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省沭中高考数学填空题（提高篇）训练100题（4.14）
班级 姓名 学号
1．设f(x)???2?x?ax?0f(x?1)x?0，若方程f(x)?x有且仅有两个实数解，则实数a的取值范围
?是 .
2．已知实数x,y满足(3x?y)5?x5?4x?y?0,则4x?y= .
3．函数f(x)?log11ax?x?b(a?0且a?1),当3?a?2且3?b?4时，函数f(x)的零点
x0?(n,n?1)n?N*，则n= .
4．若实数a,b,c满足
12a?12b?1,12a?b?12a?c?12b?c?1,则c的最大值为 . 5．函数f(x)?log2x?1log?1，若f(x1)?f(2x2)?1，且x1,x2均大于2，则f(x1x2)的最小值
2x为 .
6．不等式xy?ax2?2y2，若对任意x?[1,2]且y?[2,3]，该不等式恒成立，则实数a的取值范围为 .
7．在?ABC中，AB?AC，平面上一点P满足BP?22,BP?1BC?233BA,则?ABC的面积最大值为 .
8．设A,B,C是圆x2?y2?1上相异三点，若存在正实数?,?，使得OC??OA??OB，则?2?(??3)2的取值范围是 .
9．设函数f(x)?|x?1|3?2|x?1|的四个零点分别为x1,x2,x3,x4，则f(x1?x2?x3?x4)= . 10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2?2x的焦点为F，设M是抛物线上的动点，则MOMF的最大值为 .
11．设m,k为整数，方程mx2?kx?2?0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m?k的最小值为 .
12．函数f(x)?|x?1|?|x?2|??x|?2013?|x|?1?|x|?2?|?x|?（20x?R），且
f(a2?3a?2)?f(a?1)，则满足条件的所有整数a的和是 .
13．设点P(x0,y0)是函数y?tanx与y??x(x?0)的图像的一个交点，则
(x20?1)(cos2x0?1)? . 14．若关于x的方程ax?1x2?3在区间(0,??)上有且仅有一解，则实数a的取值范围为 .
15．设OA?a,OB?b,a?(3,1),b?(1,3),OC??a??b且0?????1，?,??0,则C点所有可能的
位置区域的面积为 .
16．若函数f(x)?x?13?2tx(t?N*)的最大值是正整数m，则m= .
17．已知函数f(x)?|x2?2|，f(a)?f(b),且0?a?b，则满足条件的点(a,b)所围成区域的面积为 .
18．定义在R上的函数f(x)，满足f(m?n2)?f(m)?2[f(n)]2，m,n?R且f(1)?0，则
f(2012?) . 19．设函数f(x)???x?2?2?x?0，若x)?logf(x)为奇函数，则当0?x?2时，g(x)??g(25(x?5?x)(0?x?2)的最大值为 .
20．设a,b均为大于1的自然数，函数f(x)?a(b?sinx),g(x)?b?cosx，若存在实数m，使得
f(m)?g(m)，则a?b的值为 .
21．已知函数f(x)?13x2?ax2?bx(a,b?R)，若y?f(x)在区[?1,2]上单调减函数，则a?b的最小值为 .
22．在?ABC中，AD?AB,BC?3BD,|AD|?1,则AC?AD= .
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省沭中高考数学填空题（提高篇）训练100题（4.15）
班级 姓名 学号
23．已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn，且
SnT?n1对任意的n?N*都成立，则n2n?a10b的值为 . 524．已知a?0,b?0且h?min{a,ba2?4b2}，其中min{a,b}表示a,b中较小的数，则h的最大值为 .
25．已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q为小于1的正有理数，若
2a?d2,且a2?a?a21231?d,b1b为正整数，则q? . 1?b2?b326．已知全集U?{(x,y)|x?R,y?R}，A?{(x,y)|(x?1)sin??ycos??2}，若点P??UA，则点P所围成图形的面积为 .
27．函数f(x)是奇函数，且在[?1,1]上是单调增函数，有f(?1)??1，则满足f(x)?t2?2at?1对所有x?[?1,1]及a?[?1,1]都成立的t的取值范围是 .
28．已知?ABC中，I为内心，AC?2,BC?3,AB?4,且AI?xAB?yAC，则x?y= . 29．设?ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列，则sinA?cosAtanCsinB?cosBtanC的取值范围
为 .
30．在?ABC中，AB?1,AC?2,O为?ABC外接圆的圆心，则AO?BC= .
31．已知椭圆x2y2a2?b2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，
使得PF1PF?e，则离心率e的取值范围为 . 232．已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN，分别交正方形的边AB,CD于
点M,N，则当
MNBN取最小值时，CN= . 33．若关于x的方程|ex?3x|?kx有四个实数根，则实数k的取值范围是 .
34．记F(a,?)?a2?2asin??2a2?2acos??2，对于任意实数a、?、F(a,?)的最大值与最小值的和
是 .
