河南省近五年对口升学数学试题2006-2010

河南省近五年对口升学数学试卷与答案［2006-2010］ 河南省2006年对口升学考试数学真题

幼师类数学试卷

一、填空题 （每空3分，共30分）

1．f(x)=x2+x+1，则f(2)= ．

2．已知A={x|x?x?6?0}，B={x|x?3x?0}，则A∪B ．

223．(133?i)? ． 222n2+3n+84．n??时，的极限为 ． 22n+55．数列{an}中，a1?1， an?1?an，则a3? ．

2an?1226．过点A（3，1）并且与圆x+y=4相切的直线的方程是 ．

0－37．计算：[7－5?(－2006）]8．已知cot??22? ．

14sin?－2cos? ，则? ． 26cos??3sin?229． C2?C3?C4???C10? ．

x2y210．已知点P是椭圆+=1上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则三角形PF1F2

2516的周长为 ．

二、选择题 （每小题 3分，共30分。每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内）

11．等差数列{an}、{bn}中，a1=25， b1=75，a100+b100=100， 则

河南省2006年对口升学考试数学真题

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河南省近五年对口升学数学试卷与答案［2006-2010］ 数列{an+bn}前100项的和为 （ ）

A．0 B．100 C．1000 D．10000

12．在100张奖券中，有4张中奖，从中任意抽取2张，则2张都获奖的概率是 （ ）

A．

150 B．125 C．11825 D．4950

13．已知sin?sin??13,cos?cos??–16，则cos(???)的值是 （ A．–

12， B．1112， C． 6 D．–6 14．已知（2x3+1x)n的二项展开式的常数项是第七项，则正整数n的值是（ A．7 B． 8 C． 9 D．10 15．已知?????4，则（1–tan?）（ 1–tan?）的值是 （ A．–1 B． 1 C．–2 D． 2

16．双曲线的离心率是2，则双曲线的两条渐近线的夹角是 （ A．45° B． 30° C．60° D．90° 17．下列命题正确的个数是 （ ① 平面?‖平面?， ??平面?，则??? ② 平面?‖平面?， ?‖平面?，则?‖? ③ 平面??平面?， ??平面?，则???

A．1 B．2 C．3 D．0 18．抛物线的焦点在直线y=12x2上，则此抛物线的标准方程为 （ A．y2=16x B． x2=–8y

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）

）

）

） ） ） 河南省近五年对口升学数学试卷与答案［2006-2010］ C．y=16x或x=–8y D．y=16x或x=8y 19．自二面角内一点分别向二面角的两个面引垂线，两垂线所成的角与二面角的平面角的关系是 （ ）

A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不相等也不互补 20．若点P (a,b)在函数y=f(x)的图象上，则下列各点必在其反函数

2222y=f1 (x)的图象上的是 （ ）

1 A．(a,f

(a)) B．(f(b),b) C．(f(a),a) D．(b,f(b))

111三、解答题 （6小题，共 40 分）

21．（本题4分）已知等差中项．

111222是与的等差中项，求证b是a与c的c+aa+bb+c1?2sin290?cos430?22.（本题6分）化简： ．

sin250??cos790?x2y223．（本题8分） 在直线l：过M且以椭圆+=1x?y－4?0上任意取一点M，

1612的焦点为焦点作椭圆，问M点在何处时，所作椭圆的长轴最短？并求出此椭圆的方程． 24．（本题8分）四棱锥P—ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为23的菱形，∠ADC为菱形的锐角。

（1）求证：PA⊥CD

（2）求二面角P—AB—D的度数。

25．（本题6分）已知函数f(x)?a·b的图象经过点A（4，

（1）求函数f(x)的解析式；

x1）和B（5，1）． 4幼师类数学试卷 第 3 页（共 23 页）

河南省近五年对口升学数学试卷与答案［2006-2010］ og（2）记an?l不等式anSn≤0．

2f(n)，n是正整数，Sn是数列｛an｝的前n项和，解关于n的

26．（本题8分）今年春季，我国出现多次沙尘暴天气，严重危害了人民群众的身心健康．沙尘暴主要是由于土地沙漠化引起的．据调查，某市2000年底有面积为a公顷的沙漠，从2001年起，由于人为因素和风的影响，以后每年被沙漠化的土地面积相同．为防止沙尘暴，减少土地沙漠化，该市从2001年起，在沙漠上植树造林，并且以后每年比上一年多植相同面积的树木，据统计，每年沙漠面积及每年植树面积如下图：

每年沙漠总面积 每年植树总面积 （１） 试写出第n年年底（从2001年起）沙漠面积S与n的关系式； （２） 问哪一年年底可以将沙漠改造完？

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