届高三物理一轮复习4.1曲线运动运动的合成与分解开卷速查[含答案]

开卷速查(十二) 曲线运动 运动的合成与分解

说 明 本试卷共三部分 A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 难点突破 1．如图12－1所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向说法正确的是( )

考试时间：45分钟 试卷满分：100分 提 示 图12－1

A．为AB的方向 B．为BC的方向 C．为BD的方向 D．为BE的方向

解析：由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在B点的速度方向为BD方向，C正确．

答案：C

图12－2

2．一个质点在恒力F作用下，在xOy平面内从O点运动到A点的轨迹如图12－2所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能是( )

A．沿x轴正方向 B．沿x轴负方向 C．沿y轴正方向 D．沿y轴负方向

解析：由图象可知vy＞0，逐渐减小直至为零，结合提供选项可知D对． 答案：D

3．一只小船在静水中的速度大小始终为8 m/s，在流速为4 m/s的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是( )

A．4 m/s

C．3 m/s

B．1 m/s D．14 m/s

解析：速度是矢量，8 m/s的速度与4 m/s的速度进行合成，合速度大于等于4 m/s，小于等于12 m/s，在四个选项中，只有选项A的答案落在这个范围以内，其余均不符合，因此选项A正确．

答案：A

图12－3

4．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图12－3)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则( )

A．因为有Fx，质点一定做曲线运动 B．如果Fy＞Fx，质点向y轴一侧做曲线运动 C．质点不可能做直线运动

D．如果Fx＞Fycotα，质点向x轴一侧做曲线运动

解析：若Fy＝Fxtanα，则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上，此时质点做直线运动． 若Fx＞Fycotα，则Fx、Fy的合力F与x轴正方向的夹角β＜α，则质点向x轴一侧做曲线运动．故正确选项为D.

答案：D

图12－4

5．人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图12－4所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是( )

A．v0sinθ B.

v0

sinθ

2

C．v0cosθ D.

v0

cosθ

解析：

图12－5

由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动：一个是沿着与它相连的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动．而物体A的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动，它们之间的关系如图12－5所示．由几何关系可得v＝，所以D项

cosθ正确．

答案：D

6．(多选题)(2015·北京海淀练习)如图12－6所示，某同学在研究运动的合成时做了如图所示活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖．若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是( )

v0

图12－6

A．笔尖做匀速直线运动 B．笔尖做匀变速直线运动 C．笔尖做匀变速曲线运动

D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小

解析：由题意知，笔尖的初速度竖直向上，水平向右的加速度恒定，故做类平抛运动，即选项A、B错，C对；由竖直方向速度大小恒定，水平方向速度大小逐渐增大，故笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小，D对．

答案：CD

B组 能力提升

3

7．(多选题)小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图12－7所示，则( )

图12－7

A．越接近河岸水流速度越小 B．越接近河岸水流速度越大

C．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短 D．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响

解析：由船的运动轨迹可知，切线方向即为船的合速度方向，将合速度分解，由于静水速度不变，可知越接近河岸水流速度越小，选项A正确，B错误；小船渡河的时候，当船身方向垂直河岸时渡河时间是最短的，而且时间是不受水流速度影响的，选项C正确，D错误．

答案：AC

8．(多选题)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2

不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( )

A．加速度大小为的匀变速直线运动 B．加速度大小为C．加速度大小为D．匀速直线运动

解析：物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝2F3，加速度a＝能．

答案：BC

9．(多选题)质量为2 kg的质点在xoy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图12－8所示，下列说法正确的是( )

2F3

的匀变速直线运动 的匀变速曲线运动

F3mm2F3

mF合2F3

＝，但因不知原速度方向与F合的方向间的关系，故有B、C两种可mm 4