【解析版】山东省枣庄市滕州市2019年中考数学一模试卷

分析： 原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可． 解答： 解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）． 故选：B．

点评： 本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．

6．已知关于x的一元二次方程x+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（ ） A． 1 B． ﹣1 C． 0 D． ﹣2

考点： 一元二次方程的解．

分析： 由于关于x的一元二次方程x+ax+b=0有一个非零根﹣b，那么代入方程中即可得到2

b﹣ab+b=0，再将方程两边同时除以b即可求解．

2

解答： 解：∵关于x的一元二次方程x+ax+b=0有一个非零根﹣b， 2

∴b﹣ab+b=0， ∵﹣b≠0， ∴b≠0，

方程两边同时除以b，得b﹣a+1=0， ∴a﹣b=1． 故选：A．

点评： 此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题．

7．已知关于x的分式方程

+

=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）

2

2

A． m＞2 B． m≥2 C． m≥2且m≠3 D． m＞2且m≠3

考点： 分式方程的解． 专题： 计算题．

分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可．

解答： 解：分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1， 解得：x=m﹣2，

由方程的解为非负数，得到m﹣2≥0，且m﹣2≠1， 解得：m≥2且m≠3． 故选：C

点评： 此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为0这个条件．

8．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）

A． 选①② B． 选②③ C． 选①③ D． 选②④

考点： 正方形的判定；平行四边形的性质．

分析： 要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形．

解答： 解：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；

B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；

C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；

D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意． 故选：B．

点评： 本题考查了正方形的判定方法：

①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等； ②先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角． ③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．

9．如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（ ）

A． 100米 B． 50

米 C．

米 D． 50米

考点： 解直角三角形的应用． 专题： 几何图形问题．

分析： 过B作BM⊥AD，根据三角形内角与外角的关系可得∠ABC=30°，再根据等角对等边可得BC=AC，然后再计算出∠CBM的度数，进而得到CM长，最后利用勾股定理可得答案． 解答： 解：过B作BM⊥AD， ∵∠BAD=30°，∠BCD=60°， ∴∠ABC=30°， ∴AC=CB=100米， ∵BM⊥AD， ∴∠BMC=90°， ∴∠CBM=30°， ∴CM=BC=50米， ∴BM=CM=50故选：B．

米，

点评： 此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是证明AC=BC，掌握直角三角形的性质：30°角所对直角边等于斜边的一半．

10．如图，设k=

（a＞b＞0），则有（ ）

A． k＞2 B． 1＜k＜2 C．

D．

考点： 分式的乘除法． 专题： 计算题．

分析： 分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可． 解答： 解：甲图中阴影部分面积为a﹣b， 乙图中阴影部分面积为a（a﹣b）， 则k=∵a＞b＞0， ∴0＜＜1， ∴1＜+1＜2，

∴1＜k＜2 故选B．

点评： 本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键．

11．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）

=

=

=1+，

2

2

A． 4 B． C．

考点： 垂径定理；一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理． 专题： 计算题；压轴题．

分析： PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，由于OC=3，PC=a，易得D点坐标为（3，3），则△OCD为等腰直角三角形，△PED也为等腰直角三角形．由PE⊥AB，根据垂径定理得AE=BE=AB=2

，在Rt△PBE中，利用勾股定理可计算出PE=1，则PD=

PE=

，

D．

所以a=3+．

解答： 解：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图， ∵⊙P的圆心坐标是（3，a）， ∴OC=3，PC=a，

把x=3代入y=x得y=3， ∴D点坐标为（3，3）， ∴CD=3，

∴△OCD为等腰直角三角形， ∴△PED也为等腰直角三角形， ∵PE⊥AB， ∴AE=BE=AB=×4

=2

，

在Rt△PBE中，PB=3， ∴PE=

∴PD=PE=， ∴a=3+． 故选：B．

，