2007年四川省成都市中考数学试题含参考答案

龙门学校数学考试模拟试卷

全卷分Ａ卷和Ｂ卷，Ａ卷满分100分，Ｂ卷满分50分，考试时间120分钟．Ａ卷分

第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题．

5．在函数y?x?2中，自变量x的取值范围是（ ） 3x

Ｂ．x≤2且x?0 Ｄ．x≤?2

Ａ．x≥?2且x?0 Ｃ．x?0

Ａ卷

第Ⅰ卷（选择题）

注意事项：

１．第Ⅰ卷共2页．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上．请注意机读答题卡的横竖格式． 一、选择题：

1．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ） Ａ．?26℃ Ｂ．?22℃ Ｃ．?18℃ Ｄ．?16℃ 2．下列运算正确的是（ ） Ａ．3x?2x?1 Ｃ．(?a)·a?a

2366．下列命题中，真命题是（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

7．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） Ａ．x?4?0 Ｃ．x?x?3?0

22

Ｂ．4x?4x?1?0 Ｄ．x?2x?1?0

E O D

C 22A F 8．如图，?O内切于△ABC，切点分别为D，E，F． 已知?B?50°，?C?60°，连结OE，OF，DE，DF， 那么?EDF等于（ ） Ａ．40° Ｂ．55°

B Ｃ．65° Ｄ．70°

9．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形， 已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)， 那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）

Ｂ．?2x?2??1 22x6

Ｄ．(?a)??a

3 233．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字 4 2 1 表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ） 1 2

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（ ）

Ａ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行 Ｂ．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数 Ｃ．明天我市会下雨是可能事件

Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

?2b) Ａ．(?a，?2b) Ｃ．(?2a，

?b) Ｂ．(?2a，?2a) Ｄ．(?2b，

110．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的

3一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠）， 那么这个圆锥的高为（ ） A．6cm C．8cm

B．35cm D．53cm

1

第Ⅱ卷（非选择题）

注意事项：

1．A卷的第Ⅱ卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题

将答案直接写在该题目的横线上．

11．已知a?2?(b?5)2?0，那么a?b的值为 ． 12．已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示， 衣服 那么其中用于教育上的支出是 元． 教育 10% 其它 24% 18% 医疗 食物 12% 36%

13．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D D?

分别落在C?，D?的位置上，EC?交AD于点G． C? F

已知?EFG?58°，那么?BEG? °． A

G

D

B

E

C

14．如图，已知AB是?O的直径，弦CD?AB，

C AC?22，BC?1，那么sin?ABD的值是

． A

O B

15．如图所示的抛物线是二次函数y?ax2?3x?a2?1 D 的图象，那么a的值是 ． y O x 三、

16．解答下列各题：

（1）计算：12?2?1?3?2?3sin30°．

?x?3（2）解不等式组??2?3≥x?1，并写出该不等式组的整数解．

??1?3(x?1)?8?x，

（3）解方程：

32xx?1?x?1?2． 四、

17．如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角?为

30°，测得乙楼底部B点的俯角?为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取

近似值）

18．如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?mx的图象交于A(?21)，，B(1，n)两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； y （2）求△AOB的面积． A O x

B 2

五、19．小华与小丽设计了A，B两种游戏：

游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．

游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．

请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．

20．已知：如图，△ABC中，?ABC?45°，CD?AB于D，BE平分?ABC，且BE?AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G． （1）求证：BF?AC；

需要添加一个条件，那么你添加的条件是 ．

22．某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表： 一周做家务劳动所用时间 （单位：小时） 频率 1.5 2 2.5 3 4 0.16 0.26 0.32 0.14 0.12 那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时，中位数为 小时． 23．已知x是一元二次方程x?3x?1?0的实数根，那么代数式为 ．

24．如图，将一块斜边长为12cm，?B?60°的 直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90° 至△A?B?C?的位置，再沿CB向右平移，使点B? 刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的 距离是 cm．

2x?35???x?2???的值23x?6x?x?2?A B? A?C(C?)B 1（2）求证：CE?BF；

2（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

D G B

H

25．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y?kx?b(k?0)的图象过点P(11)与x轴交于点A，，，与y轴交于点B，且tan?ABO?3，那么点A的坐标是 ．

二、

26．某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．

（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？

（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的

A

F E C

11，但又不少于红梅牌钢笔的数量的．如果他们买了锦江牌钢笔x支，买这两种笔共花24了y元．

①请写出y（元）关于x（支）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

B卷

一、填空题：

将答案直接写在该题目中的横线上．

21．如图，如果要使ABCD成为一个菱形，

A D

?B C

3

②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？

27．如图，A是以BC为直径的?O上一点，AD?BC于点D，过点B作?O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．

E （1）求证：BF?EF；

（2）求证：PA是?O的切线； A F （3）若FG?BF，且?O的半径长为32，28．在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其顶点的横坐标为1，且过点(2，3)和(?3，?12)． （1）求此二次函数的表达式；

（2）若直线l:y?kx(k?0)与线段BC交于点D（不与点B，C重合），则是否存在这样的直线l，2求BD和FG的长度．

G P B D O C 使得以B，O，D为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角?PCO与?ACO的大小（不必证明），并写出此时点P的横坐标xp的取值范围．

x 1 O 1 y

4