第十六章等腰三角形及轴对称图形导学案修改稿

大化坪中心学校八年级数学导学案

课题：16.4 角 平 分 线 （3） 主备人：吴家兴 审核人：刘堂高 时间：2012.12 【学习目标】

1.理解角平分线的性质定理的逆定理，会用该定理去解题（重点）。

2.理解三角形的三个内角的平分线相交于一点，该点到三角形三边的距离相等。 【学习过程】 一、学前准备

1.角平分线的性质定理是 。

2.这个定理的题设是 ，结论是 。 3.你能写出上述定理的逆命题吗？

二、合作探究

1.根据所写的逆命题画出图形，写出、已知、求证并尝试证明：

总结：在一个角的内部， 的点在这个角的平分线上。 2.阅读教材P136的例题，完成下列问题

已知：△ABC中，∠A、∠B的平分线AD、BE相交于点P。 求证：CP平分∠ACB

本例说明，三角形三个内角的平分线 一点，这点到 的 距离相等。 【学习检测】 一、基础性练习

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1. 如图所示，求作一点P，使P到∠AOB的两边的距离相等，且PM=PN

AMNOB

2. 已知：如图，△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于一点D。 求证：AD是∠BAC的平分线。

ABCD

拓展性练习

1. 到三角形三边所在的直线距离相等的点有几个？它们是怎样找到的？

2. 教材习题16.4第5题

【学习小结】 1、 我的收获：

2、 我的困惑:

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