2021届高考数学北师大版一轮复习单元检测九 解析几何(提升卷B)Word版含解析

单元检测九 解析几何(提升卷B)

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．

2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．

3．本次考试时间100分钟，满分130分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知过点P(－2，m)，Q(m,6)的直线的倾斜角为45°，则m的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4

2．经过点P(1,3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线有( ) A．0条 B．1条 C．2条 D．3条

3．已知A(1,4)，B(－3,2)，直线l：ax＋y＋2＝0，若直线l过线段AB的中点，则a等于( ) A．－5 B．5 C．－4 D．4

4．一束光线从点A(－1,1)发出，并经过x轴反射，到达圆(x－2)2＋(y－3)2＝1上一点的最短路程是( )

A．4 B．5 C．32－1 D．26

x2y2

5．已知椭圆的标准方程为＋2＝1(m>0)，并且焦距为6，则实数m的值为( )

25mA．4 B.34 C．4或34 D．5

41

6．若直线2ax＋by＋2＝0(a>0，b>0)被圆x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的ab最小值是( ) 11A. B．4 C．9 D. 24

x2y27．(2019·郑州统考)已知双曲线C1：－＝1，双曲线C2的焦点在y轴上，它的渐近线与双

84曲线C1相同，则双曲线C2的离心率为( ) A.2 B.5－1 C．23－1 D.3

8．已知直线y＝ax与圆C：(x－a)2＋(y－1)2＝a2－1交于A，B两点，且∠ACB＝60°，则圆

的面积为( )

A．6π B．36π C．7π D．49π

x2y2

9．(2020·江西省南昌市第二中学月考)如图，已知F1，F2是椭圆T：2＋2＝1(a>b>0)的左、

ab右焦点，P是椭圆T上任意一点，过F2作△F1PF2中∠F1PF2的外角的角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为( )

A．直线 C．椭圆

B．圆 D．抛物线

10．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1，F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|＝10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1与e2满足的关系是( ) 11

A.＋＝2 e1e2C．e1＋e2＝2

11B.－＝2 e1e2D．e2－e1＝2

x2y2

11．已知直线l：kx－y－2k＋1＝0与椭圆C1：2＋2＝1(a>b>0)交于A，B两点，与圆C2：

ab→→

(x－2)2＋(y－1)2＝1交于C，D两点．若存在k∈[－2，－1]，使得AC＝DB，则椭圆C1的离心率的取值范围是( ) 10，? A.??2?C.?0，

1?

B.??2，1? D.?2?

?2，1?

?

2? 2?

12．(2019·河南省南阳市第一中学模拟)已知抛物线y2＝16x的焦点为F，过点F作直线l交抛|NF|4物线于M，N两点，则－的最小值为( )

9|MF|

2211A. B．－ C．－ D. 3333

第Ⅱ卷(非选择题 共70分)

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

13．已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，|AF|＝2，则|BF|＝________. 14．已知平面直角坐标系内定点A(－1,0)，B(1,0)，M(4,0)，N(0,4)和动点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，1?→?1?→→→→→

－tOM＋＋tON，其中O为坐标原点，则|QP|的最小值是________．若AP·BP＝1，OQ＝? ?2??2?pp

4，－?，N?－1，－?，15.如图，抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点为F，O为坐标原点，点M?2?2???射线MO，NO分别交抛物线C于异于点O的点A，B，若A，B，F三点共线，则p的值为________．

x2y2

16．已知A，B分别为椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的左、右顶点，两不同点P，Q在椭圆C上，

ab2ba1

且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当＋＋＋ln|m|＋ln|n|取最小

ab2mn值时，椭圆C的离心率为________．

三、解答题(本题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(12分)已知过点P(0，－2)的圆M的圆心(a,0)在x轴的非负半轴上，且圆M截直线x＋y－2＝0所得弦长为22. (1)求圆M的标准方程；

37

(2)若过点Q(0,1)且斜率为k的直线l交圆M于A，B两点，若△PAB的面积为，求直线l

2的方程．

18.(12分)(2019·安庆期末)在平面直角坐标系xOy中，已知圆O的方程为x2＋y2＝16，过点

M(0,1)的直线l与圆O交于A，B两点． (1)若|AB|＝37，求直线l的方程；

→→→→

(2)若直线l与x轴交于点N，设NA＝mMA，NB＝nMB，m，n∈R，求m＋n的值． x2y23

19．(13分)如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的离心率为，且

ab2过点?1，

?

3?，过椭圆C的左顶点A作直线交椭圆C于另一点P，交直线l：x＝m(m>a)于点2?M，已知点B(1,0)，直线PB交l于点N.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若MB是线段PN的垂直平分线，求实数m的值．

x2y240

20.(13分)已知椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的长轴长为6，且椭圆C与圆M：(x－2)2＋y2＝的ab9410公共弦长为.

3(1)求椭圆C的方程；

(2)过点P(0,1)作斜率为k(k>0)的直线l与椭圆C交于两点A，B，试判断在x轴上是否存在点D，使得△ADB为以AB为底边的等腰三角形，若存在，求出点D的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．