东北大学 自动控制原理 王建辉 清华大学复习题

《考研专业课高分资料》之复习题

其中K?10，绘出对数频率特性。

L(?)?20dB/dec?40dB/dec5-8 已知最小相位系统的对数幅频特性如题5-8图所示，试确定其传递函数。

L(?)?20dB/dec12011004400200?40dB/dec

(a) (b)

L(?)?20dB/dec?40dB/decL(?)?40dB/dec10?20dB/dec00.0250.05?20dB/dec0.10.2?40dB/dec00.4?40dB/dec

(c) (d)

题5-8图

5-9 设开环系统的奈氏曲线如题5-9图所示，其中，

环节的个数，试判别闭环系统的稳定性。

p为的s右半平面上的开环根的个数，v为开环积分

ImImImRe-1Im-1Rep?0v?0p?0v?2-1Re-1Rep?0v?2p?0v?3

(a) (b) (c) (d)

Im-1ImImImRe-1Re-1Re-1Rep?0v?1p?1v?0p?2v?1p?1v?0

(e) (f) (g) (h)

题5-9图

5-10 单位负反馈系统开环传递函数

G(s)?Ks(s?2)(s?50)

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《考研专业课高分资料》之复习题

当K?1300时，求相位裕量，幅值穿越频率，增益裕量。

5-11某系统开环传递函数为

G(s)?

0Ks(s?2)(s?3)

⑴求相位裕量为60时的K的值 ⑵求此时系统的增益裕量。

5-12 一单位负反馈控制系统如题5-12图所示，求该闭环系统的谐振峰值，谐振频率和频率带宽。

R(s)?16s(s?2)C(s)

题5-12图

5-13 已知单位负反馈系统，其开环传递函数为：

20(s2?s?0.5)G(s)?s(s?1)(s?10)

试利用MATLAB画出奈氏图，并检查闭环系统的稳定性。

G(s)?5-14 单位负反馈系统开环传递函数为

函数

20(s?1)s(s?5)(s2?2s?10)，

试利用MATLAB绘出其开环传递

G(s)的伯德图，并确定其增益裕量，相位裕量，幅值穿越频率，相角穿越频率。

G(s)?5-15 单位负反馈系统开环传递函数为谐振峰值，谐振频率和带宽。

50s(s?5)，试利用MATLAB求闭环传递函数的伯德图，并求

习题六

6-1 单位反馈系统的开环频率特性为

G0(j?)?2.5j?(j??1)(0.25j??1)

为使系统具有45°±5°的相角裕度试确定：1.串联相位超前校正装置；2.串联相位滞后校正装置；3.串联相位滞后—超前校正装置。（提示：使用根轨迹法或频率法均可） 6-2 单位反馈系统开环传递函数为

G(s)?Kgs(s?1)(s?5)

试用根轨迹法综合串联微分校正装置，使满足最大超调量小于5％，调节时间小于5s的要求。 6-3 设单位反馈系统的开环传递函数为

G0(s)?1s2(0.01s?1)

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《考研专业课高分资料》之复习题

为使系统具有如下性能指标：加速度误差系数

Ka?100s?2，谐振峰值Mp?1.3，谐振频率

?p?15s?1。试用期望对数频率特性法确定串联校正装置的形式和特性。

6-4 某单位反馈小功率随动系统的对象特性为

G0(s)?5s(s?1)(0.1s?1)

为使系统具有性能指标为：输入速度为1rad/s时稳态误差小于2.5°，最大超调量小于25％，调节时间小于1s，试确定串联校正装置特性。 6-5 系统结构如题6-5图所示，其中

G1(s)?10,G2(s)?要求校正后系统开环传递函数为：

10s(0.25s?1)(0.05s?1)

GK(s)?100(1.25s?1)s(16.67s?1)(0.03s?1)2

试确定校正装置的特性H（s）。

题6-5图

6-6 某单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)?当串联校正装置的传递函数

Gc(s)如下所示时：

Gc(s)?6s(s2?4s?6)

（1）

Gc(s)?1； （2）

?试求系统的相角裕度、增益裕度

5(s?1)s?1Gc(s)?s?5 （3）5s?1

Mp?bGM、带宽

和超调量

。

6-7 设单位反馈系统的开环传递函数为

K1s(s?1)(s?5) ??0.3时之K1值。

（1）绘制系统的根轨迹图，并确定阻尼比

G(s)?（2）采用传递函数为

Gc(s)?10(10s?1)100s?1的串联滞后校正装置对系统进行校正。

6-8 设控制系统的开环传递函数为：

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G(s)?（1）绘制系统的伯德图，并求相角裕度。

10s(0.5s?1)(0.1s?1)

（2）采用传递函数为

论校正后系统的性能有何改进。 6-9 单位反馈系统的开环传递函数为

Gc(s)?0.23s?10.023s?1的串联超前校正装置。试求校正后系统的相角裕度，并讨

4s(2s?1) ???40设计一串联滞后网络，使系统的相角裕度，并保持原有的开环增益值。

G(s)?6-10 设有一单位反馈系统，其开环传递函数为

G(s)?（1）确定

K1值，使系统在阶跃输入信号作用下最大超调量为20％。 K1值下，求出系统的调节时间和速度误差系统。

K1s(s?3)(s?9)

（2）在上述

（3）对系统进行串联校正，使其对阶跃响应的超调量为15％，调节时间降低2.5s，并使开环增益

K?20。

6-11 设系统的框图如题6-11图所示，试采用串联超前校正，使系统满足下列要求：

（1）阻尼比?

题6-11图

6-12 题6-12图表示一个1型系统，系统必须满足下列性能指标：

题6-12图

（1）校正为2型系统，且加速度误差系统（2）谐振峰值

t?1.4s；?0.7；（2）调节时间s（3）系统开环增益K?2。

Ka?2。

Mr?1.5。

设计一个串联校正装置以满足上述要求。 6-13 单位反馈系统的开环传递函数为

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