2019高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第10讲追及相遇问题加练半小时教科版

内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 第10讲 追及相遇问题

[方法点拨] (1)x－t图像中两图像交点表示相遇、v－t图像在已知出发点的前提下，可由图像面积判断相距最远、最近及相遇．(2)“慢追快”型(匀加速追匀速、匀速追匀减速、匀加速追匀减速)：两者间距先增加，速度相等时达到最大，后逐渐减小，相遇一次．追匀减速运动的物体时要注意判断追上时是否已停下．(3)“快追慢”型(匀减速追匀速、匀速追匀加速、匀减速追匀加速)：两者间距先减小，速度相等时相距最近，此时追上是“恰好不相撞”．此时还没追上就追不上了．若在此之前追上，则此后还会相遇一次．

一、“慢追快”型

1.如图1所示，A、B两物体相距x＝7m，物体A以vA＝4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a＝－2m/s，那么物体A追上物体B所用的时间为( )

2

图1

A．7sB．8sC．9sD．10s

2.(2018·四川成都第七中学月考)自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的v－t图像如图2所示，自行车在t＝50s时追上汽车，则( )

图2

A．汽车的位移为100m B．汽车的运动时间为20s C．汽车的加速度大小为0.25m/s D．汽车停止运动时，二者间距最大

3．(2017·福建龙岩质检)如图3所示，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的速度—时间(v－t)图线，在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内，下列说法正确的是( )

2

1

图3

A．在t2时刻，两车相距最远 B．在t3时刻，两车相距最远 C．a车加速度均匀增大 D．b车加速度先增大后减小

4．(多选)(2017·江西新余一中第七次模拟)甲、乙两物体同时从同一位置出发沿同一直线运动，它们的v－t图像如图4所示，则下列判断正确的是( )

图4

A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动然后做匀减速直线运动 B．两物体两次相遇的时刻分别是1s末和4s末 C．乙在6s末重新回到出发点 D．第2s末乙物体的运动方向不变

5．(2017·河北石家庄调研)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11m处，乙车速度v乙＝60m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600m，如图5所示．若甲车加速运动，加速度a＝2m/s，乙车速度不变，不计车长．则：

2

图5

(1)经过多长时间甲、乙两车间的距离最大，最大距离是多少？ (2)到达终点时甲车能否超过乙车？

2

二、“快追慢”型

6．(2018·山东烟台期中)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾中行车安全显得尤为重要．在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．如图6所示为两车刹车后做匀减速运动的v－t图像，以下分析正确的是( )

图6

A．甲车刹车的加速度的大小为0.5m/s B．两车开始刹车时的距离为100m C．两车刹车后间距一直在减小 D．两车都停下来后相距25m

7．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图像如图7所示．两图像在t＝t1时刻相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第1次相遇的时刻为t′，则下面4组t′和d的组合中可能的是( )

2

图7

A．t′＝t1，d＝S 13C．t′＝t1，d＝S

24

11

B．t′＝t1，d＝S

2213

D．t′＝t1，d＝S

44

8．(2018·广东东莞模拟)a、b两车在平直公路上沿同方向行驶，其v－t图像如图8所示，在t＝0时，b车在a车前方x0处，在0～t1时间内，a车的位移为x，下列说法正确的是( )

图8

3

A．若a、b在t1时刻相遇，则x0＝

3

B．若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1

2C．若a、b在时刻相遇，则x0＝

22

D．若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1 三、其它图像问题

9．(多选)(2017·湖南怀化二模)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶．甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30m/s，距离s0＝100m．t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图9甲、乙所示．取运动方向为正方向．下面说法正确的是( )

xt1t1

x

图9

A．t＝3s时两车相距最近 B．0～9s内两车位移之差为45m C．t＝6s时两车距离最近为10m D．两车在0～9s内会相撞

10．(2017·河南郑州期中)某同学以校门口为原点，正东方向为正方向建立坐标系，记录了甲、乙两位同学的位置－时间(x－t)图线，如图10所示，下列说法中正确的是( )

图10

A．在t1时刻，甲的速度为零，乙的速度不为零 B．在t2时刻，甲、乙速度可能相同 C．在t2时刻，甲、乙两同学相遇

D．在t3时刻，乙的速度为零、加速度不为零

11．(多选)(2017·湖北省部新大纲调研)两辆汽车A、B从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方(v)随位置(x)的变化图像如图11所示，下列判断正确的是( )

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