机械原理第十章 齿轮机构及其设计

解：L6则有

??6?1?pb?sb L5??5?1?pb?sb

L6?L5?pb?m?cos?

L6?L533.426?27.512??2.003

?cos??cos20?故 m?考虑到测量和本身齿轮加工均存在一定误差，测量并计算出的模数不全为整数，但模数

应为标准值，即m=2。

题10-5 已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数=10mm，压力角?=20°，中心矩a=350mm，传动比i12=9/5，试计算这对齿轮传动的几何尺寸。

解：1)确定两轮的模数

i12?Z2?9 a?m2?Z1?Z2??102?Z1?Z2??350 Z15联立解得 Z1?25 Z2?45

2)计算两轮的几何尺寸如下：（将各尺寸名称、计算公式及其结果填写于表内，尺寸单位

为mm）

尺寸名称 小 齿 轮 分度圆 齿顶圆 齿根圆 基 圆 齿全高 d1?mZ1?250 ?da1?mZ1?2ha?270 大 齿 轮 d2?mZ2?450 ??da2?mZ2?2h?a?470 ?dfa1?m?Z1?2ha?2c???225 ???dfa1?m?Z1?2ha?2c???225 db1?mZ1cos??234.92 ?h?2ha?c??22.5 ?m?10 齿顶高 ha?hadb2?mZ1cos??234.92 ????c??m?12.5 齿根高 hf??ha 齿距 p??m?31.416 齿厚 s??m2?15.708 齿槽宽 s??m2?15.708 节 圆 基圆齿距pb??mcos??29.503 d1??d1?250 ??d2?450 d2 题10-6 已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮，??20°，m=5mm，z1=19，z2=42，试求该传动的实际啮合线B1B2的长度及重合度??，并绘出单齿及双齿啮合区。如果将中心距a加大直到刚好能连续传动（??=1），试求此种情况下传动的啮合角?＇、中心距a＇、两轮节圆半径r1＇及r2＇、顶隙c＇及周向侧隙cn＇。

解：1)求

B1B2及??

?a1?cos?1???Z1cos???1?19cos20????cos???31?46? ??19?2?1Z?2h??a??1?Z2cos???1?42cos20????cos???26?14? ???42?2?1??Z2?2ha??a2?cos?1??B1B2?mcos??Z1?tan?a1?tan???Z2?tan?a2?tan????24.103

2???

B1B224.103??1.63

?mcos?3.14?5?cos20?1.63pbpbpbB10.63pb双齿区单齿区双齿区CDB20.63pb0.37pb题10-6

2）当刚好能连续传动时

12??Z1?tan?a1?tan????Z2?tan?a2?tan?????0

将各尺寸的计算公式及其结果填写于下表内：(尺寸单位为mm）

???arctan??Z1tan?a1?Z2tan?a2?2??B1B2mm 24.067 ?23.229? ?Z?Z12???? 1.63 a??acos??155.945 cos??????? 23.229 155.945 48.56 107.35 4.965 2.767 ??mm r1?mm r2?mm r1??rb1r?48.56 r2??b2?107.35 cos??cos??c??a??a?c?155.945?152.5?0.25?5?4.965 c?mm ??p???s1??s2???2a??inv???inv???2.767 cn?mm cn

题10-7如图所示为以μ1=1mm/mm绘制的一对渐开线标准齿轮传动，设轮1为原动件，轮2为从动件，两轮的转向如图所示，现要求：

1）根据图上尺寸，确定两齿轮的基本参数（m,ha,c,?,z1及z2）；

2）标出两齿轮的齿轮圆、齿根圆、基圆、分度圆、节圆和分度圆压力角及啮合角；

3）标出理论啮合线N1N2、开始啮合点、终止啮合点及实际齿廓工作段（标在K点处齿廓上）； 4）标出实际啮合线B1B2及基圆齿距Pb，并估算重合度??；

4）找出轮2齿廓上与轮1齿廓上a1点相啮合的对应点a2（保留作图线）。

???解：ha?ham?8 hf?(ha?c)m?10 ?ha?1 c?0.25 m?8

**??Ra20°1R1Rb1Rf1B2PB1N220°N1a1α=α′aa2Rf2Rb2题10-7标准齿轮传动

?????20?

mZ22r1?mZ12?72 r2? 可得 Z1?18 Z2?27 ?118??B1B238??1.6 pb23.26*题10-9 已知一对外啮合变位齿轮传动，z1=z2=12，m=10mm，?=20°，ha=1，a＇=130mm，试设计这对齿轮传动，并验算重合度及齿顶厚（sa应大于0.25m，取x1=x2） 。 解：1）确定传动类型

a?m?z1?z2??10?12?12??120?a??190

22故此传动应为 正 传动。 2）确定两轮变位系数

R2Ra2?a??120????arccos?cos???arccos?cos20???29?50??a???130?x1?x2?取x1

?z1?z2??inv???inv???12?12??inv29?50??inv20????1.2492tan?2tan20?

?x2?0.6245?xmin

17?12??zmin?z???xmin?ha??0.294

?z?17?min?3）计算几何尺寸：（将各尺寸名称、计算公式及其结果填写于表内，尺寸单位为mm）