艾尔巴比笔记

（4）卡方

在社会科学界经常用来检验显著性，根据是虚无假设（或零假设）：假设在总体中者两变量间无任何关系。有了两个变量观察值的分布，我们可以计算出如果两变量没关系时的期望值的共同分布，这样的结果在列联表中被称为“期望频次”，然后将这些期望频次分布与实际从样本中得到的频次进行比较，接着确定两者之间的差异完全因为抽样误差的概率由多少。

计算方法：在表中的每一格1.用观察值减去期望频次 2.将上一步所得的值平方 3.用平方后的值除以期望频次。这些步骤在表中每一格都要做，然后将每一格所得之结果全部加总，最后的加总值就是卡方。

这个值表示样本观察值的联合分布与当两个变量不相关时的预期值之间的总差异。当然，仅发现差异无法证明两变量间的相关性，因为常态抽样误差也会造成差异，即使整个总体的变量间没有关系也使如此。然而，卡方值的大小却可以让我们估算相关性发生的概率。

1.自由度

2.注意事项

首先，我们时检验“统计显著性”，并没有检验客观的显著性。

其次，不应该计算从总体资料中观察到的抽样假设与计算置信区间的相同。

3.显著性检验的误导：

（1）显著性检验让实际抽样设计根本无法满足抽样假设

（2）显著性检验所依据的是没有非抽样误差的假设，这在大多数实际的实证测量中是相当令人质疑的

（3）事实上，显著性检验经常被用于测量相关性。而相关测量却又是在违反那些假设的情况下计算出来的

（4）统计显著性经常被误解为“相关强度”或实质显著性，后者指观察到的相关性很强、很重要、很有意义。