东北大学 自动控制原理 王建辉 清华大学复习题

《考研专业课高分资料》之复习题

（3）?值变化(增大)对r(t)?at作用下稳态误差的影响。

3-18 设复合控制系统结构图如题3-18图所示。确定

KC，使系统在

r(t)?t作用下无稳态误差。

题3-18图 控制系统结构图

3-19 已知系统结构图如题3-19图所示

（1）求引起闭环系统临界稳定的K值和对应的振荡频率?；

2e?0.5，试确定满足要求的K值范围。 r(t)?t（2）时，要使系统稳态误差ss题3-19图 系统结构图

3-20 系统结构图如题3-20图所示。已知系统单位阶跃响应的超调量?%?16.3%，峰值时间

tp?1（秒）

题3-20图 系统结构图

（1）求系统的开环传递函数（2）求系统的闭环传递函数（3）根据已知的性能指标（4）计算等速输入

G(s)；

%、

确定系统参数K及?；

习题四

?(s)；

?tpr(t)?1.5t（度/秒）时系统的稳态误差。

G(s)?Ks(s?1)(s?2)，绘制该系统在负、正反馈情况下的根轨

4-1 已知单位反馈系统的开环传递函数为

迹图。

G(s)H(s)?4-2 设系统的开环传递函数为

圆，并求出圆的圆心和半径。

4-3 已知单位负反馈系统的开环传递函数，试绘制根轨迹图。

K(s?z)(z?p)s(s?p)，绘制根轨迹图，证明根轨迹的复数部分是

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K(s?1)K(s?2)K(s?5)G(s)?2G(s)?s(s?1)(s?3)； 2）(s?1)(s?3)； s(0.1s?1)； 3）1）

K(s?4)K(s?0.2)K(s?1)G(s)?G(s)?G(s)?(s?1)2； 6）s2(s?3.6) s2； 5）4）

G(s)?4-4 已知单位负反馈系统的开环传递函数，试绘制根轨迹图。

G(s)?1）

KKG(s)H(s)?s(s?1)(s?2)(s?5)； 2）s(s?3)(s2?6s?64)；

Ks(s?1)(s2?4s?5)； 4）

K22G(s)?3）

G(s)?Ks(s?0.5)(s2?0.6s?10)；

K(s?1)s(s?1)(s2?4s?16)

(s?2s?2)(s?2s?5)； 6）5）

4-5 已知系统如题4-5图所示，试绘制根轨迹图。

R(s)-G(s)?G(s)?Ks-1s(s?2)2C(s)

题4-5 图

G(s)?4-6 已知单位负反馈系统的开环传递函数

K1??s(s?4)，欲将?调整到2，求相应的K值。

G(s)?4-7 已知

K(s?2)s(s?1)(s?3)，H(s)?1，对于一对共轭极点的??0.5，求其K值。

G(s)H(s)?4-8 设控制系统的开环传递函数为

1） 绘制系统的根轨迹图；

2） 确定系统稳定的K的最大值； 3） 确定阻尼比

Ks(s?2)(s?7)

??0.707时的K值。

0?Kh???的根轨迹图。

4-9 设控制系统的结构图如题4-9图所示，为使闭环极点为s??1?j3，试确定增益K和速度反馈系

数Kh的数值，并利用该K绘制

R(s)-Ks2C(s)1?Khs题4-9图

G(s)?4-10

K(s?9)s(s2?4s?11)，H(s)?1。试确定闭环极点在根轨迹上的位置，以保证闭环主导极点具

有的阻尼比等于0.5，并确定相应的增益K值。

4-11 试画出题4-11图所示系统的根轨迹，并确定增益K的稳定范围。

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R(s)-Ks?1s?52s2(s?2)C(s)

题4-11图

G(s)?4-12 设有一个单位反馈控制系统，其前向传递函数为

Ks(s2?4s?8)试画出系统的根轨迹图，如

果设定增益K的值等于2，试确定闭环极点的位置。

4-13 题4-13图表示了两个非最小相位系统，试分别画出它们的根轨迹图。

R(s)-K(s?1)(s?2)(s?4)C(s)R(s)-K(1?s)(s?2)(s?4)C(s)G1(s)G2(s)

(a) (b)

题4-13图

G(s)H(s)?4-14 已知系统的开环传递函数为

根轨迹图。

K(s?1)(s2?2s?2)(s2?2s?5)，试应用MATLAB 画出系统的

4-15 试利用MATLAB 画出题4-15图所示系统的根轨迹，并且在设定增益K?2时，确定闭环极点的位置。

R(s)-K(s?1)s(s2?2s?6)C(s)1s?1题4-15图

习题五

G(s)?5-1 已知单位负反馈系统的开环传递函数为

0r(t)?sin(t?30) 1⑴

0r(t)?2cos(2t?45) 2⑵

00r(t)?sin(t?30)?2cos(2t?45) 3⑶

10s?1，当系统的给定信号为

时，求系统的稳态输出。 5-2 已知传递函数

KG(s)?2（s?1）

若K?4,绘出幅相频率特性曲线,并计算在??0.5,1,2时的幅值和相位。

5-3 绘出下列传递函数的幅相频率特性曲线。

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1G(s)?（1?0.5s)(1?2s) ⑴G(s)?⑵

(1?0.5s)s2 s?10s2?6s?10

G(s)?⑶

G(s)?⑷

30(s?8)s(s?2)(s?4)

Ks(s?a)(s2?20s?100)

5-4 已知传递函数

G(s)? 其对数频率特性如题5-4图所示，求K和a的值。

L(?)10dB20dB/dec010dB/dec-40dB/dec?10

题5-4图

5-5 已知传递函数

G(s)?K(1?0.5s)(1?as)s(1?s/8)(1?bs)(1?s/36)

其对数幅频特性如题5-5图所示，求K，a和b的值。

L(?)20dB/dec0dB/dec?20dB/dec0dB/dec?20dB/dec?40dB/dec02482436?

题5-5图

5-6 绘出习题5-4中的传递函数的对数频率特性。 5-7 已知传递函数

G(s)?K(1?s/5)(1?s)(1?s/10)(1?s/50)

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