2019-2020年九年级数学双休日作业(12.26-12.27) 苏科版

2019-2020年九年级数学双休日作业（12.26-12.27） 苏科版

一、选择题

1、下列运算正确的是（ ） A．x2?x4?x6

B.(?x3)2?x6 C.2a?3b?5ab D.x6?x3?x2

2、如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是 ( ) A．6? B．3? C．

1515? D．? 42

3、在同一坐标系中，函数y?ax2?b与y?bx2?ax的图象，只可能是下图中的（ ）

4、如图，在Rt△ABC中，?ACB?90°，BC?1，AB?2，则下列结论正确的是（ ） A．sinA?A yyyyO xO B

xO C xO D x133 B．tanA? C．cosB? D．tanB?3 2225、如图，⊙O的直径AB=8，P是圆上任一点（A、B除外），∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF 过AC、

BC的中点M、N，则EF的长是（ ）

A．43 B．23 C．6 D．25

（2） （4）

6、关于x的方程2x2?ax?b?0有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论： ①2a?b?0；②ab?0；③关于x的方程2x2?ax?b?2?0有两个不相等的实数根；

A C

（5）

B ④抛物线y?2x?ax?b?2的顶点在第四象限。其中正确的结论有（ ） A．①② B．①②③ C．①②④ D． ①②③④ 二、填空题

7、方程x=（x﹣1）的解为__________．

8、若m﹣2m﹣1=0，则代数式2m﹣4m+3的值为 . 9、把二次函数y??2

2

2

0

212x?3x?3化成y?a(x?m)2?k的形式为 ． 4的解是负数，则m的取值范围是 ．

10、关于x的分式方程

211、已知函数y?x?2mx?2015（m为常数）的图象上有三点：A(x1，y1)，B(x2，y2) ，C(x3，

y3) ，其中x1?m?2，x2?m?3，x3?m?1，则y1、y2、y3的大小关系是

12、一条弦AB把圆的 直径分成3和11两 部分，弦 和 直径相交 成30角，则AB的长为 ． 13、二次函数y=x﹣6x+c的图象的顶点与原点的距离为5，则c=_________

14、如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是__ _度． 15、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则线段CD扫过部分的面积（图中阴影部分）是 ． 16、如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为＝ ．

第14题 第16题 三、解答题 17、计算：（1）

（2）2x-3x-2=0 （配方法）

2

2

0

2cm,1cm，则弦AC、BD所夹的锐角?D D′ A C B C′

第15题

B′

18、先化简，再求值：?

19、已知关于x的函数y?ax?x?1?a（a为常数） （1）若函数的图象与坐标轴恰有两个交点，求a的值；

（2）若函数的图象是抛物线，开口向上且顶点在x轴下方，求a的取值范围.

20、如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC约为多少米？（ sin42°≈0.7，tan42°≈0.9）

21、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不能低于成本单价，且获利不

24x?62-x2?1x?1?x?4?0x?2x，其中是不等式组?的整数解。 ??21?2x?3x?2x?1?得高于成本的45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y?kx?b，且

x?65时，y?55；x?75时，y?45．

（1）求一次函数y?kx?b的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元

时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

oo

22、如图，以O为圆心的弧⌒BD度数为60 ，∠BOE＝45 ，DA⊥OB，EB⊥OB．

（1）求

AD⌒交于点M，OC平分∠BOE，连接CM． 的值；（2）若OE与BD

BE求证：CM为⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，若BC＝1，求tan∠BCO的值．

23、如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点， 过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点； （2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），

求证：△ACN为等腰直角三角形；

（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时, 当A，B，M,N在同一直线上时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之，若不成立，请说明理由．

24、如图，抛物线y=－x+bx+c与x轴交于A(－1,0),B(5,0）两点，直线y=－

2

3x+3与y轴交于点4C，，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m。

y（1）求抛物线的解析式； （2）若PE =5EF,求m的值；

（3）若点E是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，

C/

P使点E落在y轴上？若存在，请求出相应的点P的坐标； 若不存在，请说明理由。

AEOFDBX/