最新北师大版七年级数学下册期末测试卷(有答案)

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(4)如果每毫升血液中含药量为4微克及以上时，治疗疾病有效，那么有效时间为几时？

27．在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使A

E＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.

(1)如图①，点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是____________，请说明理

由；

(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，角α与β之间的数量关系是____________，

请说明理由；

(3)当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形并猜想角α与β之间

的数量关系是________________．

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答案

一、1．D 2．C

3．B 点拨：设第三边长为x，则由三角形三边关系得4－2＜x＜4＋2，即2＜x＜6. 4．C 点拨：如图所示．

因为a∥b， 所以∠1＝∠4＝120°. 所以∠5＝180°－120°＝60°. 又因为∠2＝40°，

所以∠3＝180°－∠5－∠2＝180°－60°－40°＝80°. 5．B

6．D 点拨：由题易得袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球的个数可能是5个或5个

以上．

7．C 8．A 9．A 10．B 二、11．－6 12．3

113．y＝200－4x(0≤x≤50) 14．2 15．119°

16．－1 点拨：(x－y)2＝x2＋y2－2xy＝3－2×1＝1，因为x＜y，所以x－y＜0.所以x－y＝－

1.

17．AC＝DC(答案不唯一) 18．3 19.20°

20．16 点拨：根据题意可知∠BAE＝∠DAF＝90°－∠BAF，AB＝AD，∠ABE＝∠ADF＝9

0°，所以△AEB≌△AFD(ASA)．所以S四边形AECF＝S正方形ABCD＝42＝16. 三、21．解：(1)原式＝(0.2x)2－0.32＝0.04x2－0.09；

(2)原式＝2a3b2÷(－2a3b2)－4a4b3÷(－2a3b2)＋6a5b4÷(－2a3b2)＝－1＋2ab－3a2b2. 22．解：原式＝9x2＋12xy＋4y2－9x2＋12xy－4y2＋2x2－2y2－2x2－8xy＝16xy－2y2.

当x＝1，y＝－1时，原式＝16xy－2y2＝16×1×(－1)－2×(－1)2＝－18. 23．解：AB和CD平行．理由如下：

因为CE平分∠BCD，

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所以∠4＝∠1＝70°， ∠BCD＝2∠1＝140°. 因为∠1＝∠2＝70°， 所以∠4＝∠2＝70°. 所以AD∥BC. 所以∠B＝∠3＝40°.

所以∠B＋∠BCD＝40°＋140°＝180°. 所以AB∥CD.

24．解：(1)设袋中黑球的个数是x，则红球的个数是2x＋40，白球的个数是＝250－3x.

因为从袋中任取一个球是白球的概率是129， 所以250－3x1

290＝29，解得x＝80. 则2x＋40＝200.

答：袋中红球的个数是200.

(2)因为袋中球的总数是290，黑球的个数是80，

所以P(从袋中任取一个球是黑球)＝808

290＝29. 25．解：(1)因为AB＝AC，

所以∠C＝∠B. 因为∠A＝40°， 所以∠B＝

180°－40°

2

＝70°. (2)连接DE，DF. 在△BDE和△CFD中，

?BD＝CF，?∠B＝∠C， ?BE＝CD，

所以△BDE≌△CFD(SAS)． 所以DE＝DF. 因为G为EF的中点， 所以DG⊥EF.

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290－x－(2x＋40)

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所以DG垂直平分EF.

26．解：(1)服药后2 h血液中含药量最高，每毫升血液中含6 μg.

(2)在服药2 h内，每毫升血液中含药量逐渐升高，在服药2 h后，每毫升血液中含药量逐渐

下降． (3)2 μg

420

(4)8－3＝3(h)，

20

即有效时间为3 h. 27．解：(1)α＋β＝180°

理由：因为∠DAE＝∠BAC，

所以∠DAE－∠CAD＝∠BAC－∠CAD，即∠BAD＝∠CAE. 又因为AB＝AC，AD＝AE， 所以△ABD≌△ACE(SAS)． 所以∠ABC＝∠ACE.

在△ABC中，∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∠ABC＝∠ACE， 所以∠BAC＋∠ACB＋∠ACE＝180°. 因为∠ACB＋∠ACE＝∠DCE＝β， 所以α＋β＝180°. (2)α＝β

理由：因为∠DAE＝∠BAC， 所以∠BAD＝∠CAE. 又因为AB＝AC，AD＝AE， 所以△ABD≌△ACE(SAS)． 所以∠ABC＝∠ACE.

因为∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝180°，∠ACB＋∠ACD＝180°， 所以∠ACD＝∠ABC＋∠BAC＝∠ACE＋∠ECD. 所以∠BAC＝∠ECD. 所以α＝β. (3)α＝β.画图略．

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