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2.5自由落体运动
老师：首先我们回忆一下之前所学的运动规律。首先我们学习了速度与时间的关系式，它是。 学生：v=v0+at
老师：之后我们学习了位移时间关系，它是 学生：x=v0t+1/2at2
老师：同学们到目前为止我们学习了那么多的规律公式，学的头晕目眩，头昏脑涨，这些公式到底有什么用，如果没有我们为什么还要学它呢。今天我们来学习一种生活中常见的运动，落体运动。学完之后看看这种运动是否满足我们的运动规律呢？首先请大家举一些你生活中常见的落体运动。
学生：苹果下落，落叶，空中坠物，跳水运动等等。（落叶为什么会在空中旋转） 老师：同学们，刚刚举的这么多运动，他们的运动轨迹有什么共同的特点？ 学生：竖直向下运动。
老师：那么苹果和树叶如果从同一高度下落，那么谁会先落地呢？ 学生：苹果。
老师：为什么苹果会先落地呢？ 学生：苹果比树叶重。
老师：那么是不是物体下落的快慢与物体的质量有关，质量越大，物体下落的就越快呢？ 学生：不是（是）。
老师：物理物理，万物之理，我们要讲道理的。所以觉得物体下落快慢与物体质量有关的同学，说说你们的道理；觉得物体下落快慢与质量无关的同学也要说服其他同学。为了研究下落的物体的快慢与质量是否有关，我给同学们提供硬币和纸片。大家以小组为单位讨论如何利用现有的材料，来探究物体下落的快慢是否与物体的质量有关。 给大家三分钟时间，时间到后请同学起来分享。现在计时开始。 学生：讨论（给大家3分钟时间）
老师：现在我们请几个小组来分享你们的讨论结果。 （学生：将空气抽完，轻重物体下落的一样快。 老师：要是你能早两千多年出生，提出这样的观点，你就名垂千古了。但是在很久很久以前，没有精密的实验仪器，没有实验的思想方法，所以想要提出并自己的观点，并非易事。现在如果你不知道结果，我们只是通过自己的努力来探究物体下落的快慢与质量是否有关，那么根据现有的材料你们有什么想法呢？
老师：因为我们在这个实验中有很多影响因素，所以最好采用控制变量法，也就是说在整个实验过程中最好只有一个变量，其他量都是不变的，相同的。那么我们就可以根据实验结果知道这个变量对实验的影响了。首先我们将形状大小相同的硬币和纸片从同一高度下落，我们发现哪个先落地呀？ 学生：硬币。
老师：从这个结果中我们得到一个什么结论？ 学生：重的物体下落的更快。
老师：当我们将相同的纸片从同一高度下落，但是对其中的一片纸片做一个处理，将它揉成纸团，现在我们观察哪个下落的更快？谁先着地呢？ 学生：纸团。
老师：我们从这个实验中又可以得到什么结论呢？
学生：质量相同的物体，物体下落的快慢不一样，体积下的下落的更快。
老师：现在我们将一个小纸团和硬币同时下落，他们的形状差不多，但是硬币的质量比纸团的要大，现在我们观察谁下落的快。同学们，谁先落地？
学生：差不多。
老师：也就是说重的物体与轻的物体几乎同时落地。同学们，根据上上述分析，我们发现其实物体下落的快慢与物体的质量没有关系。那么你们认为还与什么因素有关呢？ 学生：与物体的形状有关、与物体的体积也有关。
老师：真的吗？现在我给大家提供几个大小不一的小铁球，还有铜块、铁块、铝块，大家进行实验。看看物体下落快慢与物体的体积形状是否有关？ 学生：实验。
老师：大家有什么发现吗？
学生：不同的形状、体积的物体下落几乎一样快。也就是说物体下落的快慢似乎也与物体的形状、体积没有关系。
老师：既然同学们的实验结果是物体下落的快慢与物体的轻重、体积的大小、物体的形状无关，为什么在生活中我们会观察到重的物体下落的比较快这一现象呢？到底是什么因素在起作用呢？（排除法，好像警察在破案，一种线索一种线索的排除，最后找到真凶） 学生：空气阻力。 （老师：前面我们将两片质量相同的纸片下落，有一个纸片揉成纸团，那么在下落的过程中，改变的是什么？
学生：改变物体的形状。
老师：也就是说体积变小了，那么什么也随之变小了。（为什么体积小，阻力就会小呢） 学生：空气阻力）。
老师：也就是物体下落的快慢与空气阻力有很大的关系，如果没有空气阻力，结果会有什么不同呢？
学生：下落的一样快。
