(优辅资源)湖南省岳阳县高二10月月考数学(文)试题Word版含答案

精 品 文 档

=2+sinx﹣cosx﹣1+sinx=sinx+2sinx （3分） （2）：设函数y=f（x）的图象上任一点M（x0，y0） 关于原点的对称点为N（x，y） 则x0=﹣x，y0=﹣y， ∵点M在函数y=f（x）的图象上

∴﹣y=sin（﹣x）+2sin（﹣x），即y=﹣sinx+2sinx

∴函数g（x）的解析式为g（x）=﹣sinx+2sinx （7分） （3）∵h（x）=﹣（1+λ）sinx+2（1﹣λ）sinx+1， 设sinx=t， ∵x∈

2

2

2

2

2

22

∴﹣1≤t≤1，

则有h（t）=﹣（1+λ）t+2（1﹣λ）t+1（﹣1≤t≤1）． ①当λ=﹣1时，h（t）=4t+1在[﹣1，1]上是增函数，∴λ=﹣1， ②当λ≠﹣1时，对称轴方程为直线ⅰ） λ＜﹣1时，ⅱ）当λ＞﹣1时，

，解得λ＜﹣1

，解得﹣1＜λ≤0综上，λ≤0． （12分）

﹣

=n．

22．（1）证明：n=1时，b1=1；n≥2时，bn=Sn﹣Sn﹣1=

n=1时也成立． ∴bn=n为等差数列，首项与公差都为1． （3分）

n（2）解：通过题意，易得数列{an}的通项公式为an?2，

S?(2?22?其所有项的和为?22018?22017)?(?1?22?32?42?2016)?20152?20162)

?2?(1?2?3?4??22018?2033134（7分）

（3）不等式即不等式（n+1）化为：f（n）=

≤（n+1）λ≤≤λ≤1+

=g（n）．

，

，

∵f（n）≥f（3）=3+，g（n）≤g（1）=6．而n=1，2，3时不等式不成立． n≥4时，f（n）≥f（n）=6，g（n）＜6．因此不存在n∈N， 使不等式

成立． （12分）

*

试 卷

精 品 文 档

试 卷