黑龙江省牡丹江市2011年中考数学试卷-解析版

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根据平行线分线段成比例定理，即可求得CE的长． 解答：解：如图①，当点D在边AB上时， ∵AB=6，AC=9，AD=2， ∴BD=AB﹣AD=6﹣2=4， ∵DE∥BC， ∴即：

， ，

∴CE=6； 如图②，当点D在边AB的延长线上时， ∵AB=6，AC=9，AD=2， ∴BD=AB+AD=6+2=8， ∵DE∥BC， ∴即：

， ，

∴CE=12； ∴CE的长为6或12． 故答案为：6或12．

点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．解题的关键是注意分类讨论思想与数形结合思想的应用，注意点D在边AB所在的直线上可以分为当点D在边AB上与当点D在边AB的延长线上，小心别漏解． 二、单项选择题 11、（2011?牡丹江）下列计算正确的是（ ） A、2a3+a2=2a5 B、（﹣2ab）3=﹣2ab3

C、2a3÷a2=2a

D、

考点：分式的混合运算；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。 专题：计算题。

分析：根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法以及分式的混合运算法则依次计算即可．

解答：解：A、2a3+a2≠2a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；

333

B、（﹣2ab）=﹣8ab，故本选项错误； C、2a3÷a2=2a，故本选项正确； D、a÷b?=

，故本选项错误．

故选C．

点评：本题考查了合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法以及分式的混合运算法则，牢记法则是关键． 12、（2011?牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个．

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A、1 B、2 C、3 D、4

考点：中心对称图形；轴对称图形。

分析：根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答． 解答：解：第一个和第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第二个图形和第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形． 故既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个． 故选B．

点评：本题考查正多边形对称性．关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形． 13、（2011?牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少为（ ）

A、3 B、4 C、5 D、6

考点：由三视图判断几何体。 专题：作图题。 分析：从左视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．

解答：解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层； 由左视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层． 所以图中的小正方体最少3块，最多5块． 故选A． 点评：本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

14、（2011?牡丹江）如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5 考点：反比例函数综合题。 专题：计算题。

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分析：过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，把点A（2，2）代入双曲线y=确定k的值，再把点B（4，m）代入双曲线y=，确定点B的坐标，根据S△AOB=S△AOC+S﹣S△BOD和三角形的面积公式与梯形的面积公式进行计算即可．

梯形ABDC

解答：解：过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，如图，∵双曲线y=经过点A（2，2）， ∴k=2×2=4，

而点B（4，m）在y=上， ∴4?m=4，解得m=1， 即B点坐标为（4，1）， ∴S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC﹣S△BOD =×2×2+×（2+1）×（4﹣2）﹣×4×1

=3． 故选B．

点评：本题考查了点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式；也考查了利用坐标表示线段的长以及利用规则的几何图形的面积的和差计算不规则的图形面积． 15、（2011?牡丹江）某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（ ）

A、C、

B、D、

考点：列表法与树状图法。 专题：数形结合。

分析：列举出所有情况，看乙跑第二棒的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：甲跑第一棒有6种情况，同理，乙丙丁跑第一棒也各有6种情况，共有24种情况，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的情况数有2种，所以概率为故选B．

=

．

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点评：考查概率的求法；得到所求的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 16、（2011?牡丹江）一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（ ）

A、. B、.

C、. D、 考点：函数的图象。

分析：根据水量增多则函数随x的增大而增大，反之，则x随x的增大而减小，据此即可确定．

解答：解：先开甲、乙两管，则蓄水量增加，函数图象倾斜向上；

一段时间后，关闭乙管开丙管，则蓄水量增加的速度变大，因而函数图象倾斜角变大； 关闭甲管开乙管则蓄水量减小，函数图象随x的增大而减小． 故选D．

点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决． 17、（2011?牡丹江）在平面直角坐标系中，点0为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为（ ） A、1 B、2 C、﹣2或4 D、4或﹣4

考点：一次函数图象上点的坐标特征。

分析：首先根据题意画出图形，注意要分情况讨论，①当B在y的正半轴上时②当B在y的负半轴上时，分别求出B点坐标，然后再利用待定系数法求出一次函数解析式，得到k的值．

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