曲线运动平抛与类平抛运动专题练习

点评：本题以圆周运动为情境，要求考生熟练掌握并灵活应用匀速圆周运动的规律，不仅考查考生对牛顿第二定律的应用，同时考查考生应用多种方法解决问题的能力。比如正交分解法、临界分析法等。综合性强，能考查考生多方面的能力，能真正考查考生对知识的掌握程度。体现了对考生分析综合能力和应用数学知识解决物理问题能力的考查。解决本题的关键，一是利用几何关系确定小球圆周运动的半径；二是对小球进行受力分析时，先假定其中一条绳上恰无拉力，通过受力分析由牛顿第二定律求出角速度的一个取值，再假定另一条绳上恰无拉力，求出角速度的另一个取值，则角速度的范围介于这两个值之间时两绳始终有张力。 5、

(1)2R?vtLLLLLLLLLLLLLLLLLLL1分；

2R? v?12gtLLLLLLLLLLLLLLLLLLL1分 2gRLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL1分

11(2)mv02?mv?mg2RLLLLLLLLLLL2分

22 v0?5gRLLLLLLLLLLLLLLLLL1分

v02(3)对球分析：F?mg?mLLLLLLLLLLLL2分

R F?6mgLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL1分 由牛顿第三定律可知：球对绳子的拉力为6mg，方向向下 1分 （4）绳断时的速度为v1： mgR(1?cos60)?o11mv02?mv12LL2分 22o 小球在最高点的速度v2 ： v2?v1cos60LLLLLLLLL2分；

v2?gRLLLLLLLLLL1分

2、

(1)小球与人手运动的角速度相同. （3分）

22线速度v??R??L?r.（3分）

(2)人手提供的功率应等于小球在运动过程中克服摩擦力做功的功率P＝fv

f?

PP?. （6分） v?L2?r2

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6．解：（1）这位同学对过程的分析错误，物块先沿着圆柱面加速下滑，然后离开圆柱面做斜下抛运动，离开圆柱面时的速率不等于v0。 （2）a、设物块离开圆柱面时的速率为v,

v2mgcos??m

rθ mg mgr(1?cos?)?解得：v?1212mv?mv0 224rg 5（2）b、由：

1122mv0?mg2r?mvt 得： 2222rg 5落地时的速率为vt?7.解：对子弹和木块应用动量守恒定律：

m?0?(m?M)?1

所以 ?1?4m/s 对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律， 取水平面为零势能面：有

112(m?M)?12?(m?M)?2?(m?M)g?2R 22 所以 ?2?16?40R 由平抛运动规律有：2R?12gt 2S??2t

?10R2?4R解得: S?4?

10所以，当R = 0.2m时水平距离最大 最大值Smax = 0.8m。

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8．解：⑴设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a到p过程应用动能定理得： ??mgL?2mgR?1212mv?mva 222R?12gt 2

s＝vt 解得：s＝0.8 m

v2⑵设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，有：F?mg?m

R解得：F＝0.3 N

方向竖直向下

专题八 圆周运动（二）----（天体的运动）

1解析：（1）由题意可知人的质量m=80kg对人分析：850?mg??ma ①

GMm?mg? ② 2(G?h)

GMm?mg ③ 2R 得：h=3R ④

（2）h为同步卫星的高度，T为地球自转周期 GMm2?2GMm?m(R?h)?()， ?mg ⑤ 22T(R?h)R 得h?3gR2T2?R 24?m1m2?mg和万有引力提供r2反思：万有引力定律应用的两种模型：万有引力提供重力：GG向心力：

m1m2?F向心，2008高考中可以对这两种模型进行灵活运用来研究天体的运动规律。 r222．解：（1）

GMm4??m(2R0)22(2R0)T38R08R0T?2??2?GMgA1 B1 B2 A2

O

（2）设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置，最后 - 19 -

在B2位置看到卫星从A2位置消失， OA1=2OB1

有 ∠A1OB1=∠A2OB2=π/3 从B1到B2时间为t

2?tt?2??2?3T0T则有

t?TT0?3(T0?T)2?8R0T0g8R0)g 3(T0?2?3．(14分)

(1)质量为m0的物体在月球上时

m0M…………………………………………① R2 卫星在高度为h的轨道上运行时

m0g??GmMv2?m G…………………………② 2(R?h)R?hg?R2 v??1.7km/s……………………………………③

R?h (2)“嫦娥一号”喷出气体前后

mv?(m??m)v1??mv2………………………………………④ v1?1.56km/s

“嫦娥一号”在下落过程中

11mv12?mgh?mv22………………………………………………………………⑤ 22 v2?1.67km/s……………………………………………⑥ 评分标准：①②④⑤式各3分，③⑥式各1分．

专题八 圆周运动（三）----（带电粒子在有界磁场中的运动）

2v01．解析：（1）由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的 半径，qv0B?mR（1分）

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