（优辅资源）湖南省岳阳县高二10月月考数学（文）试题Word版含答案 - 图文

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岳阳县一中2017年高二年级第一次考试

数学试卷（文科）

时量：120分钟 满分：150分

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )

A．6 B．8 C．10 D．12 2．已知sin?

?5π＋α

?2

?＝1，??(??,0)，那么sin?＝( ) ?5?2A．112626 B． C．－ D．?

55553．已知a?1，a?b?12，(a?b)?1 ，则a与b的夹角等于( ) 2A．30° B．45° C．60° D．120°

4．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m的值为( ) A．8

B．12

C．6

D．4

11335．若<<0，有下面四个不等式：①|a|>|b|； ②ab.

ab则不正确的不等式的个数为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

6．执行如图所示的程序框图，若输出的n＝5，则输入整数p的最大值是( )

A．15 B．14 C．7 D．6

7．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

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父亲身高x(cm) 儿子身高y(cm) 则y对x的线性回归方程为( ) 174 175 176 175 176 176 176 177 178 177 ^^^1^

A．y＝x－1 B．y＝x＋1 C．y＝x＋88 D．y＝176

28．秦九韶是我国古代数学家的杰出代表之一，他的《数学九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就．由他提出的一种多项式简化算法称为秦九韶算法：它是一种将n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法．即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．用秦九韶算法求多项式f(x)?4x?x?2，当x?3时的值时，需要进行的乘法运算和加法运算的次数分别为（ ）

A．4,2 B．5,2 C．5,3 D．6，2

9．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且bsinA?acos(B?C)?0，若c?2，

523sinC?，则a?b?（ ）

5A．43 B．42 C．26 D．25

10．将函数y＝3cos x＋sin x(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是( )

πππ5πA． B． C． D． 1263611．正数a,b满足2a?b?1，且2ab?4a?b?t?t221恒成立，则实数2的取值范围是（ ） B．[A．(??,2] 21222,??) C．[?,] D．[,??)

2222cosBcosCAB?AC?mOA，则sinCsinB12．已知O是锐角?ABC的外接圆圆心，?A?60?，

m的值为（ ）

A．?3 B．3 C．?1 D．1 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

13．已知向量a?(m,?1)，b?(?1,?2)，c?(?1,2)，若(a?b)//c ，则m＝________。

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14．在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32 cm的概率为 。

15．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1·an＝2(n∈N)，则S2 016＝ 。 16．若关于x的不等式a?

三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）设函数f(x)?2cosx(cosx?3sinx)(x?R)。 （1）求函数y?f(x)的周期和单调递增区间；

n*

2

32x?3x?4?b的解集恰好为[a,b]，那么b?a? 。 4（2）当x??0,

???时，求函数f(x)的值域。 ??2?18．（12分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数； （3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等。试估计总体中男生和女生人数的比例。

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19．（12分）某市采取“限价房”摇号制度，中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号．已知甲、乙两个友好家庭均已中签，并决定共同前往某小区抽取房号．目前该小区剩余房源有某单元四、五、六3个楼层共5套房，其中四层有1套房，五层、六层各有2套房．

（1）求甲、乙两个家庭能住在同一楼层的概率； （2）求甲、乙两个家庭恰好住在相邻楼层的概率．

20．（12分）电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告．已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：

甲 乙 连续剧播放时长（分钟） 70 60 广告播放时长（分钟） 5 5 收视人次（万） 60 25 已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍．分别用x,y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数．

（1）用x,y列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域； （2）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使总收视人次最多？

21．（12分）已知a?(1?cosx,2sin)，b?(1?cosx,2cos)。

21（1）若f(x)?2?sinx?a?b，求f(x)的表达式；

4x2x2（2）若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求g(x)的解析式；

（3）若h(x)?g(x)??f(x)?1在??

????,?上是增函数，求实数?的取值范围。 22??22．（12分）数列?bn?的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有Sn?n(n?1)； 2试 卷