初三总复习教案_第一章《数与式》

课 题 教 学 目 标 重 点 难 点 教具准备 第4节 分解因式 第2课时 共2课时 用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数） 用提公因式法、公式法进行因式分解 分解因式的应用 三角板，小黑板 教学方法 讲练结合 【教学过程】中考全真习题演练 基础训练篇 一、填空题： 1．（06福州）分解因式：a2＋ab＝＿＿＿＿. 2．（05莆田）因式分解：：x2－1＝＿＿＿＿. 3．（05宁德）分解因式：x2＋2x＋1＝＿＿＿＿. 4．（06沈阳）分解因式：2x2－4x＋2＝＿＿＿＿. 5．（06浙江）当a＝3，a－b＝1时，代数式a2－ab的值是＿＿＿＿＿＿。 6．（06锦州）边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10。则a2b＋ab2的值为＿＿＿＿＿。 二、选择题： 7．（06嘉兴）一次课堂练习，小敏同学做了如下4个因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ） A、x3－x＝x(x2－1) B、x2－2xy＋y2＝(x－y)2 C、x2y－xy2＝xy(x－y) D、x2－y2＝(x－y)(x＋y) 8．（06黄石）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A、a(a－b＋1)＝a2－ab＋a B、a2－a－2＝a(a－1)－2 C、－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D、x2－4x－5＝(x－2)2－9 9．（06天门）如图1，边长为a的大正方形中的剪去一个边长为b的小正方形，小明将图a的阴影部分拼成一个矩形。如图2，这一过程可以验证（ ） a a b b 图2 图1 A、a2＋b2－2ab＝(a－b)2 B、a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2 C、2a2－3ab＋b2＝(2a－b)(a＋b) D、a2－b2＝(a＋b)(a－b) 三、解答题： 10．（06黄冈）如果x2－2(m－3)x＋25是一个完全平方式，请你确定m的值。 11．请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解。4a2，(x＋y)2，1，9b2。 创新拓展篇 12．（05扬州）若整式4x＋Q＋1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是＿＿＿＿＿＿＿＿。 1213．（06淮安）已知实数x满足4x－4x＋1＝0，则代数式2x＋ 的值为＿＿＿＿＿＿。 2x14．（06鄂州）对于任意自然数n，(n＋7)－(n－5)是否被24整除，为什么？ 15．（2005盐城）已知，如图，现有a?a、b?b的正方形纸片和a?b的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2?5ab?2b2，并标出此矩形的长和宽。 222 三、课时小结 四、课后作业 探究P11 11－15题 五、板书设计 板书设计 教学反思____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________

课 题 教 学 目 标 重 点 难 点 教具准备 第5节 分式 第1课时 共2课时 1.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分 2.会进行简单的分式加、减、乘、除运算. 了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分 会进行简单的分式加、减、乘、除运算. 小黑板 教学方法 回顾探究 【教学过程】 一、知识梳理 AA1．整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中＿＿＿＿，那么称 为分式。 BBAA2．当＿＿＿＿时，分式 有意义，当＿＿＿＿且＿＿＿时，分式 的值为0。 BB3．分式的基本性质是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 4．两个分式相乘，把＿＿＿＿＿作为积的分子，把＿＿＿＿＿＿作为积的分母。 5．同分母分式相加减，＿＿＿＿不变，＿＿＿＿相加减。 6．异分母分式相加减，先＿＿＿＿，再＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 7．分式四则运算的结果一定要化为＿＿＿＿＿＿＿或整式。 二、考点精讲精练 考点1分式的意义 |x|－1例1．（06南昌）若分式 的值为零，则x的值为＿＿＿＿＿。 x＋1【分析】因为分式的值为0，所以分子|x|－1＝0，即x＝±1；同时为保证分式有意义，分母x＋1≠0，即x≠＝1，因此答案为1。 【相应习题】 x2－11．（06南通）若分式 的值为零，则x的值为（ ） A、0 B、1 C、－1 D、±1 x＋1x2．（06云南）当分式 有意义时，x的取值范围是＿＿＿＿＿。 2x－1考点2 分式的基本性质 a2－b2a－ba＋ba－ba＋b例2．（05赣州）化简2 B、 C、 D、 2 的结果是（ ） A、2ab2aba－2ab＋ba－ba＋b【分析】化简的根据是分式的基本性质，先对分子、分母进行分解因式，a2－b2＝(a＋b)(a－b)，a2－2ab＋b2＝(a－b)2再找出分子、分母中的公因式a－b进行约分． 【相应习题】（2004青岛）化简2?a=_______. a?4a?42例3．（05河北）如果分式x 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） x＋yA、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍 【分析】如果x、y都扩大3倍，则原分式变为分子分母都乘以3，分式的值不变，故选B。 3x3x ，提取分母的公因式后得 ，根据分式的基本性质，3x＋3y3（x＋y）【相应习题】 1．（06湖州）下列各式从左到右的变形正确的是（ ） 1x－ y22x－y0.2a＋b2a＋bx＋1x－1a＋ba－bA、 ＝ B、 ＝ C、－ ＝ D、 ＝ 1x＋2ya＋0.2ba＋2bx－yx＋ya－ba＋b x＋y2考点3 分式的运算 3x－23x＋22x111例4．（05陕西）化简2 － 的结果是（ ）A、 B、 C、2 D、2 x－4x－2x＋2x－2x－4x－4【分析】异分母分式相加减，先通分，化成同分母分式再加减。 x＋22x－(x＋2)2x－x－22x1【解答】原式＝ － ＝ ＝ ＝ ，故选A。 (x＋2)(x－2)(x＋2)(x－2)(x＋2)(x－2)(x＋2)(x－2)x＋2注意，同分母分式相减时要给分子添上括号，以免错误。 【相应习题】 2m11．（06深圳）化简：2 － m－9m＋32x－65例5．（06南允） ÷( －x－2)。 x－2x－2【分析】分式的四则混合运算要根据运算顺序，认真按照运算法则运算，运算结果要注意约分。 2(x－3)x2－2x2x－45【解答】原式＝ ÷( － － ) x－2x－2x－2x－22(x－3)5－(x2－2x)－(2x－4) ＝ ÷ x－2x－2＝＝2(x－3)9－x2 ÷ x－2x－22(x－3)x－2 · x－2(3＋x)(3－x)2 x＋3＝－x－32x【相应习题】（06武汉）先化简，再求值：（1＋ ）÷2 ，其中x＝4。 x＋3x－9三、课时小结 四、课后作业 探究P13 9、10、11题 五、板书设计 板书设计 教学反思____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________