通信原理课程设计 基于MATLAB的数字基带传输系统的研究和分析

塔里木大学信息工程学院通信原理课程设计

4.1.1理想低通特性

满足奈奎斯特第一准则的H???有很多种，容易想到的一种极限情况，就是H???为理想低通型。

???TsTs?H?????

??0???Ts?

冲激响应 传输特性

图2-5 理想低通传输系统特性

理想低通信号的主要缺点：

a.工程上难以实现；物理上难以实现；

b.尾部衰减慢（冲激响应h(t)波形收敛速度较慢，拖尾以1/t速率衰减，当存在定时误差时会带来比较大的干扰）如果抽样时刻稍有偏差，就会出现严重的码间串扰。 4.1.2余弦滚降特性

为了解决理想低通特性存在的问题，可以使理想低通滤波器特性的边沿缓慢下降，这

称为“滚降”。只要H(?)在滚降段中心频率处呈奇对称的振幅特性，就必然可以满足奈奎斯特第一准则，从而实现无码间串扰传输。按余弦特性滚降的传输函数H(?)可表示为

?Ts????TH(?)??s?2????0其相应的h?t?为

0????1????Ts?Ts1?sin?2????????1????????1???? ?? ???T??TsTs?s??????1????Ts第 8 页 共 20 页

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h?t??sin?tTscos??tTs? ?tTs1?4?2t2Ts2式中，?为滚降系数，用于描述滚降程度。它定义为

??f?fN

式中，fN为奈奎斯特带宽；f?是超出奈奎斯特带宽的扩展量。

4.1.3 Matlab设计流程图

开始 为变量赋初值 计算升余弦滚降统的频谱Xf 生成升余弦滚降 系统时域信号xt 画出升余弦滚降 系统的频谱 画出升余弦滚降 系统波形 结束 图2-6 设计流程图 4.1.4余弦滚降系基于matlab的程序及仿真结果 余弦滚降系统基于matlab仿真源程序如下:

Ts=1; %采样间隔 N=17; %采样点数

dt=Ts/N; %时间采样间隔

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df=1.0/(20.0*Ts); t=-10*Ts:dt:10*Ts; f=-2/Ts:df:2/Ts; a=[0,0.5,1];

for n=1:length(a)

for k=1:length(f)

if abs(f(k))>0.5*(1+a(n))/Ts Xf(n,k)=0;

else if abs(f(k))<0.5*(1-a(n))/Ts Xf(n,k)=Ts;

else

Xf(n,k)=0.5*Ts*(1+cos(pi*Ts/(a(n)+eps)*(abs(f(k))-0.5*(1-a(n))/Ts))); end; end;

xt(n,:)=sinc(t/Ts).*(cos(a(n)*pi*t/Ts))./(1-4*a(n)^2*t.^2/Ts^2+eps); end

subplot(211); plot(f,Xf);

axis([-1 1 0 1.2]);

xlabel('f/Ts'); %加x轴说明 ylabel('升余弦滚降系统的频谱'); %加y轴说明 legend('α=0','α=0.5','α=1'); %加图例 subplot(212); plot(t,xt);

axis([-10 10 -0.5 1.1]);

xlabel('t'); %加x轴说明 ylabel('升余弦滚降系统的时域波形'); %加y轴说明 legend('α=0','α=0.5','α=1'); %加图例

程序运行结果如下图所示：

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升余弦滚降系统的频谱1α=0α=0.7α=10.50-1-0.8-0.6-0.4-0.20f/Ts0.20.40.60.81升余弦滚降系统的时域波形10.50-0.5-10α=0α=0.7α=1-8-6-4-20t246810

图2-7 程序运行图

4.2.1 结论

在上述运行结果中我们可以看出，频域波形在滚降段中心频率处呈奇对称特性，满足奈奎斯特第一准则。图可证明，滚降系数越大，超出奈奎斯特带宽的扩展量越大，要求带宽增大。

时域波形中，滚降系数越大，波形的拖尾衰减越快，对位定时精度要求越低。

数学分析证明，升余弦滚降系统的h?t?不但满足抽样值上无码间串扰的传输条件，且各抽样值之间又增加了一个零点，其尾部衰减较快，这样有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。但是这种系统所占频带带宽是理想低通系统的2倍，频带利用率为1BHz，是基带系统最高利用率的一半。

本次实验主要是利用MATLAB软件来进行数字基带通信系统的仿真。在整个实验过程中，存在着以下几个问题。

1、刚开始对系统的整体构成不是很熟悉，思维比较模糊，后来和其他同学进行了交流，明白了整个系统的构成。知道了程序设计的步骤和流程。

2、由于是对于Matlab软件使用不熟练，所以没有采用simulink仿真，这个在下次实验中我们会继续研究和努力。

3、鉴于是一个大程序的书写，在运行中总会存在问题，是结果运行不出来。我刚开始是采用分部运行，逐次更改错误，后来经过同学们共同的努力，我学会了使用断点来查找错误和单步运行程序，这对我以后的实验有很大的帮助。

4、我对整个实验的结果在仿真前没有大体的概念，导致我面对仿真结果也难以判断正误。由于知识掌握的不牢固，使我在编程过程中存在了理解的偏差。今后我们要扎实基础，对于系统的过

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