当前位置:首页 > 2020高考文科数学二轮考前复习方略练习:第三部分 回顾9 概率与统计 Word版含解析
分及其以上的选手均可进入复赛.
(说明:回答82分以上,或82分及其以上均可)
8.2019年国际篮联篮球世界杯,于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举办.为了宣传世界杯,某大学从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否会收看篮球世界杯赛进行了问卷调查,统计数据如下:
男生 女生 会收看 60 20 不会收看 20 20 (1)根据以上数据,能否有99%的把握认为收看篮球世界杯赛与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且会收看篮球世界杯赛的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取4人参加2019年国际篮联篮球世界杯志愿者宣传活动.
(ⅰ)求男、女学生各选取多少人;
(ⅱ)若从这4人中随机选取2人到校广播站开展2019年国际篮联篮球世界杯宣传介绍,求恰好选到2名男生的概率.
附:K2=
P(K2≥k0) k0 解:(1)因为
K2=
0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.01 6.635 0.005 7.879 n(ad-bc)2
,其中n=a+b+c+d.
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
120×(60×20-20×20)2
=7.5>6.635,
80×40×80×40
所以有99%的把握认为收看篮球世界杯赛与性别有关. (2)(ⅰ)根据分层抽样的知识得,选取的男生有
6020
×4=3(人),女生有×4=
60+2060+20
1(人),所以选取的4人中,男生有3人,女生有1人.
(ⅱ)设选取的3名男生分别为A,B,C,1名女生为甲.
从4人中随机选取2人,有(A,B),(A,C),(A,甲),(B,C),(B,甲),(C,甲),共6种情形,其中恰好选到2名男生,有(A,B),(A,C),(B,C),共3种情形,
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所以,所求概率P==. 62
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