2019-2020学年安徽省马鞍山市中考数学三模试卷(有标准答案)

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去分母得：1=x﹣1﹣3（x﹣2）， 去括号得：1=x﹣1﹣3x+6， 移项得：3x﹣x=6﹣1﹣1， 合并同类项得：2x=4， 把x的系数化为1得：x=2，

检验：把x=2代入最简公分母x﹣2=0， ∴原分式方程无解．

8．（4分）如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（ ）

A．平均数是6.5 B．中位数是6.5 C．众数是7

D．平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半 【解答】解：A、平均数为：B、∵一共有50个数据，

∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数， ∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；

C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意； D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意； 故选：A．

9．（4分）等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF=12，则△FBC的面积为（ ）

=6.46（分），故本选项错误，符合题意；

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A．40 B．46 C．48 D．50 【解答】解：∵CE⊥BD， ∴∠BEF=90°， ∵∠BAC=90°， ∴∠CAF=90°，

∴∠FAC=∠BAD=90°，∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°， ∴∠ABD=∠ACF， ∵在△ABD和△ACF中

，

∴△ABD≌△ACF， ∴AD=AF，

∵AB=AC，D为AC中点， ∴AB=AC=2AD=2AF， ∵BF=AB+AF=12， ∴3AF=12， ∴AF=4， ∴AB=AC=2AF=8，

∴△FBC的面积是×BF×AC=×12×8=48， 故选C．

10．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象是（ ）

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A． B． C．

D．

【解答】解：设AC交BD于O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OD=OB=BD=3， 当P在OB上时， ∵EF∥AC， ∴

=

=

，

∴=， ∴y=x， 当P在OD上时， 同法可得： =

=

，

∴

=，

∴y=﹣x+8，

∵两种情况都是一次函数，图象是直线． 故选：C．

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）在实数范围内分解因式4m4﹣16= 4（m2+2）（m+【解答】解：4m4﹣16 =4m4﹣24

=（2m2+22）（2m2﹣22） =4（m2+2）（m+

）（m﹣

）． ）（m﹣

）．

）（m﹣

） ．

故答案为：4（m2+2）（m+

12．（5分）分式

有意义时，x的取值范围是 x＞2 ．

【解答】解：根据题意得：x﹣2＞0，解得：x＞2．

13．（5分）观察下列等式，按此规律，第10行等式的右边等于 280 ．

【解答】解：观察等式可知，第10行等式的第一个数为19， 所以第10行等式的左边：19+21+23+25+27+29+31+33+35+37=故答案为280．

14．（5分）如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O点，过C点作CE⊥BD交BD于E点，

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×10=280，