【附加15套高考模拟试卷】浙江省2020届高三数学(理)下学期六校联考试题含答案

则EQ//CF，设EQ?DF?Q. 又因为FQ//CE，所以FQ?CE. 同理，由平面PAE//平面CMF.

因为平面PAE?平面ADQ?AQ，平面CMF?平面ADQ?MF, 所以AQ//MF,所以

MDFD2?? ADQD3hMD222??，所以h??1?. AFAD333设三棱锥M?CDF底面上的高为h，所以由EF?22,

所以三棱锥M?CDF的体积为VM?CDF?【点睛】

12142???22?2?. 3329本题考查平面和平面垂直的判定和面面平行的性质．在证明面面垂直时，其常用方法是在其中一个平面内

找两条相交直线和另一平面内的某一条直线垂直. 21．（1）y??【解析】 【分析】

（1）将a的值代入f(x)，先求f(e)，再求f’(e)，即可得切线方程；（2）函数单调递增则f?(x)?0，即

111x?； （2）a?e?2. ee22ax?1?lnx?0，整理分离未知量a，再根据x取值范围求得实数a的范围。

【详解】 （1）当a??1?x?1?lnx1?k?f(e)?? 时，f?(x)?，所以

x2e2111，所以切线方程为y??x? . eee2ax?1?lnxlnx?1?0?2a? （2）当x?(0,??)时，f?(x)?x2xlnx?12?lnx,g?(x)?（0，e2）, 令g(x)?，g?(x)?0?x?2xx12g?(x)?0?x?（e2，??），所以g(x)max?g(e)?2，

e1?2所以a?e.

2又因为f(e)??1?【点睛】

本题考查函数的导数，求函数中未知量的取值范围，首先分离参变量，再根据新构建的函数的性质求得未知量范围。

?993?22．（1）x?y?6x?43y?17?0，??6?cos??43?sin??17?0；（2）??4，4??.

??222【解析】 【分析】

（1）利用sin2??cos2??1消去参数α可得曲线C的普通方程，再根据x??cos?，y??sin? 可得曲线C的极坐标方程。

（2）联立直线l和曲线C的极坐标方程，根据韦达定理和中点公式可得D的极坐标，再化成直角坐标． 【详解】

（1）C的普通方程(x?3)2?(y?23)2?4, ∴x2?y2?6x?43y?17?0

C的极坐标方程?2?6?cos??43?sin??17?0； （2）由已知得直线l的极坐标方程为??代入?2?6?cos??43?sin??17?0 得??9??17?0

∴??92?4?17＞0 ，设A??1，?，B??2，?，则?1??2?9

2?3

????3?????3?∵D是AB中点 ∴?0?∴xD??1??22?9 29?99?93 cos?，yD?sin?234234?993?∴D的直角坐标为??4，4??．

??【点睛】

本题考查了极坐标方程与直角坐标方程、参数方程与普通方程间的转化和应用，属中档题．

高考模拟数学试卷

理科数学试题

本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

一.选择题（每小题5分，共60分）

i．若集合M={（x，y）|x+y=0}，N={（x，y）|x2+y2=0，x∈R，y∈R}，则有（ ） A．MUN?M ii．已知复数Z?

B．MUN?N

C．MIN?M

D．MIN??

?2?i（i为虚数单位），则复数的共轭复数Z的虚部为（ ） 2018i A．i B. ?i C.1 D. ?1

iii．下列命题中，真命题是 （ ）

iv．某程序框图如图，该程序运行后输出的k的值是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

A．?x0?R，使得e0≤0

x2C．?x?R,2?x

xB．sin2x?2≥3(x?kπ,k?Z) sinxD．a?1,b?1是ab?1的充分不必要条件

?2x?y?2?0?22v．在满足条件?3x?y?3?0的区域内任取一点M(x,y)，则点M(x,y)满足不等式(x?1)?y?1的

?x?y?7?0?概率为（ ） A．

vi．已知函数f(x)?2sin(?x??) (??0,0???若|x1?x2|的最小值为A. ???60

B．

?120

C．1??60

D．1??120

?2)f(x1)?2,f(x2)?0，

11，且f()?1，则f(x)的单调递增区间为（ ） 221?5??+2k,+2k,k?Z. ??66??5?1?+2k,+2k?,k?Z B.

6?6?C. ??

17?5??1?+2k?,+2k??,k?Z D. ?+2k,+2k?,k?Z

66?6??6?vii．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商督造一种标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示（单寸），若?取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为（ ） A. 1.6 B. 1.8 C. 2.0 D.2.4 viii．定义在xx?0上的函数f(x)满足f(x)?f(?x)?0，

鞅位：

??f(x)的导函数为f'(x)，且满足f(1)?0，当x?0时，xf'(x)?2f(x)，则使得不等式f(x)?0的解

集为（ ）

A．(??,?1)U(0,1)

C．(?1,0)U(1,??)

D．(?1,0)U(0,1) B．(??,?1)U(1,??)

ix．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且Sm?1??2,Sm?0,Sm?1?3(m?2)，则nSn的最小值为（ ）

A -3 B -5 C -6 D -9

x2y2x．点P是双曲线2?2?1右支上一点，F1、F2分别为左、右焦点.?PF1F2的内切圆与x轴相切于点N.

ab若点N为线段OF2中点，则双曲线离心率为（ ）

A．2?1

xi．已知正三棱锥S

B．2

C．2

D．3

?ABC，底面是边长为3的正三角形ABC，SA?23，

?ABC外接球O的截面，则截面面积

点E

是线段AB的中点，过点E作三棱锥S小值是( )

A. 3π B．xii．已知f(x)?的最

9π7π

C. 2π D． 44

x?sin?x，记?x?表示不超过x的最大整数，如????3,??e???3，则x?1y??f(x)???f(2?x)?的值域为（ ）

A．?1?

B．?1，2?

C．?0，1?

D．?0，1,2?

二.填空题 （每小题5分，共20分）

rrruurrrrrxiii．若向量a,b满足|a|?|b|?2,且a?(a?b)?2,则向量a与b的夹角为

xiv．设a??0sinxdx，则二项式(ax??16)的展开式中常数项是 xuuuruuuruuur2y?2xAF? . xv．过抛物线焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，若AF?2FB，则

xvi．若存在正实数m，使得关于x方程x?k(x?m?2ex)[ln(x?m)?lnx]?0有两个不同的实根，其中e为自然对数的底数，则实数k的取值范围是

三.解答题