初中数学 苏教版七年级上册暑假数学衔接课教案 第一章数学与我们同行

3.一张纸片，第1次把它撕成两个小片，以后每次将其中的一个小片撕成更小的两片，则第 2008次后共有纸片( )

A．2008张 B．2009张 C.4016张 D．20080张

4.5名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是( ) A．5 B．10 C．6 D．8

5.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数 之和都相等，则第2011个格子中的数为( ) 3 a b c ?1 2 ... A．3 B．2 C．0 D．－1 6.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在( )

A．第502个正方形的左下角 B．第502个正方形的右下角 C．第503个正方形的左上角 D．第503个正方形的右下角 二、填空题

7.找规律，在横线上填上适当的数： (1) 1，4，8，13， ．(2) 1，，，

4935716， ．

8.小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：① 洗锅盛水2分钟；② 洗菜3分钟；

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③ 准备面条及佐料2分钟；④ 用锅把水烧开7分钟；⑤ 用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要 分钟． 9.通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形．

10.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为(n?2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：=+，=+，

n1111111122236113412=+

1，…那么第7行第3个数字是 ．

11.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22，… 为五边形数，则第6个五边形数是 ．

12.如图所示为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向 (即

A→B→C→D→C→B→A→B→C→…) 从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当数到25时，对应的字母是 ． 13.计算：

(1) 12.6×37+1.26×630 (2) 设m※n=?m?1???n?2?，计算10※8的值。

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14.观察、思考、探究．

观察表一，仔细辨析，寻找规律．表二，表三，表四都是从表一中截取的一部分，根据你发现的规律，分别写出a,b,c的值，并简单说明理由． 表一 1 2 3 4 2 4 6 3 6 4 … 8 … 9 12 … 8 12 16 … … … … … …

15.一张方桌周围可坐8人，试探索把桌子按下图排放时周围可坐人数的变化规律．

(1) 当顺排7张方桌时，周围可坐几人? (2) 当顺排n张方桌时，周围可坐几人?

(3) 现有102人坐这种排列的桌子，每人只坐一个座位，至少要排多少张桌子?

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16.我们把分子为1的分数叫做单位分数．如成两个不同的单位分数的和，如(1) 根据上述式子，你会发现(2) 进一步思考，单位分数

17．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

111，，，…．任何一个单位分数都可以拆分 234111111111，…． ??，??，??23634124520111??．请写出口，?所表示的数； 5?111(n是不小于2的正整数)=?，请写出△，☆所表示的式子。 n?☆

(1) 如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式，答：S= ．

(2) 请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点．

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