天津大学物理化学第五版下册习题答案（含第六章）

在很稀的浓度范围溶液的表面张力与溶液浓度呈线性关系，即可得：

γ =γ0- bc

式中γ0为纯水的表面张力，b为一常数。上式对浓度Cc微分得

?d????=-b ?dc?T即：b= 0.03178N?m?mol?m。

所以，当浓度为0.20 mol·m-3时， 溶液的表面张力为

γ =γ0- bc = 71.97 ×10-3 -0.03718×0.20 = 0.06453 N·m-1

10.17 292.15K时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为γ =γ0- aln（1+ bc），式中γ0为纯水的表面张力，a和b皆为一常数。

（1）试求该溶液中丁酸的表面吸附量Г和浓度c的关系；

（2）若已知a=13.1 mN·m-1，b=19.62 dm3·mol-1，试计算当c=0.20 mol·dm-3时的Г为多少；

（3）当丁酸的浓度足够大，达到bc>>1时，饱和吸附量Гm为多少？设此时表面上丁酸呈单分子层吸附，计算在液面上每个丁酸分子所占的截面积为多少？

解：（1）由丁酸水溶液的表面张力表达式γ =γ0- aln（1+ bc）可知

?1?13ab?d?? =-??dc1?bc??T又由吉布斯吸附等温式得：

?=-所以有：?=c?d???RT?d?? ，即有：=-????RT?dc?Tdcc??Tcab

RT1?bc（2）当c=0.20 mol·dm-3时，即有

0.200?1030.0131?19.62?10?3?=?4.298?10?6mol?m-2 ?338.314?292.151?19.62?10?0.200?10（3）当bc>>1时，即有

?=cabaa=，即?=

RT1?bcRTRT此时表面吸附量与浓度无关，表明溶质在表面的吸附已经达到饱和，故

????=a0.0131??5.393?10?6mol?m-2 RT8.314?292.15

此时丁酸在表面层的浓度远比没有吸附时大，已经非常接近单位表面上丁酸的总物质的量。所以每个丁酸分子的截面积为：

am=

1L??=1=3.08?10-19m2=0.308nm2 23-66.02?10?5.393?10