高三数学理一轮复习典型题专项训练：排列组合与二项式定理

湖北省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练

排列组合与二项式定理

一、二项式定理

1?6?1、（2017全国I卷高考题）?1?2??1?x?展开式中x2的系数为

x??A．15 B．20 C．30 D．35

2、（2016全国I卷高考题）(2x?x)5的展开式中，x3的系数是_______（用数字填写答案）

的展开式中，常数项为 ．（用数字

3、（湖北省2018届高三4月调研考试）在填写答案）

4、（华师一附中、黄冈中学等八校2018届高三第二次联考）在(1?x)?(1?x)?开式中，含x2项的系数是

A．119 B．120 C．121 D．720

23?(1?x)9的展

2??5、（黄冈、黄石等八市2018届高三3月联考）在?3x??的二项展开式中，只有第5项的二项式

x??系数最大，则二项展开式常数项等于_________.

6、（黄冈市2018届高三上学期期末考试）设(1-ax)2018=a0+a1x+a2x2+…+a2018x2018,若

a1+2a2+3a3+…+2018a2018=2018a(a≠0),则实数a=_________.

n?1?7、（黄冈中学2018届高三5月二模）若?ax?1??1??的展开式中的常数项是?11，则实数a的?x?值为_________.

3?1?8、（荆州中学2018届高三5月模拟）?x?2???1?展开式中的常数项为 ．

?x?69、（湖北省七市（州）教科研协作体2018届高三3月联考）(2?)(1?x)6的展开式中x的系数为 ▲ .

10、（天门、仙桃、潜江2018届高三上学期期末联考）(1?x)8(1?y)4的展开式中x2y2的系数是

C．112

271x2 A．56 B．84 D．168

x4的系数为 ．11、（武汉市2018届高三毕业生二月调研）在(1?x?x)(1?x)的展开式中，

1 ?1)6的展开式中，含x5项的系数为（ ）

xA．6 B．?6 C．24 D．?24

12、（武汉市2018届高三毕业生四月调研测试）在(x?

13、（武汉市部分学校2018届高三起点调研）(3x?数学填写答案）

123x)12展开式中x2的系数为 ．（用

14、（钟祥一中2018届高三五月适应性考试（一））a?项的系数为

???cosx?208?1?展开式中，x3dx，则?ax???2ax??915、（武汉市2017届高三毕业生二月调研考）x?1?x?a?的展开式中，x的系数为113，则实

28??数a的值为 .

?3316、（武汉市武昌区2017届高三1月调研）若???x1024，则该展开式中的常数项是（ ）

?x?的展开式中所有项系数的绝对值之和为?nA．-270 B．270 C.-90 D．90

参考答案：

一、二项式定理 1、C 2、10

3、112 4、B 5、112

6、2 7、2 8、4 9、10 10、D 11、21 12、B 13、?5521 14、? 2215、±2 16、C

二、排列组合 1、（2018全国I卷高考题）从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有________种．（用数字填写答案） 2、5位同学战场一排照相，其中甲与乙必须相等，且甲不能站在两端的排法总数是 A．24 B．32 C．36 D．40

3、从0，1，2，3，4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是（ ） A．6

B．8

C．10 D．12

4、已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人

排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ） A．48种

B．72种

C．78种

D．84种

5、无偿献血是践行社会主义核心价值观的具体行动,需要在报名的2名男教师和6名女教师中，选取5人参加无偿献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方法的种数为 ．（结果用

数值表示）

6、故宫博物院五一期间同时举办“戏曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“历代青绿山水画展”、 “赵孟頫书画展”四个展览．某同学决定在五一当天的上、下午各参观其中的一个，且至少参观一个画展，则不同的参观方案共有

(A)6种（B) 8种（C) 10种（D) 12种

7、四大名著是中国文学史上的经典作品，是世界宝贵的文化遗产.某学校举行的“文学名著阅读月”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅四大名著《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》、《西游记》（每种名著均有若干本），要求每人只借阅一本名著，每种名著均有人借阅，且甲只借阅《三国演义》，则不同的借阅方案种数为 .

8、某学校为了弘扬中华传统“孝”文化，共评选出2位男生和2位女生为校园“孝”之星，现将他们的照片展示在宣传栏中，要求同性别的同学不能相邻，不同的排法种数为 (A)4 (B)8 (C) 12 (D) 24

9、3对双胞胎站成一排，要求每对双胞胎都相邻，则不同的站法种数是 ．（用数字作答） 10、甲、乙两人计划从A、B、C三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有（ ）

A． 3种 B． 6种 C． 9种 D．12种

参考答案： 二、排列组合 1、16

12解答：恰有位女生，有C2C4?12种；

21恰有2位女生，有C2C4?4种，∴不同的选法共有12?4?16种.

2、C 3、C 4、A 5、50

6、C 7、60 8、B 9、48 10、B