天津大学物理化学第五版下册习题答案（含第六章）

10.9 已知273.15K时，用活性炭吸附CHCl3，其饱和吸附量为93.8dm3·kg-1，若CHCl3

的分压为13.375kPa，其平衡吸附量为82.5 dm3·kg-1。试求：

（1）朗缪尔吸附等温的b值；

（2）CHCl3的分压为6.6672 kPa时，平衡吸附量为若干？ 解：（1）根据朗缪尔吸附等温式：

Vabp a=Vm1?bp即：b?Vaap?Vm?Va?82.5??0.5459kPa-113.375??93.8?82.5?

abpVm0.5459?6.6672?93.8（2） V===73.58dm3?kg?1

1?bp1+0.5459?6.6672a10.10 473.15K时，测定氧气某催化剂表面上的吸附作用，当平衡压力分别为101.325kPa及1013.25kPa时，每千克催化剂的表面吸附氧的体积分别为2.5×10-3m3及4.2×10-3m3（已换算为标准状况下的体积），假设该吸附作用服从朗缪尔公式，试计算当氧的吸附量为饱和吸附量的一半时，氧的平衡压力为若干？

解：根据朗缪尔吸附等温式：

Va=将上式重排得：

bpaVm 1?bp11 a=a+a VVmVmbp即有： 111=+ ? 1 ? -3aa2.5?10Vm101.325bVm111=+ ? 2 ? -3aa4.2?10Vm1013.25bVm 由（1）式和（2）式可得：

11-3=0.22dm =82.81kPa abVma当Va=Vm/2时，有

2182.81 a=a+，即p=82.81kPa aVmVmpVm10.11 在291.15K的恒温条件下，用骨炭从醋酸水溶液中吸附醋酸。在不同的平衡浓度下，每千克骨炭吸附醋酸的物质的量如下： c/10-3mol·dm-3 na/mol·kg-1

2.02 0.202

2.46 0.244

3.05 0.299

4.10 0.394

5.81 0.541

12.8 1.05

100 3.38

200 4.03

300 4.57

a将上述数据关系用朗缪尔吸附等温式关系表示，并求出式中的常数nm及b。

解：（1）根据朗缪尔吸附等温式用于固体对溶液中溶质的吸附，其表达式为：

nabccc1 a=，即a?a?a nm1?bcnnmbnm以

c～c作图为线性关系，由上述表格数据作图得方程如下： nac?0.1997c?0.00961 ana= 5.008 mol·kg-1 b = 20.79 mol-1·dm3 nm10.12 在77.2K时，用微型硅铝酸吸附N2（g），在不同的平衡压力下，测得每千克催化剂吸附的N2（g）在标准状况下的体积数据如下：

表10.12

p/kPa Va/dm3·kg-1

8.6993 115.58

13.639 126.3

22.112 150.69

29.924 166.38

38.910 184.42

已知77.2K时N2（g）的饱和蒸气压为99.125kPa，每个N2分子截面积a=16.2×10-29m2。试用BET公式计算该催化剂的比表面积。

解：由BET吸附等温式

pVa?p??p?可知

=1c?1p??? aacVmcVmppVa?p??p?～p作图呈现线性关系，其方程如下： ?ppVa?p??p?=4.302?10-5+0.008652p p?0.3019

0.3925

p/p

*

0.08776 0.1376 0.2231

pVa?p??p?/dm3·kg-1

0.0008324 0.001263 0.001905 0.002599 0.003504

由上式可知：

1c?1-5?3?3 = 4.302?10kg?dm =0.008652kg?dmaacVmcVma截得：Vm=115.0dm3?kg-1

apVm101325?115.0?10?3Aw=nLam=Lam??6.02?1023?16.2?10?20?5.01?105m2?kg-1RT8.314?273.15 10.13 假设某气体在固体表面上吸附平衡的压力p远远小于该吸附质在相同温度下的饱和蒸气压p*。试用BET吸附等温式：

pVa?p??p?导出朗缪尔吸附等温式V=a=1c?1p??? aacVmcVmpbpaVm。 1?bp解：因为p<

p1c?1p=??? aaVap?cVmcVmp两边同时乘以p*/p得

pp?c?1 =?aaVap?cpVmcVm等式右边通分得

1cpa =Vma?Vp+?c?1?p设c>>1，并将上式右边的分子分母同时除以p*，则上式变为

aVa=Vm?c/p?p 1+?c/p?p????因c/p为一常数，设c/p=b，故

????aVa=Vmbp 1+bp

上式即为朗缪尔吸附等温式。

10.14 在1373.15K时向某固体表面涂银。已知该温度下固体材料的表面张力γ s =9 65 mN·m-1，Ag（l）的表面张力γl = 878.5 mN·m-1，固体材料与Ag（l）的表面张力γ sl = 1364mN·m-1。计算接触角，并判断液体银能否润湿该材料表面。

?s-?sl965-1364解：cos?===-0.4542

878.5?lθ = 117o > 90 o

故不能润湿。

10.15 293.15K时，水的表面张力为72.75mN·m-1，汞的表面张力486.5 mN·m-1，而汞和水之间的表面张力为375 mN·m-1，试判断：

（1）水能否在汞的表面上铺展开； （2）汞能否在水的表面上铺展开。

解：（1）S? ??G? ??H2O??H2O-Hg-?Hg

??=??72.75+375-486.5?=38.75mN?m?0-1

故能铺展。

（2）同理可求S? ??G? ??Hg??H2O-Hg-?H2O

??=??486.5+375-72.75?=-788.75mN?m?0故不能铺展。

-1

10.16 298.15K时，将少量的某表面活性剂物质溶解在水中，当溶液的表面吸附达到平衡后，实验测得该溶液的浓度为0.20mol·m-3。用一很薄的刀片快速地刮去已知面积的该溶液的表面薄层，测得在表面薄层中活性物质的吸附量为3×10 mol·m-2。已知298.15K时纯

-6

水的表面张力为71.97 mN·m-1。假设在很稀的浓度范围溶液的表面张力与溶液浓度呈线性关系，试计算上述溶液的表面张力。

解：根据吉布斯吸附等温式

?=-c?d???RT?d?? ，即有：=-????RT?dc?Tdcc??T?68.314?298.15?3?10?d??=-??0.20?dc?T??0.03718N?m?1?mol?1?m3