最新《指数函数和对数函数》单元测试模拟考试题(含答案)

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数

（含答案）

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 一 二 三 总分 得分

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题

1．（2010天津文6)设a?log54，b?（log253），c?log54，则（ ） A．a

2．函数y?ln(x?1)?x2的定义域为

?3x?4A．(?4,?1) B．(?4,1) C．(?1,1) D．(?1,1] （2009江西卷理）

3．对数式loga?2(5?a)?b中，实数a的取值范围是 （ ） A．(??,5) B．(2,5) C．(2,3)(3,5) D．(2,??)

4．若函数f(x)?logxa(4?a)在区间[?1,2]上单调递减,则实数a的取值范围是----( )

A.a?2 B.1?a?2 C.

14?a?1或1?a?2 D.以上都不对 第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题

5．计算2lg4?lg5? 86．方程lgx?8?2x的根x?(k,k?1)，k∈Z，则k= ．

y?log3x(x?0)7．函数y?f(x)的图象与函数的图象关于直线y?x对称，则f(x)?__________。（07全国Ⅰ）

3x(x?R)

8．若方程1nx?2x?10?0的解为x0，则大于x0的最小 整数是 ．

9．设方程2x?x?4的根为x0,若x0?(k?

10．已知关于x的方程x?ax?1有一个负根，但没有正根，则实数a的取值范围是

11． 若关于x的不等式x2?9?x2?3x?kx在[1,5]上恒成立，则实数k的范围为 ．

12．f(x)?1?log3x,x?[1,9]，则y?f(x)?[f(x)]的最大值是

13．下列命题：①若f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，θ∈πππ(，)，则f(sinθ)＞f(cosθ)②若锐角α、β满足cosα＞sinβ.则0＜α＋β＜ 422 ③若f(x)?2cos22211,k?),则整数k?___ ． 22 图象，只需将y?sinx?1,则f(x??)?f(x)对x?R恒成立.④要得到函数y?sin(x??)的 224x的图象向右平移?个单位， 其中真命题的个数有 ★

2414．根据表格中的数据，可以判定方程ex?x?2?0的一个根所在的区间为 ．

x －1 0.37 1 0 1 2 1 2.72 3 2 7.39 4 3 20.09 5 ex x?2

15．已知函数f(x)???x?2,??x?2,x?0x?0，则不等式f(x)?x的解集是

216．若函数y?a?x?1?3的图象恒过定点 . 17．若tan(???)?2?1?，tan(??)?，则tan(??)? 5444

18．已知logxy?2，则y?x的最小值是 ．

19．已知t为常数，函数y?x2?2x?t在区间[0，3]上的最大值为2，则t=___。1（浙江卷15）

220．已知函数y?loga(ax?x)在区间[,1]上是增函数，则实数a的取值范围为

12________

21．在2011年9月28日成功发射了“天宫一号”，假设运载火箭在点火第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒通过的路程都增加2km，达到离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，这一过程需要的时间大约是 秒钟；

22．函数f(x)?2x?log3x?8的零点有 个．

23．函数f(x)?1?2log6x的定义域为 ▲ ．

24．蒸汽机飞轮的直径为1.2米，以320（转/分）的速度作逆时针旋转，则飞轮上一点1秒内所经

过的路程为 ▲ 米．

25．下列命题是假命题的是_________（填写序号）

1. ?m?R，使得f(x)?(m?1)xm2?4m?3是幂函数，且在(0,??)上递减 ○

2. ?a?0,函数f(x)?ln2x?lnx?a有零点 ○

3. ??,??R，使得cos(???)?cos??cos? ○

4. ???R，函数f(x)?sin(2x??)都不是偶函数 ○

26．若y?log2(x2?ax?a)在区间(??,1?3)上是减函数，则a的取值范围是 ▲2-23≤a≤2____

27．如图放置的边长为1的正三角形PAB沿x轴滚动.设顶点P(x,y)

的纵坐标与横坐标的函数关系式是y?f(x)，记f(x)的最小 正周期为T；y?f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴 所围区域的面积记为S，则S?T?___▲___．

28．已知函数f(x)?2a?11?2，x?[m,n](m?n)． aax⑴用函数单调性的定义证明：函数f(x)在[m,n]上单调递增； ⑵f(x)的定义域和值域都是[m,n]，求常数a的取值范围．

29． 函数f(x)?lgx?x?2的零点个数是 ▲ .

30．幂函数f?x?的图象过点2,2，则其解析式f?x?? .

31． 已知a?▲

??5?1x，函数f(x)?a，若实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为 2

32． 函数f(x)?x?2?2??3（常数??Z）为偶函数，且在(0,??)上是单调递减函数，

则?的值为_________.