2020高考数学异构异模复习第四章三角函数课时撬分练4-1三角函数的概念同角三角函数的关系和诱导公式理

2019年

14．[2016·衡水二中模拟]已知α∈(0，π)且sinα＋cosα＝m(0

B．为负 D．为正或负

π

解析 若0<α<，如图所示，在单位圆中，P(cosα，sinα)，OM＝cosα，MP＝sinα，所以sinα＋cosα2π?π?＝MP＋OM>OP＝1.若α＝，则sinα＋cosα＝1.由已知0

15．[2016·枣强中学期末]△ABC是锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为(sinA－cosB，cosA－sinC)，则

sinθcosθtanθ＋＋的值是( )

|sinθ||cosθ||tanθ|A．1 B．－1 C．3 D．4 答案 B

解析 因为△ABC是锐角三角形，所以A＋B>90°，即A>90°－B，则sinA>sin(90°－B)＝cosB，sinA－sinθcosθtanθcosB>0，同理cosA－sinC<0，所以点P在第四象限，＋＋＝－1＋1－1＝－1，故选B.

|sinθ||cosθ||tanθ|