2014年中考数学分类汇编--整式与分解因式

30. （2014?湘潭，第2题，3分）下列计算正确的是（ ） a+a2=a3 A． 考点： 单项式乘单项式；实数的运算；合并同类项；负整数指数幂． 分析： A、原式不能合并，错误； B、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式不能合并，错误． 解答： 解：A、原式不能合并，故选项错误； B、原式=，故选项正确； C、原式=6a2，故选项错误； D、原式不能合并，故选项错误． 故选B． 点评： 此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 31. （2014?益阳，第2题，4分）下列式子化简后的结果为x6的是（ ） x3+x3 A．B． x3?x3 C． （x3）3 x12÷x2 D． B． 21= ﹣2a?3a=6a C． D． 2+=2 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据同底数幂的运算法则进行计算即可． 解答： 解：A、原式=2x3，故本选项错误； B、原式=x6，故本选项错误； C、原式=x9，故本选项错误； D、原式=x122=x10，故本选项错误． ﹣故选B． 点评： 本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、

幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键． 32. （2014年江苏南京，第2题，2分）计算（﹣a2）3的结果是（ ）

A．a5

考点：幂的乘方

分析：根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案． 解答：原式=﹣a2×3=﹣a6．故选：D．

点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 33. （2014?泰州，第2题，3分）下列运算正确的是（ ） x3?x3=2x6 A． 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可． 解答： 解：A、原式=x6，故本选项错误； B、原式=4x4，故本选项错误； C、原式=x6，故本选项正确； D、原式=x4，故本选项错误． 故选C． 点评： 本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键． 34.（2014?扬州，第2题，3分）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（ ） xy A．

考点： 单项式乘单项式 专题： 计算题． 分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果． 解答： 解：根据题意得：3x2y÷3xy=x， B． 3xy x C． 3x D． B． （﹣2x2）2=﹣4x4 C． （x3）2=x6 x5÷x=x5 D． B． ﹣a5

C． a6

D． ﹣a6

故选C 点评： 此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

35.（2014?呼和浩特，第5题3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元． a A．考点： 列代数式． 分析： 原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可． 解答： 解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）． 故选：B． 点评： 本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键． 36．（2014?滨州，第2题3分）一个代数式的值不能等于零，那么它是（ ） A． a2 考点： 分析： 解答： a0 B． C． |a| D． 0.99a B． 1.21a C． 0.81a D． 零指数幂；绝对值；有理数的乘方；算术平方根． 根据非0的0次幂等于1，可得答案． 解：A、C、D、a=0时，a2=0，故A、C、D错误； B、非0的0次幂等于1，故B正确； 故选：B． 点评： 本题考查了零指数幂，非0的0次幂等于1是解题关键． 37.（2014?济宁，第2题3分）化简﹣5ab+4ab的结果是（ ） ﹣1 A．考点： 合并同类项． 分析： 根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答． 解答： 解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab 故选：D． B． a b C． D． ﹣ab

点评： 本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题． 38．（2014年山东泰安，第2题3分）下列运算，正确的是（ ） A．4a﹣2a=2

B． a6÷a3=a2

C． （﹣a3b）2=a6b2 D． （a﹣b）2=a2﹣b2

分析：合并同类项时不要丢掉字母a，应是2a，B指数应该是3，D左右两边不相等． 解：A、是合并同类项结果是2a，不正确；B、是同底数幂的除法，底数不变指数相减，结果是a3；C、是考查积的乘方正确；

D、等号左边是完全平方式右边是平方差，所以不相等．故选C．

点评：这道题主要考查同底数幂相除底数不变指数相减以及完全平方式和平方差的形式，熟记定义是解题的关键．

二.填空题

1. （ 2014?广东，第11题4分）计算2x3÷x= 2x2 ．

考点： 整式的除法．

分析：w 直接利用整式的除法运算法则求出即可． w w .x k b 1.c o m

解答： 解：2x3÷x=2x2． 故答案为：2x2．

点评： 此题主要考查了整式的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．

2. （ 2014?珠海，第7题4分）填空：x2﹣4x+3=（x﹣ 2 ）2﹣1．

考点： 配方法的应用． 专题： 计算题． 分析： 原式利用完全平方公式化简即可得到结果． 解答： 解：x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1．