人教版数学八年级下册《期末检测试题》(含答案)

25.已知：如图，E，F是?ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF. 求证：AF＝CE．

【答案】参见解析． 【解析】

分析：先证∠ACB=∠CAD，再证出△BEC≌△DFA，从而得出CE=AF． 详解：

证明：平行四边形ABCD中，ADPBC，AD?BC，

??ACB??CAD．

又BEPDF，

??BEC??DFA， ?VBEC≌VDFA，

? CE?AF

点睛：本题利用了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质.

26.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD＝2BD，AC＝3，BC＝2，求BD的长．

【答案】【解析】

15． 3试题分析：因为CD⊥AB，所以△ACD和△BCD都是直角三角形，都利用勾股定理表示CD的长，得到方程即可求解．

试题解析：根据题意CD2=AC2-AD2=32-（2BD）2=9-4BD2， CD2=BC2-BD2=22-BD2=4-BD2， ∴9-4BD2=4-BD2， 解得BD2=

5， 3∴BD=

15． 3考点：勾股定理．

27.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示 (1)本次共抽查学生____人，并将条形图补充完整； (2)捐款金额的众数是_____，平均数是_____；

(3)在八年级700名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人？

【答案】(1)50；补图见解析；(2)10，13.1；(3)154人. 【解析】 【分析】

(1)有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；

(2)从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数； (3)由抽取的样本可知，用捐款20及以上的人数所占比例估计总体中的人数． 28%=50(人)， 【详解】(1)本次抽查的学生有：14÷

则捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16(人)，补全条形统计图图形如下：

故答案为50；

(2)由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10； 这组数据的平均数为：故答案为10，13.1．

(3)捐款20元及以上(含20元)的学生有：

5?9+10?16+15?14+20?7+25?4 =13.1；

507?4×700=154(人)； 50【点睛】此题考查条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；众数，解题关键在于看懂图中数据

28.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE＝DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H． (1)求证：△AOE≌△COF；

(2)若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．

【答案】(1)见解析；(2) 见解析. 【解析】 【分析】

（1）先由四边形ABCD是平行四边形，得出OA=OC，OB=OD，则OE=OF，又∵∠AOE=∠COF，利用SAS即可证明△AOE≌△COF；

（2）先证明四边形AGCH是平行四边形，再证明CG=AG，即可证明四边形AGCH是菱形． 【详解】证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA＝OC，OB＝OD． ∵BE＝DF，∴OE＝OF. 在△AOE与△COF中，

?OA=OC???AOE=?COF ∴△AOE≌△COF(SAS)． ?OE=OF?(2)由(1)得△AOE≌△COF， ∴∠OAE＝∠OCF，∴AE∥CF.

又∵AH∥CG，∴四边形AGCH是平行四边形． ∵AC平分∠HAG，∴∠HAC＝∠GAC． ∵AH∥CG，∴∠HAC＝∠GCA， ∴∠GAC＝∠GCA，∴CG＝AG， ∴□AGCH是菱形．

【点睛】本题考查全等三角形判定与性质，菱形的判定，难度适中，利用SAS证明△AOE≌△COF是解题关键．

29.已知函数y =(2m+1) x+ m-3

(1) 若函数图象经过原点,求m的值.

(2) 若函数图象在y轴的交点的纵坐标为－2，求m的值. （3）若函数的图象平行直线y=-3x–3，求m的值.

（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围. 【答案】（1）m=3;（2）m=1;（3）m=-2;（4）m＜-【解析】 【分析】

（1）把原点坐标代入函数y=（2m+1）x+m-3可解出m；

（2）先确定直线y=（2m+1）x+m-3与y轴的交点坐标，再根据题意得到m-3=-2，然后解方程； （3）根据两直线平行的问题得到2m+1=-3，然后解方程；

（4）根据一次函数的性质得到2m+1＜0，然后解不等式．

的1. 2【详解】（1）把（0，0）代入y=（2m+1）x+m-3得m-3=0， 解得m=3；

（2）把x=0代入y=（2m+1）x+m-3得y=m-3，则直线y=（2m+1）x+m-3与y轴的交点坐标为（0，m-3），所以m-3=-2，