2020-2021上海进才实验中学初二数学上期中模拟试卷附答案

【点睛】

本题考查了等边三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是能根据题意得到OB=OA=AB．

14．33【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到ABACBC的距离都相等从而可得到△ABC的面积等于周长的一半乘以OD然后列式进行计算即可求解【详解】解：如图连接OA作OE⊥AB

解析：33 【解析】 【分析】

根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、AC、BC的距离都相等，从而可得到△ABC的面积等于周长的一半乘以OD，然后列式进行计算即可求解． 【详解】

解：如图，连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F． ∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB， ∴OD=OE=OF，

∴S△ABC=S△BOC+S△AOB+S△AOC

111BC?OD?AC?OF?AB?OE 2221=?BC?AC?AB??OD 21=×22×3=33． 2=

故答案为：33．

【点睛】

本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，判断出三角形的面积与周长的关系是解题的关键．

15．1【解析】【分析】先根据可得出x+y与xy的关系式然后在式子中将xy用

x+y来表示化简后可得结果【详解】∵∴则xy=故答案为：1【点睛】本题考查分式的化简求值解题关键是将xy转化为x+y的形式

解析：1 【解析】 【分析】 先根据 ?1x12x?3xy?2y?5可得出x+y与xy的关系式，然后在式子 中，将xy用x+yyx?2xy?y来表示，化简后可得结果． 【详解】

11 ∵??5 xyx?y1 ?5，则xy=?x?y? ∴

xy5372x?(x?y)?2y(x?y)2x?3xy?2y5 ??5?1

27x?2xy?yx?(x?y)?y(x?y)55故答案为：1 【点睛】

本题考查分式的化简求值，解题关键是将xy转化为x+y的形式．

16．9【解析】

∵m?n=2mn=?1∴(1+2m)(1?2n)=1?2n+2m?4mn=1+2(m?n)?4mn=1+4+4=9故答案为9点睛:本题考查了多项式乘多项式法则合并同类项时要注意项中的指数及

解析：9 【解析】

∵m?n=2，mn=?1，

∴(1+2m)(1?2n)=1?2n+2m?4mn=1+2(m?n)?4mn=1+4+4=9. 故答案为9.

点睛: 本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．

17．﹣4或6【解析】【分析】根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值【详解】方程两边都乘（x+1）（x﹣1）得2（x+1）+kx＝3（x﹣

解析：﹣4或6 【解析】 【分析】

根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．

【详解】

方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得

2（x+1）+kx＝3（x﹣1），即（k﹣1）x＝﹣5， ∵最简公分母为（x+1）（x﹣1）， 1， ∴原方程增根为x＝±

∴把x＝1代入整式方程，得k＝﹣4． 把x＝﹣1代入整式方程，得k＝6． 综上可知k＝﹣4或6． 故答案为﹣4或6. 【点睛】

本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

18．3458【解析】【分析】根据此分式的值是正整数可知m-2是6的约数而6的约数是1236然后分别列出四个方程解之即可得出答案【详解】解：∵分式的值是正整数∴m-2＝1或2或3或6∴m＝3或4或5或8故

解析：3,4,5,8 【解析】 【分析】

根据此分式的值是正整数可知m-2是6的约数，而6的约数是1，2，3，6，然后分别列出四个方程，解之即可得出答案. 【详解】 解：∵分式

6的值是正整数， m?2∴m-2＝1或2或3或6， ∴m＝3或4或5或8. 故答案为3，4，5，8. 【点睛】

本题考查了分式的有关知识.理解m-2是6的约数是解题的关键.

19．540°【解析】【分析】【详解】根据多边形的外角和为360°因此可以求出多边形的边数为360°÷72°=5根据多边形的内角和公式（n-2）·180°可得（5-2）×180°=540°考点：多边形的内

解析：540° 【解析】 【分析】 【详解】

÷72°=5，根据多边形的内根据多边形的外角和为360°，因此可以求出多边形的边数为360°180°180°=540°角和公式（n-2）·，可得（5-2）×． 考点：多边形的内角和与外角和

20．12°【解析】试题分析：利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质

可直接解答解：∵AB∥CD∴∠BFC=∠ABE=66°在△EFD中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和得到∠E=∠BFC﹣∠D=1

解析：12° 【解析】

试题分析：利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答． 解：∵AB∥CD， ∴∠BFC=∠ABE=66°，

在△EFD中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和，得到∠E=∠BFC﹣∠D=12°．

三、解答题

21．底边长为4cm，腰长为10cm. 【解析】 【分析】

根据题意画出图形，设△ABC的腰长为xcm，则AD＝DC＝

1xcm，然后根据AB+AD=92和AB+AD=15两种情况分别求出底边和腰长，最后根据三角形的三边关系进行判定是否能够构成三角形，从而得出答案． 【详解】

如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，BD是AC边上的中线． 设△ABC的腰长为xcm，则AD＝DC＝分下面两种情况解： ①AB＋AD＝x＋

1xcm. 21x＝9， ∴x＝6. ∵三角形的周长为9＋15＝24(cm)， 2∴三边长分别为6cm，6cm，12cm. 6＋6＝12， 不符合三角形的三边关系，舍去；

1x＝15， ∴x＝10. ∵三角形的周长为24cm， 2∴三边长分别为10cm，10cm，4cm，符合三边关系． 综上所述，这个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为10cm.

②AB＋AD＝x＋

【点睛】

本题主要考查的是等腰三角形的性质以及分类讨论思想的应用，属于中等难度的题型．学会分类讨论是解决这个问题的关键．

22．小李骑共享单车的速度为15千米/小时，自驾车的速度为36千米/小时． 【解析】 【分析】