北师大版七年级上册学案第二分册（第四 - 六章）

梁家墩中心学校 “高效课堂”三环节学案 七年级 数学学科 上册 目录

第四章 基本平面图形 .................................................................................................................. 2

4.1 线段、射线和直线 .......................................................................................................... 2 4.2 比较线段的长短 .............................................................................................................. 4 4.3 角...................................................................................................................................... 6 4.4 角的比较.......................................................................................................................... 7 4.5多边形和圆的初步认识 ..................................................................................................... 9 第四章 基本平面图形复习 ................................................................................................. 10 第四章 单元测试题............................................................................................................. 13 第五章 一元一次方程 ................................................................................................................ 16

5.1 认识一元一次方程 ........................................................................................................ 16 5.2 求解一元一次方程....................................................................................................... 20 5.3 应用一元一次方程------水箱变高了 .............................................................................. 25 5.4 应用一元一次方程---打折销售 ...................................................................................... 27 5.5应用一元一次方程-----“希望工程”义演 ........................................................................... 31 5.6应用一元一次方程-----能追上小明吗 ........................................................................ 33 第五章 《一元一次方程》复习 ......................................................................................... 35 课 题： 2011七年级数学第三阶段考测试 .............................................................. 38 第六章 数据的收集与整理 ........................................................................................................... 41

6.1数据的收集 ....................................................................................................................... 41 6.2 普查与抽样调查 .............................................................................................................. 43 6.3数据的表示 ....................................................................................................................... 45 6.3.2数据的收集 .................................................................................................................... 46 6.4 统计图的选择 ................................................................................................................ 50 数据的收集、整理复习 ......................................................................................................... 52

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梁家墩中心学校 “高效课堂”三环节学案 七年级 数学学科 上册 第四章 基本平面图形

4.1 线段、射线和直线

课 题： 4.1线段、射线和直线 主备人：吴奎斌 学习目标：

1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。

2.经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力。

学习重点：

线段、射线、直线的符号表示方法。

【课前尝试】

绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。线段有两个 。 将线段向一个方向无限延长就形成了 。射线有一个 。 将线段向两个方向无限延长就形成了 。直线没有 。

【课堂探究】

D

b 一、图形的表示法

1.如何表示两条不同的线段呢？ C A a B

（1）用表示两个端点的大写字母表示： （2）用一个小写字母表示：

2、如何表示射线呢？ A E

3、直线又该怎样表示？ A B

4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：

以A为端点，经过点B的射线 A B

连结A，B两点的线段 A B

经过A，B两点的直线 A B

5、做一做

⑴用两种方式分别表示图中的两条直线。 mn AOB

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梁家墩中心学校 “高效课堂”三环节学案 七年级 数学学科 上册 ⑵已知点O、P、Q（如图），画线段PQ，射线OP，和直线OQ。

（3）请写出图中以O为端点的各条射线。

QOP A

B OC三、合作学习 1、 画一画

⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？

⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？

2、 做一做

如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？

『课后检测』

1.平面上有A、B、C三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线.

2.在直线L上取三点A、B、C,共可得_______条射线,______条线段.

3.要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子,根据是________________________. 二、选择题:

4.手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 5.下列说法正确的是( )

A.画射线OA=3cm; B.线段AB和线段BA不是同一条线段 C.点A和直线m的位置关系有两种; D.三条直线相交有3个交点

【作业设计】

已知平面上四点A、B、C、D,如图: (1)画直线AB; (2)画射线AD;

(3)直线AB、CD相交于E; (4)连结AC、BC相交于点F.

ADBC 3

梁家墩中心学校 “高效课堂”三环节学案 七年级 数学学科 上册 4.2 比较线段的长短

课 题： 4.2 比较线段的长短 主备人：吴奎斌 学习目标：

1． 理解线段的性质；

2． 能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，并会作一条线段等于已知线段； 3． 学会简单的线段之间的和差计算。

学习重点：

理解线段的性质；线段的中点

【课前尝试】

线段的性质：

【课堂探究】

一、探究线段的性质：

1.如图，已知从A地到B地共有五条路，小红应选择 第_______条路最近，用数学知识解释是 因为______________________________。

2．如图所示，三角形ABC的三边可表示成线段AB、

AC、BC，在下面的横线上 填入“>”、“<”、“=”。

① AB+AC______BC；

② AB+BC______AC； ③ 你还可得到的式子是：______________________。

二、比较两条线段的长短 1．试比较右图中线段a、b的大小：

a_______ b 感悟：从比较两个同学的身高你能获得比较线段长短的方法吗？

归纳：比较两条线段长短的方法有：_________________________________________。 2．如何画一条线段等于已知线段？

已知线段a，画线段AB= a 并说说你的画法。

归纳：____________________________________________. 3、(1)根据线段的长短，可以进行线段之间的和差计算。 如右图：点C、D在线段AB上，填空： ① AD=______ + ______； ② CD=BC－_____；③ BD=AB－_____=_____－CD

(2) 已知线段a、b，画线段AB= a +2b.

方法总结：作一线段等于已知线段，①需在一条射线上截取作出；②按“+”接，“－”反的原则截取；③指明图中哪条线段就是所求作的线段。

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