(浙江专版)2019版高考物理大一轮复习第六章静电场第3课时电容器的电容带电粒子在电场中的运动学案

答案 C

5.如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，在A点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从A点运动到B点，点电荷的速度随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是( )

A.该电场可能是匀强电场 B.A点的电势高于B点的电势

C.从A点到B点，点电荷的电势能逐渐增大

D.点电荷在A点所受的电场力大于在B点所受的电场力

解析 由题图乙可知，点电荷做初速度为零的变加速直线运动，加速度逐渐增大，说明该点电荷所受的电场力逐渐增大，即该点电荷在A点所受的电场力小于在B点所受的电场力，则电场强度是逐渐增大的，故该电场一定是非匀强电场，选项A、D错误；由于点电荷由静止开始运动，仅受电场力作用从A运动到B，且点电荷带正电，所以电场线方向由A指向B，又因沿电场线方向电势逐渐降低，则φA>φB，选项B正确；点电荷的动能增加，根据能量守恒可知，其电势能必定减少，则选项C错误。 答案 B

6.如图所示，从炽热的金属丝飘出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。电子的重力不计。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是( )

A.仅将偏转电场极性对调 B.仅增大偏转电极板间的距离 C.仅增大偏转电极板间的电压 D.仅减小偏转电极板间的电压

解析 改变偏转电场的极性，只能改变电子受力方向，但电子的偏转角大小不变，选项A

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错误；根据E＝可知，当两极板间距离d增大时，E减小，所以电子受到的电场力减小，其偏转角也减小，选项B错误；电子进入偏转电场后做类平抛运动，则L＝v0t、e＝ma及tan

UdUdateULθ＝可得tan θ＝2，当U增大时偏转角也增大，选项C正确，D错误。

v0mdv0

答案 C

7.如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使指针张角增大的是( )

A.使A、B两板靠近一些 B.使A、B两板上下错开一些 C.断开S后，使B板向左平移一些 D.断开S后，使A、B正对面积错开一些

解析 图中静电计的金属球接正极，外壳和负极板B均接地，静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两极板间的电压越高。当闭合S后，A、B两板与电源两极相连，极板间电压等于电源电压，即电压不变，静电计指针张角不变，所以A、B错误；当断开S后，极板间距离增大，或正对面积减小，都将使电容器的电容变小，而电容器的电荷量不变，由C＝可知，极板间电压U增大，从而使静电计指针张角增大，故D正确，C错误。 答案 D

8.如图所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子(带电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍)分别从A点由静止释放到达B点时，它们速度大小之比为多少？

解析 质子是氢原子核，α粒子是氦原子核，质子和α粒子都是正离子，从A点到B点都做加速运动。设A、B两点间的电势差为U，由动能定理有 1212

对质子qHU＝mHvH，对α粒子qαU＝mαvα

22

QUvH＝vα答案

qHmα＝qαmH2∶1

1×42

＝。 2×11

18

[能力提升]

9.如图为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动。若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中( )

A.膜片与极板间的电容变大 B.极板的带电荷量增大 C.膜片与极板间的电场强度增大 D.电阻R中有电流通过

解析 若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，根据平行板电容器电容决定式，膜片与极板间的电容变小，选项A错误；由C＝可知，电压U不变，极板的带电荷量减小，膜片与极板间的电场强度减小，电阻R中有电流通过，选项C错误，D正确。 答案 D

10.如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°，不计重力。求A、B两点间的电势差。

QU

解析 设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即

vBsin 30°＝v0sin 60°①

由此得vB＝3v0②

设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有

2

qUAB＝m(v2B－v0)③ 2

mv0

联立②③式得UAB＝

q2mv0

答案

q12

19

11.如图所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m＝2.0×10

－11

kg、电荷量为q＝＋1.0×10 C，从a点由静止开始经电压为U＝100 V的电场加速后，

－5

垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角。已知PQ、MN间距离为20 cm，带电粒子的重力忽略不计。求：

(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1； (2)匀强电场的场强大小； (3)ab两点间的电势差。 12解析 (1)由动能定理得qU＝mv1

2代入数据得v1＝10 m/s

(2)因粒子重力不计，则进入PQ、MN间电场中后，做类平抛运动，有粒子沿初速度方向做匀速直线运动d＝v1t

粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动vy＝at 由牛顿第二定律得qE＝ma，由题意得tan 30°＝ 联立以上相关各式并代入数据得

4

v1vyE＝3×103 N/C＝1.73×103 N/C

12122

(3)由动能定理得qUab＝mv＝m(v1＋vy)

22联立以上相关各式代入数据得Uab＝400 V 答案 (1)10 m/s (2)1.73×10 N/C (3)400 V

12.如图所示，CD左侧存在场强大小为E＝，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的光滑绝缘小球，从底边BC长L，倾角α＝53°的直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一细圆管内(C处为一小段长度可忽略的圆弧，圆管内径略大于小球直径)，恰能到达D点，随后从D离开后落回到斜面P点，重力加速度为g(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。

4

3

mgq 20