曲线运动平抛与类平抛运动专题练习

(深圳高中)2在水平面上有一沿y轴放置的长为L=1m的细玻璃管，在管底有光滑绝缘的带正电的小球。在第一象限中存在磁感应强度为B＝1T的匀强磁场，方向如图。已知管沿x轴以v＝1m/s的速度平动，带电小球的荷质比为

q1（1）?。求：

m2带电小球从管底到飞出管口时所用的时间是多少？

(2)带电小球离开磁场时的位置到坐标原点的距离是多少？

(3)带电小球从刚离开管口后到离开磁场时所用的时间是多少？

(上冈中学)3．如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10-5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1= 15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s2，不计空气阻力．求： （1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a； （2）绝缘管的长度L；

（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x．

FN/×10-3N B2 2.4 B1

v h

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4．(16分)如图15所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R?0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度

E?1.0?104N/C。现有一电荷量q??1.0?10?4C，质量m?0.10kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB?5.0m/s.已知

带电体与水平轨道间的动摩擦因数??0.50，重力加速度g?10m/s。求：

(1)带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小； (2)带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；

(3)带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。 5．（14分）一带负电的小球从如图所示的光滑轨道上由静止滚下，已知斜面的倾角为370，圆 形轨道的半径R=0.5m，且斜面与圆弧相切，小球的荷质比

2q?2.25C/kg，磁感强度B=1T， m小球所受电场力为重力的四分之三，图示虚线的左侧有水平向左的匀强电场和垂直纸面向外的

2

匀强磁场。(已知1681?41,2821?54，取g=10m/s)

（1）要使小球能通过C点，小球

A 应从斜面上的何处由静止释放？ C B （2）若小球刚好过C点，则打在

E 斜面上何处？

B

天一中学)6、在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角??37?。今有一质量m=3.6×10-4kg、电荷量q=+9.0×10-4C的带电小球（可视为质点），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做

2

匀速直线运动。已知重力加速度g=10m/s,sin37°=0.6，不计空气阻力，求：

（1）匀强电场的场强E

（2）小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力.

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7．（16分）如图，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应 强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直 线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水 平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面 夹角α = 30°，重力加速度为g，求： ⑴匀强电场的场强E；

M ⑵AD之间的水平距离d；

P ⑶已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速

B A 度为vm，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？ α D C N 8、（北京宣武区2008年二模）(18分) 如图所示，质量为m、带电荷量为+q的小球（可看成质点）被长度为r的绝缘细绳系住并悬挂在固定点O，当一颗质量同为m、速度为v0的子弹沿水平方向瞬间射入原来在A点静止的小球，然后整体一起绕O点做圆周运动。若该小球运动的区域始终存在着竖直方向的匀强电场，且测得在圆周运动过程中，最低点A处绳的拉力TA=2mg，求： （1）小球在最低点A处开始运动时的速度大小； （2）匀强电场的电场强度的大小和方向； （3）子弹和小球通过最高点B时的总动能。 9、（如皋市2008届抽样检测）如图所示，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半部分处于水平向里的匀强磁场中；质量为m，带正电为q的小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求： （1）磁感强度B的大小。

E （2）小球对轨道最低点的最大压力。

M N （3）若要小球在圆形轨道内作完整的圆周运动，小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度。 B

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10、（扬州市2008届第四次调研）如图所示，一个内外半径均可看作R=0.2m、光滑绝缘且竖直放置的细圆管，处于水平方向的匀强电场和匀强磁场内，电场与管道平面平行向左，磁场垂直管道平面向里。一个带正电的小球置于细圆管内，其所受电场力是重力的3倍，现在最高点P给该小球一水平向左的初速v0，恰好使小球在细圆管内做完整的圆周运动。（1）求初速度v0；（2）在整个运动过程中，小球的最大

速度多大？（3）如果在最高点P时，小球对轨道的压力是重力的0.6倍，则小球运动到最低点时，它对轨道的压力是其重力的多少倍？ 11、（16分）如图所示，质量为M＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，小车上表面AD部分是粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的1/4圆弧形导轨，圆弧半径R＝1m．整个导轨是绝缘的，并处在B＝1.0T垂直纸面向里的匀强磁场中．今有一质量m＝0.1kg的金属块(可视为质点)，带

－

电量q＝－2.0×102C，以v0＝8m/s的速度冲上小车，当滑块经过D点时，对圆弧导轨的压力为3.6N，g取10m/s2．

⑴求m从A到D的过程中，系统的机械能损失多少？

⑵若m通过D点立即撤去磁场，以后小车获得的最大速度是多大？ × × × × C ×

× × × × × v 0 m A D M 12、如图2-16所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO/在竖直

面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m，带电荷为+q的圆环A套在OO/棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ

⑴圆环A的最大加速度及此时的速度分别为多大? ⑵圆环A能够达到的最大速度为多大？

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