河南省百校联盟2018-2019学年高三8月教学质量监测文数试题 Word版含答案

2018-2019学年 文科数学

第Ⅰ卷最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项

是符合题目要求的. 1. i是虚数单位，复数

a?i?a?R?的实部与虚部相等，则a等于（ ） 1?iA．-1 B．0 C．1 D．2

2.某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为（ ） A．2400 B．2700 C．3000 D．3600

x3.已知集合A?y|y?2?1,x?R,B?x|y?lg?x?2?，则下列结论正确的是（ ）

????A．?1?A B．3?B C．A?B?B D．A?B?B 4.已知f?x?a?4??x?2?cosx2x为奇函数，则a的值为（ ）

A．-2 B．?11 C． D．2 225.等差数列?an?的通项为an?2n?1，其前n项和为Sn，若Sm是am,am?1的等差中项，则m的值为（ ）

A．1 B．2 C．4 D．8

x2y26.已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的右焦点为F?c,0?，过F且垂直于x轴的直线在第

ab一象限内与双曲线、双曲线的渐近线的交点依次为A,B．若A为BF的中点，则双曲线的离心率为（ ） A．

23 B．2 C．2 D．3 37.如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a?（ ）

A．2 B．

1 C．-1 D．以上都不正确 2E为线段B1C的中点，若三棱锥E?ADD1的外接球的体8.在正方体ABCD?A1BC11D1中，

积为36?，则正方体的棱长为（ ） A．2 B．22 C．33 D．4

?y?2?9.已知变量x,y满足约束条件?:?x?y?1，若?表示的区域面积为4，则z?3x?y的最

?x?y?a?大值为 （ ）

A．-5 B．3 C．5 D．7 10.已知函数f?x??sin??x?小值为

????111fa??,f??，且 ．若???的最?,x?R?????226?23?，则函数的单调递增区间为（ ） 4A．?????????2k?,??2k??,k?Z B．???3k?,??3k??,k?Z ?2??2???55?????2k??,k?Z D．???3k?,??3k??,k?Z 22???C．???2k?,11. 如图所示为某几何体的三视图，其体积为48?，则该几何体的表面积为（ ）

A．24? B．36? C．60? D．78?

12.已知函数f?x??x3?bx2?4，则下列说法正确的是（ ） A．当b?0时，?x0?0，使得f?x0??0 B．当b?0时，?x?0，都有f?x??0 C．函数f?x?有三个零点的充要条件是b??3

D．函数f?x?在区间?0,???上有最小值的充要条件是b?0

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知x与y之间的一组数据：

x 0 1 y 4m3 m3 5.5 7 ??2.1x?0.85，则m的值为___________． 根据数据可求得y关于x的线性回归方程为y14.已知向量a??x,1?在b?1,3方向上的投影为3，则x? __________．

15.已知抛物线C:y?6x，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A，交抛物线的准线于点B，若FB?3FA，则点A到原点的距离为 __________． 16.在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知

2??????????a?2,bcosC?ccosB?4,?4?C??3，则tanA的最大值为_____________．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分12分）

已知数列满足an?1?2an?n?1，且a1?1． （1）求证：?an?n?为等比数列； （2）求数列?an?的前n项和Sn． 18.（本小题满分12分）

如图，在底面是菱形的四棱柱ABCD?A1BC11D1中，

?ABC?600,AA1?AC?2,A1B?A1D?22，点E在A1D上．

（1）证明: AA1?平面ABCD； （2）当

A1EEAC之间的距离． 为何值时，A1B//平面EAC，并求出此时直线A1B与平面

ED19．随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取 了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表：

年龄（单位：岁） ?15,25? 频数 赞成人数 5 5 ?25,35? ?35,45? ?45,55? ?55,65? ?65,75? 10 10 15 12 10 7 5 2 5 1 （1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面2?2列联表，判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关： 赞成 不赞成 合计 年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数 合计