曲线运动平抛与类平抛运动专题练习

v2在最低点小球受到轨道的压力以向上为正方向，3f洛?F压'?mg?m （1分）

RF压'?(7?1.63)mg （1分）

11、（16分））⑴滑块经过D点时做圆周运动，根据牛顿第二定律得：N－mg－Bqv1＝mv12/R

（3分）

解得：v1＝5m/s（2分）

滑块从A滑到D点的过程中，系统在水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，因此有：

mv0＝mv1＋Mv2，解得：v2＝1m/s（2分）

所以系统损失的机械能为：ΔE＝(mv02－mv12－Mv22)/2＝1.8（J）（2分）

⑵滑块经过D点时撤去磁场，滑块在圆弧轨道上往返运动过程，小车一直加速，当滑块滑过D点，相对小车向左运动时，小车做减速运动，所以滑块第二次经过D点时，小车速度最大，且为vm。根据水平方向系统动量守恒有：mv1+Mv2＝mv2+Mvm，（2分）由于相互作用过程没有能量损失，故系统动能也守恒，由动量守恒得：mv12+Mv22＝mv22+Mvm2

由上面两式解得：v2＝－1m/s，vm＝3m/s。（3分） 所以小车最大速度为3m/s。（2分） 12、解析：（1）由于??tan?，所以环将由静止开始沿棒下滑。环A沿棒运动的速度为v1

时，受到重力mg、洛仑兹力qv1B、杆的弹力N1和摩擦力f1??N1. 根据牛顿第二定律，对沿棒的方向有 mgsin??f1?ma 垂直棒的方向有N1?qv1B?mgcos?

所以当f1?0(即N1?0)时，a有最大值am，且am=gsinα 此时qv1B?mgcos? 解得 v1?mgcos?/qB

（2）设当环A的速度达到最大值vm时，环受杆的弹力为N2，摩擦力为f2??N2.此时应有

a=0，即mgsin??f2 N2?mgcos??qvmB

解得vm?mg(sin???cos?)/?qB

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