重庆八中2017-2018学年度(下)初三年级第一次全真模拟考试(含答案)

22.如图，在平面直角坐标系中，直线ABy?kx?4?k?0?与x轴，y轴，交于A、B两点，点C是BO的中点且tan?ABO?1 2（1）求直线AC的解析式；

（2）若点M是直线AC的一点，当S?ABM?2S?AOC时，求点M的坐标.

yBCAOx

23.4月份，重庆市果桑（俗称桑泡儿）将进入采摘期，预计持续1个月左右，届时全市25个成规模的果桑采摘园将陆续开园迎客，某区有一果园占地250亩，育有56个品种的果桑，其中台湾超长果桑因果形奇特、口感佳而大面积种植，售价30/斤，其它各个品种售价均为20元/斤

（1）清明节当天，该果园一共售出500斤果桑，其中售出其它品种的果桑总重量不超过售出台湾超长果桑重量的3倍，问至少售出台湾超长果桑多少斤？

（2）为了提高台湾超长果桑的知名度，商家对台湾超长果桑进行广告宣传，4月14日售出其它品种的果桑总重量是售出台湾超长果桑重量的2倍。4月15日起果园推出优惠政策，台湾超长果桑每斤降价a%，其余品种果桑价格保持不变，当日售后统计台湾超长果桑销售数量在前一日的基础之上增加了2a%， 其余果桑销售数量在前一日基础之上减少了

3a%，若当日总销售额与前一日总销售额持平，求a的值. 824.在菱形ABCD中，AC是对角线，CD?CE，连接DE，点M是线段DE的中点. （1）如图1，连接CM，若AC=16，CD=10，求DE的长

（2）如图2，点F在菱形的外部，DF?DM，且?CDA??FDE，连接FM交AD于点G，FM的延长线交AC于点N，求证：CN?AG

DFGMNE

CAB

25.对于两个两位数m和n，将其中任意一个两位数的十位上的数字和个位上的数字分别放置于另一个两位数十位上数字与个位上的数字之间和个位上的数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和与11的商记为F(m,n)。例如：当m?36,n?10时，将m十位上的3放置n中1与0之间，将m个位上的6位置于n中0的右边，得到1306.将n十位上的1放置于m中3和6之间，将n个位上的0放置于m中6的右边，得到3160。这两个新四位数的和为1306?3160?4466,4466?11?406，所以

F(36,10)?406。

（1）计算：F(20,18);

8(0?x?9,1?y?9,,xy（2）若a?10?x,b?10y?时，求F(5a,b)的最大值。

都是自然数）。当150F(a,36)?F(b,49)?6276726.如图1，已知抛物线y??3223x?x?3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，顶点为D，33'点C是点C关于对称轴的对称点，过点D作DG?x轴交x轴于点G，交线段AC于点E。

（1）连接DC，求DCE的周长；

（2）如图2，点P是线段AC上方抛物线上的一点，过P作PH?x轴交x轴于点H，交线段AC于点Q，当四边形PCQC的面积最大时，在线段PH上有一动点M，在线段DG上有一动点N，在y轴上有一动点E，且满足MN?PH，连接AM,MN,NE,DE,，求AM?MN?NE?DE的最小值； （3）如图3，将抛物线沿直线AC进行平移，平移过程中的点D记为D，点C记为C，连接DC所形成的直线与x轴相交于点G，请问是否存在这样的点G，使得DOG为等腰三角形？若存在，求出此时

''

''''OG的长度，若不存在，请说明理由。

图1 图2

图3

重庆八中2017-2018学年度（下）初三年级第一次全真模拟考试答案

一、 选择题 1 2 3 4 A C D C 7 8 9 10 C D C A 二、 填空题

13. 3.38?108 14. 5?3 15. 205 16.83 17. 400 详解：18. ∵a?14?4b2?b3，c?3 ∴S??b?8 又∵a?14?4b3?0，c?2?b3?0b?0 ∴0?b?2

∴Smax?Smin?14 三．解答题

19.∠BGC=64°.

20.（1）共300人，B是90，m=35 （2）P?212?16

21.（1）?xy+y2（2）aa?1

22. （1）y?x?2（2）M??6,?4?,?2,4?

23. 解：（1）设售出台湾超长果桑x斤，其它品种售出（500-x）斤 500-x≤3x x≥125

答：至少售出台湾果桑125斤。

（2）设4月14日售出的台湾超长果桑重量为y. 30（1-a%）y（1+2a%）+20×2y（1-38a%）=30y+20×2y 令a%为m

整理得：4m2-m=0 m1=0, m2=

14 a1=0（不合题意，舍去）a2=25 答：a的值为25

5 6 B C 11 12 C C 18. 14