第九章化学动力学基本原理

1/[A]-1/[A0]=(n-1)kt 。

2、对一级反应来说，当反应完成了1/e即c=c0/e时，所需时间称为反应的”平均寿命”，

用τ表示，试证明：kτ=1。

3、气相二级反应2A→A2，反应进行过程中，实验测得气相的总压力为P，起始压力为Pi，

试证明：k2=2(Pi-P)/Pi(2P-Pi)t。

4、对简单反应aA+Bb→gG+hH，试证明：kA/kB=a/b。

5、已知某反应为n级，其速率方程式为r =kcn试据此导出其有关动力学方程式，并讨论当

n=0，1，2，3的情形。

6、如果反应物的起始浓度均为a，反应的级数为n(n≠1)，证明半衰期表示式为：

t1/2=[2-1]/[ak(n-1)]，k为速率常数。 七、计算题

n-1

n-1

n-1n-1

??B的半衰期是10min，1h后A遗留的百分数是多少？ 1、一级化学反应A???H2O+CH2CHNO2是二级反应。在273K时反应速率常数k为2、反应CH3CH2NO2+OH-?39.1dm·mol·min。将0.004molCH3CH2NO2与0.005molNaOH混合制成1dm水溶液，让反应消耗90％硝基乙烷所需时间是多少？

3、在物质的量相等的一氧化氮和氢的反应中，对于不同的初压p达到压力为初压一半时所

需的时间如下：

? p/kPa 35.1 30.3 25.6 ? t1/2/min 78 102 141

试求反应级数n。

3

-1

-1

3

??2NO+O2 4、已知反应2NO2? T/K 600.2 640.2

k/(dm·mol·min) 83.9 407.0 求该反应的活化能。

5、某人工放射性元素放出α粒子是一级反应，半衰期为1.5分钟，让试样分解80％，需要

多少时间？

6、在300K时，某反应完成20％需时12.6min，在340K时，需时3.20min，试计算其活化

能。

9

3

-1

-1

7、某一级反应的半衰期在300K时是5000s，在310K时是1000s，求此反应的活化能。

??C2H2+H2为一级反应。在1073K时，要使50％的乙烯分解，需8、乙烯转化反应C2H4?要10小时，已知该反应的活化能E=250.6kJ·mol。要求在1.136×10小时内同样有50％乙烯转化，反应温度应控制在多少？

9、试求一级反应完成99.9%所需时间是其半衰期的多少倍?

10、C放射性蜕变的半衰期为5730年，今在一考古学样品中测得C的含量只有72%，请问

该样品距今有多少年？

11、某一级反应，当反应物反应掉78%所需时间为10min，求反应的半衰期。 12、某二级反应2A→P，10分钟后，A反应掉20%，试求半衰期。

13、对于均相反应bB→W+Z，测得速率常数k与温度T的关系是lgk = -3800/T+13，同时测

得298K时的以下数据

初始浓度cB,0(mol·dm) 半衰期t1/2(s) 0.58 8 0.38 12

(1) 确定反应级数；(2) 求指前因子和反应活化能。

14、某一级反应在温度T1和T2时的速率常数分别为0.038 s和0.105s，已知在T1时，反

应20s，其转化率为80%，计算在T2时转化率达到80%所需的时间。

15、某气相反应 2A→P 的速率常数为1.0267×10Pa·s，半衰期为97.4秒，（1）求初

始压力；（2）反应至200秒时，反应物的分压；（3）200秒时的速率。

16、有两个反应，其活化能分别为E1=41.84kJ·mol，E2=167.4kJ·mol，在0℃时若使反

应速率常数加倍，计算每个反应需升高的温度。 17、某一级反应M→D的速率常数k与温度关系为： lgk=-4124/T+13.35 (时间单位为s)

（1）求40℃时速率常数k和半衰期t1/2；（2）求该反应的活化能Ea和指前因子。 18、已知某一级反应在810K时的速率常数是791K时的2倍。求：（1）反应的活化能；（2）

在两个温度下达到相同转化率时所需时间之比。

19、醋酸酐分解反应的活化能为144.348kJ·mol，在284℃时反应半衰期为21秒，且与反

应物起始浓度无关。计算：（1）300℃时的速率常数；（2）若控制反应在10分钟内转化率达到90%，反应温度应为若干?