老师：你们可比古人强多了。古人经过两千多年才得到这个结果呀，我们这里有一根管子，里面没有空气，是真空的，通常我们称为牛顿管，现在里面有两个质量不同的物体，现在我将他们置于牛顿管的一端，然后水平放置，之后我将牛顿管竖直立起来，让他们同时下落。大家在观察时只盯着管的底部就好。同学们观察到什么现象？ 学生：他们几乎同时落地。
老师：由于这两个物体下落的很快，我们没有办法将它的动作放慢一点，观察每一个时刻物体下落的是否一样快。现在我们来看一个视频。你们要注意铁片和羽毛下落的快慢情况。 学生：观察视频。
老师：通过观察我们发现在真空中或者空气很稀薄的时候，不同质量的物体几乎同时落体。也就是说在没有空气阻力，只在重力作用的情况下，物体下落的快慢与质量无关，在实际生活中，存不存在这样的运动？ 学生：不存在。
老师：所以说这是一种理想的落体运动。我们将其叫做自由落体运动。那么自由落体运动的概念是什么呢？物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。我们要注意做自由落体运动的条件，一个是只在重力作用下，也就是不计空气阻力，另外一个就是从静止开始下落，说明下落物体的初速度为0。自由落体运动是一种非常理想化的运动，但是如果在实际生活中，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计的话，我们也可将物体的下落近似的看做自由落体运动。自由落体运动满足什么运动规律呢？我们如何来探究自由落体运动的规律呢？同学们可以联想一下前面我们探究小车在砝码的作用下速度与时间的关系的实验，来设计一下探究自由落体运动性质的实验。 学生：用打点计时器。
老师：用打点计时器研究自由落体运动的规律，首先得有做自由落体运动的物体吧，你们觉
得用什么物体比较好呢？应选择质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减少，增大密度可以减少体积，可使空气阻力减少。现在我们有一个重物，将他和纸带连在一起，按教材图示和实验要求连接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端；打点计时器的安装要使两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力；先接通电路再放开纸带；手捏纸带松手前不要晃动，保证打出的第一个点清晰。和纸带记录重锤在不同时刻的运动位置，通过对纸带的数据分析来判断物体下落的运动性质。 思考一下几个问题：
（1）自由落体运动的轨迹是怎样的？
（2）重物做自由落体运动的过程中，其速度有没有发生变化？ （3）加速度如何得到呢？
（4）有的同学从实验结果中得出x正比于t2，有的同学得出x正比于t,你的结论又如何呢？（5）相邻相等时间间隔的位移之差有怎样的关系呢？ （6）影响实验精确程度的因素有哪些？ 学生：（1）自由落体运动的轨迹是一条直线，速度方向不变；
（2）连续相同的时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，即速度大小改变，具有加速度。
（3）做出v—t图像，斜率就表示物体的加速度；或者将相邻相等的时间内的位移相减，看看位移之差是否为一个定值，如果是，做匀加速直线运动，则可以算出加速度。通过计算我们得出物体的重力加速度是9.8m/s2. （4）位移与时间的平方成正比；
（5）相邻相等的时间间隔的位移之差相等； （6）影响实验精确程度的因素主要是阻力。
总结：所以自由落体运动时初速度为零的匀加速直线运动，加速度大约为9.8m/s2.
不同质量的砝码，进行实验，我们发现每组实验经过计算发现加速度都是不变，这个加速度我们叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度。通常用g表示。重力加速度的方向和重力的方向相同，都是竖直向下。但是不同的地方，g的大小是不同的，我们看到书本44页的表格，看一下g变化有怎样的规律？ 学生：g随着维度的增大而增大。
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