2018年安徽省初中毕业学业水平考试数学试题及答案

数学试题

注意事项：

1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共４页，“答题卷”共６页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。 1.-8的绝对值是 A.-8

B.8

C.±8

D.?1

82.2017年我省粮食总产量为695.2亿斤，其中695.2亿用科学记数法表示为 A.6.952×106 B.6.952×108 C.6.952×1010 D.695.2×108 3.下列去处正确的是 A.（a2)3=a5 B.a4·a2=a8 C.a6÷a3=a2 D.(ab)3=a3b3

4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为

第４题图 A. B. C. D. 5.下列分解因式正确的是 A.-x2+4x=-x(x+4) B.x2+xy+x=x(x+y) C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)

6.据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年22.1%.假定2018年的增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则 A.b=(1+22.1%×2)a B.b=(1+22.1%)2a C.b=(1+22.1%)×2a D.b=22.1%×2a

7.若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为 A.-1 B.1 C.-2或2 D.-3或1

8.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：

甲 乙 2 2 6 3 7 4 7 8 8 8 关于以上数据，说法正确的是 A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差

9.?ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是

A.BE = DF B.AE = CF C.AF∥CE D.∠BAE = ∠DCF

10.如图，直线l1、l2都与直线l垂直，垂足分别为M,N，MN = 1,正方形ABCD的边长为

，对

角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止。记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1,l2之间的部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为

2

第10题图 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.不等式

x?8?1　的解集是 . 212.如图，菱形ABOC的边AB,AC,分别与⊙O相切于点D,E,若点D是AB的中点，则∠DOE= 。

第12题图 第13题图

6y?13.如图，正比例函数y=kx与反比例函数x的图像有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B.平移直线

y=kx,使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是 。

14.矩形ABCD中，AB＝6，BC=8,点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为 。

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算 50?(?2)?8?2

16. 《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：

今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽。问：城中家几何？

大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完。问：城中有多少户人家？

请解答上述问题。

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O,A,B均为网格线的交点。 （1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1(点A，B的对应点分别为A1,B1).画出线段A1B1;

（2）将线段A1B1绕逆时针旋转900得到线段A2B1,画出线段A2B1,； （3）以A,A1,B1,A2为顶点的四边形AA1B1A2面积是 个平方单位。

18.观察以下等式：

1010第1个等式：???＝1 12121111第2个等式：???＝1,2323

O

A

第17题图

B

1212第3个等式：???＝1, 34341313第4个等式：???＝1, 45451414第5个等式：???＝1, 5656

……

按照以上规律，解决以下问题：

（1）写出第6个等式： ；

（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.为了测量竖起旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B,E,D在同一水平线上，如图所示，该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时∠AEB = ∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.30，平面镜E的俯角为450，FD = 1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：tan39.30 ≈0.82,tan84.3 ≈ 10.02) A

39.30 C 450

F

D E B 20.如图，⊙O为锐解△ABC的外接圆，半径为5.

??（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长。

A O B C 六、（本题满分12分）

21.“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图。部分信息如下：

人数

79.5～89.5 89.5～99.5 10

36%

8

59.5～69.5

6 10%

4 69.5～79.5

2

0 59.5 64.5 69.5 74.5 79.5 84.5 89.5 94.5 99.5 分数

扇形统计图 频数直方图 （1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；

（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；

（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率。

七、（本大题满分12分）

22.小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均利润增加2元； ②花卉的平均每盆利润始终不变。

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2（单位：元）。 （1）用含x的代数式分别表示W1,W2，

（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大利润是多少？