2014年中考数学分类汇编--整式与分解因式

19.（2014?襄阳，第18题5分）已知：x=1﹣

考点： 二次根式的化简求值；因式分解的应用 分析： 根据x、y的值，先求出x﹣y和xy，再化简原式，代入求值即可． 解答： 解：∵x=1﹣∴x﹣y=（1﹣xy=（1﹣，y=1+）（1+， ）=﹣2， ，y=1+

，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．

）（1+）=﹣1， ∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+xy =（﹣2=7+4）2﹣2×（﹣2． ）+（﹣1） 点评： 本题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用，要熟练掌握平方差公式和完全平方公式． 20.（2014?邵阳，第2题3分）下列计算正确的是（ ） A． 2x﹣x=x a3?a2=a6 B． C． （a﹣b）2=a2﹣b2 D． （a+b）（a﹣b）=a2+b2 考点： 专题： 分析： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式 计算题． A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断； D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断． 解答： 解：A、原式=x，正确； B、原式=x5，错误； C、原式=a2﹣2ab+b2，错误； D、原式=a2﹣b2， 故选A

点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

21.（2014?邵阳，第7题3分）地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示正确的是（ ）

A． 5.11×1010km2 考点： 分析： 科学记数法—表示较大的数 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于511000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8． 解答： 解：511 000 000=5.11×108． 故选B． 点评： 22．（2014?四川自贡，第2题4分）（x4）2等于（ ） x6 A．xkb1.com 考点： 幂的乘方与积的乘方 分析： 根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案． 解答： 解：原式=x4×2=x8， 故选：B． 点评： 本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键． 23．（2014?四川自贡，第11题4分）分解因式：x2y﹣y= y（x+1）（x﹣1） ． x k b 1 . c o m

考点： 提公因式法与公式法的综合运用 分析： 观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用x8 B． x16 C． 2x4 D． 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 5.11×108km2 B． 51.1×107km2 C． 0.511×109km2 D．

平方差公式继续分解可得． 解答： 解：x2y﹣y， =y（x2﹣1）， =y（x+1）（x﹣1）． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 24．（2014·台湾，第2题3分）若A为一数，且A＝25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？( )

A．24×5

B．77×113

C．24×74×114

D．26×76×116 分析：直接将原式提取因式进而得出A的因子． 解：∵A＝25×76×114＝24×74×114(2×72)， ∴24×74×114，是原式的因子． 故选：C．

点评：此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘方，正确分解原式是解题关键． 25．（2014·台湾，第15题3分）计算多项式10x3＋7x2＋15x﹣5除以5x2后，得余式为何？( )

A．15x－55x2

B．2x2＋15x﹣5 C．3x﹣1

D．15x﹣5

分析：利用多项式除以单项式法则计算，即可确定出余式． 解：(10x3＋7x2＋15x﹣5)÷(5x2)＝(2x＋75)…(15x﹣5)． 故选D．

点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

26．（2014·台湾，第17题3分）(3x＋2)(﹣x6＋3x5)＋(3x＋2)(﹣2x6＋x5)＋(x＋1)(3x6﹣4x5)与下列哪一个式子相同？( )

A．(3x6﹣4x5)(2x＋1) B．(3x6﹣4x5)(2x＋3) C．﹣(3x6﹣4x5)(2x＋1) D．﹣(3x6﹣4x5)(2x＋3)

分析：首先把前两项提取公因式(3x＋2)，再进一步提取公因式﹣(3x6﹣4x5)即可． 解：原式＝(3x＋2)(﹣x6＋3x5﹣2x6＋x5)＋(x＋1)(3x6﹣4x5) ＝(3x＋2)(﹣3x6＋4x5)＋(x＋1)(3x6﹣4x5) ＝﹣(3x6﹣4x5)(3x＋2﹣x﹣1) ＝﹣(3x6﹣4x5)(2x＋1)． 故选：C．

点评：此题主要考查了因式分解，关键是正确找出公因式，进行分解． 27.（2014·云南昆明，第4题3分）下列运算正确的是（ ） A. ( a)?a B. (a?b)?a?b C. 35 D. ?5?33235222 ?27??3考点： 幂的乘方；完全平方公式；合并同类项；二次根式的加减法；立方根. mnmn分析： A、幂的乘方：(； a)?aB、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； C、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断． D、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；xkb1.com 236解答： 解：A、(a)?a，错误； 222B、 ( ，错误； a?b)?a?2ab?b?5?25C、35，错误； 27??3D、3?，正确． 故选D 点评： 此题考查了幂的乘方，完全平方公式，合并同类项，二次根式的化简，立方根，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 28．（2014?浙江湖州，第2题3分）计算2x（3x2+1），正确的结果是（ ） A．5x3+2x B． 6x3+1 C． 6x3+2x D． 6x2+2x 分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果． 解：原式=6x3+2x，故选CX kB1.cOM 点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

x2?18分解因式，结果正确的是【 】 29．（2014·浙江金华，第7题4分）把代数式22?x?3? C．2x3x?39x?92x2?9 B． A．????? D．2x?????

【答案】C． 【解析】

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