-1

-1

-1

-7

-1

-1-1

-1

-3

14

14

-1

3

10

20、实验测得有个反应在10℃和50℃时的速率常数分别是3.64×10min和4.87×10

min，计算：（1）该反应的活化能Ea；（2）当反应物浓度为0.5mol·dm，温度是70℃时的反应速率。

21、已知某反应在100℃和200℃时的速率常数分别为0.01和0.20s。计算：（1）反应活

化能；（2）若使速率常数比100℃时增加5倍，则温度应为多少?

22、如在恒容容器中，有一气体化合物发生分解反应，它分解一半所需的时间与起始压力成

正比，在不同起始压力和不同温度下，测得反应物分解一半所需时间如下： 温 度 (℃) 687 633 起始压力p0(kPa) 25.7 34.0 分解一半的时间(s) 1446 208

（1）判断该反应分解的级数；（2）求该反应的活化能。

23、某二级反应2A→P，设cA,0=0.005mol·dm，500℃和510℃时，经300秒后分别有27.6%

和35.8%的反应物分解。计算（1）两个不同温度时的速率常数；（2）反应的活化能。 24、已知某反应的活化能为144.35kJ·mol，反应的指前因子A=2.917×10s。试求500K

时反应的半衰期。

八、综合题

1、硝基异丙烷在水溶液中被碱中和时，反应速率常数与温度的关系为： lgk=-3163.0/T+11.89 (k的单位：dm·mol·min)

计算（1）活化能；（2）指前因子；（3）在283K酸碱起始浓度均为0.008mol·dm时反应到24.19min，反应物剩余百分数。 2、气相反应A→B，其速率常数与温度的关系为： k=5.4×10exp(-14734.2/T) (s)

（1）计算150℃时反应的半衰期；（2）计算150℃时由101325Pa的A开始反应至1230秒时产物B的分压(反应起始只有A)。

3、已知某一级反应在333K和283K时的速率常数之比为15.5，指前因子A为1.118×10

-1

14

11

-1

-3

3

-1

-1

-1

11-1

-3

-1

-1

-3

-4-1-3

s。（1）求反应的活化能；（2）建立速率常数与温度的关系式；（3）求500K时的速率常数。

4、已知反应A+B→P的速率方程为r=k[A][B]，在600K和716K时的速率常数分别为0.385

和16.0dm·mol·s。（1）导出速率常数与温度的关系式；（2）求活化能；（3）求650K

11

3

-1

-1

时的速率常数。

5、有均相反应D+M→产物，在200℃时速率常数k=2.8×10s。求：（1）该反应的t1/2；（2）

当反应的初始浓度cD，0=cM，0=0.03mol·dm时经过20秒后，反应物的转化率是多少?（3）当温度升高到30℃时，速率常数增加了2.8倍，则该反应的活化能是多少?

6、某药物分解30%即为失效，若放置在3℃箱中保存期为两年。某人购回此药，因故在室温

25℃放置了两周，试通过计算说明此药物是否已失效。已知该药物分解百分数与浓度无关，且分解活化能为Ea=13.00kJ·mol。

7、硝基异丙烷在水溶液中被碱中和是二级反应，其速率常数可以用下式表示：

lgk=-7284.4/T+27.383 时间以min为单位，浓度用mol·dm表示。

（1）计算反应活化能Ea及指前因子A；（2）在298K时，若硝基异丙烷与碱的浓度均为0.008 mol·dm，求反应的半衰期。

8、反应NO2→NO+1/2O2，经实验确定其反应速率方程为：-d[NO2]/dt=k[NO2]，其中速率常

数k与热力学温度T的关系为:lg(k/mol·dm·s)=-12.6×10/T+20.26

（1）400℃时，求起始压力为2.5×10Pa的NO2在密闭定容反应器中反应至总压力达到3.0×10Pa所需的时间；（2）求该反应的表观活化能Ea及指前因子A的值。

9、溴乙烷分解反应的活化能Ea=229.3kJ·mol，650K时的速率常数k=2.14×10s，现欲

使此反应再20min内完成80%，问应将反应温度控制为多少？

-1

-4-1

4

4

-1

3

-1

3

2

-3

-3

-1

-3

-3-1

12