2019高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第10讲追及相遇问题加练半小时教科版

图11

A．汽车A的加速度大小为4m/s

B．汽车A、B在x＝6m处的速度大小为23m/s C．汽车A、B在x＝8m处相遇 D．汽车A、B在x＝9m处相遇

12．甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化的图像如图12所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是( )

2

图12

A．在0～4s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动 B．在0～2s内两车间距逐渐增大，2～4s内两车间距逐渐减小 C．在t＝2s时甲车速度为3m/s，乙车速度为4.5 m/s D．在t＝4s时甲车恰好追上乙车

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答案精析

0－vB0－10

1．B [B物体减速到零所需的时间t＝＝s＝5s

a－2在5s内A物体的位移xA＝vAt＝4×5m＝20m

vB＋010＋0

B物体的位移xB＝t＝×5m＝25m

2

2

则在5s时两物体相距Δx＝xB＋x－xA＝(25＋7－20) m＝12m Δx12

则A追上B所需的时间为t′＝t＋＝5s＋s＝8s．]

vA4

2．C [在t＝50 s时，自行车位移x1＝4×50 m＝200 m，由于自行车追上汽车，所以汽车位移等于自行车位移，即汽车位移为200 m，选项A错误．由v－t图像与t轴围成的面积表示位移可知，汽车要运动40 s，位移才能达到200 m，由此可得汽车运动的加速度大小为a＝0.25 m/s，选项B错误，C正确．两者速度相等时，间距最大，选项D错误．] 3．B [在t1～t3时间段内，b车速度都小于a车速度，所以在t3时刻，两车相距最远，选项B正确，选项A错误．a车做匀加速直线运动，a车加速度不变，选项C错误．根据速度－时间图像的斜率表示加速度可知，b车加速度一直在增大，选项D错误．] 4．AD

5．(1)5s 36m (2)不能

解析 (1)当甲、乙两车速度相等时，两车间的距离最大， 即v甲＋at1＝v乙，得

2

v乙－v甲60－50

t1＝＝s＝5s.

a2

12

甲车位移x甲＝v甲t1＋at1＝275m

2乙车位移x乙＝v乙t1＝60×5m＝300m 此时两车间的距离Δx＝x乙＋L1－x甲＝36m. (2)甲车追上乙车时，位移关系为x甲′＝x乙′＋L1 12

甲车位移x甲′＝v甲t2＋at2

2乙车位移x乙′＝v乙t2 12

即v甲t2＋at2＝v乙t2＋L1

2

代入数值并整理得t2－10t2－11＝0， 解得t2＝－1s(舍去)或t2＝11s.

2

6

此时乙车位移x乙′＝v乙t2＝660m，

因x乙′>L2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车． 6．B

7．C [如图所示，若第1次相遇的时刻t′＝t1，则相遇后v乙>v甲，两车不可能再次相遇，A错误．

13

若t′＝t1，则由v－t图线与时间轴所围面积的意义及三角形相似的知识可知，t″＝t1

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时一定再次相遇，且图中阴影部分的面积即为原来的距离d，所以d＝S，B错误，C正确．同

4177

理，若t′＝t1，则t″＝t1时一定再次相遇，且d＝S，D错误．]

4416

8．C [由图可知a车初速度等于2v0，在0～t1时间内发生的位移为x，则b车的位移为，

3

xx2t1

若a、b在t1时刻相遇，则x0＝x－＝x，A错误；若a、b在时刻相遇，则图中阴影部分332

32x为对应距离x0，即x0＝×x＝，

432

t13

由图像中的对称关系可知下次相遇时刻为t1＋＝t1，C正确，B错误；若a、b在t1时刻相

22

遇，之后vb>va，两车不可能再次相遇，D错误．] 9．BC

10．C [x－t图线的斜率表示速度，所以在t1时刻，甲的速度不为零，乙的速度为零，选项A错误；在t2时刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，选项B错误；在t2时刻，甲、乙两同学在同一位置，所以两同学相遇，选项C正确；在t3时刻，乙的速度不为零，加速度无法判断，选项D错误．] 11．BD

12．C [在0～4 s内，甲车做匀加速直线运动，而乙车做加速度逐渐减小的加速直线运动，选项A错误；在a－t图像中，图线与时间轴围成的面积等于物体的速度变化量，因两车的初速度为零，故面积的大小等于两车的速度大小，即t＝2 s时甲车速度为3 m/s，乙车速度为

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4.5m/s，选项C正确；两车从同一地点沿相同方向由静止开始运动，由a－t图像可知，4 s时两车的速度相等，此时两车的间距最大，选项B、D错误．]

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