35．在面积为2的?ABC中，E,F分别为AB,AC的中点，点P在
直线EF上，则PB?PC?BC2的最小值为 . 36．已知函数f(x)?a3b23x?2x?cx?d(a?b)在R上是增函数，
则a?b?cb?a的最小值为 . 37．设集合A?[0,11??x?1,x?A2),B?[2,1]，函数f(x)??，若xA?20?A，且f[f(x0)]?，则x0的?2(1?x),x?B取值范围是 .
?an,38．已知数列{a(m?N*),a??2an为偶数n},a1?mn?1??,若{a?an}中有且只有5个不同的数字，n?1??2,an为奇数则m不同的取值共有 个.
39．在?ABC中，三边长a,b,c成等差数列，且a2?b2?c2?84，则b的取值范围为 . 40．已知x,y,z?R且x?y?z?1,x2?y2?z2?3，则xyz的最大值为 . 41．已知?ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则ACBCAB2BC?AC?AC?BC的最大值为 . 42．设点O是?ABC的三边中垂线的交点，且AC2?2AC?AB2?0，则BC?AO的取值范围为 .
43．在?ABC中，两中线AD与BE相互垂直，则cos(A?B)的最大值为 .
44．已知?ABC三边分别为a,b,c，且a?b?c(a,b,c?N*)，若b?n(n?N*)时，记满足条件的所有三角形的个数为an，则数列{an}的通项公式为 .
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省沭中高考数学填空题（提高篇）训练100题（4.16）
班级 姓名 学号
45．在?ABC中，已知BC?2,AB?AC?1，则?ABC的面积最大值为 . 246．已知函数f(x)?x?kx?1x2?x?1，若对任意的非负实数a,b,c,f(a),f(b),f(c)为三角形的三边，则
实数k的取值范围为 .
47．当0?x?12时，|ax?2x3|?12恒成立，则实数a的取值范围为 . 48．若a?0,b?0,log(a?b)，则b9a?log12b?log16a= .
49．函数f(x)?ax?sinx?cosx(a?R)的图象上存在两条相互垂直的切线，则a的值为 . 50．若不等式|ax3?lnx|?1对任意x?(0,1]都成立，则实数a的取值范围为 .
51．已知点P是函数f(x)?lnx的图像上的动点，该图像在点P处的切线l交x轴于点M，过点P作直线l的垂线l?交x轴于点N，设线段MN的中点的横坐标为t，则t的最大值为 .
?x?[0,152．已知函数f(x)??1?x??22)，若存在x?1,x2，当0?x1?x2?2时，f(x1)?f(x2)，则
??2x?1x?[12,2)x1f(x2)的取值范围为 .
53．在平面直角坐标系中，点集A?{(x,y)|x2?y2?1}，B?{(x,y)|x?4,y?0,3x?4y?0}，则点集Q?{(x,y)|x?x1?x2,y?y1?y2,(x1,y1)?A,(x2,y2)?B}所表示的区域的面积为 .
?x?y?354．若点P(m?1,n?1)在不等式??x?y?1所表示的可行域内，则2m?n?1??2x?y?6m?2n?2的取值范围
为 .
55．若实数x,y满足x2?y2?1，若u?x?y?2x?y?2，则u的取值范围为 .
56．已知圆O中弦AB?4，M是弦BC的中点，若AOAM?5，则弦AC的长为 .
57．函数g(x)?2x2n?1?10x2?2x?1(n?3,n?N)在实数范围内的零点个数为 . 58．设x,y均为正实数，且
32?x?32?y?1,则xy的最小值为 . 59．已知中心为O的正方形ABCD的边长为2，点M、N分别为线段BC、CD上的两个不同点，且|MN|?1，则OM?ON的取值范围是 .
60．已知f(x)?x3?3x?m，在区间[0,2]上任取三个不同的数a,b,c，均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形，则实数m的取值范围是 .
61．已知集合A?{(x,y)||x?a|?|y?1|?1},B?{(x,y)|(x?1)2?(y?1)2?1}，若A?B??，则实数a的取值范围为 .
?ax?5,x?662．已知函数f(x)???，数列{a??(4?an}满足an?f(n)(n?N*)，且数列{an}是单调增2)x?4,x?6函数，则实数a的取值范围为 . 63．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
(a2?1)3?2013(a2?1)?1,(a2011?1)3?2013(a2011?1)??1，则S2013= . 64．已知定义在R上的函数F(x)满足F(x?y)?F(x)?F(y),当x?0时,F(x)?0.若对任意的
x?[0,1]，不等式组??2?F(2kx?x)?F(k?4)均成立，则实数k的取值范围为 ??F(x2?kx)?F(k?3) .
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省沭中高考数学填空题（提高篇）训练100题（4.17）
班级 姓名 学号
x265．如图，P是双曲线y2a2?b2?1(a?0,b?0,xy?0)上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是
?F1PF2的平分线上的一点，且F2M?MP?0.有一同学用以下方法研究OM：延长F2M交PF1于
点N，可知?PNF2为等腰三角形，且M为F2N的中点，得OM?12NF1??a.类似地：P是椭
圆x2y2a2?b2?1(a?b?0,xy?0)上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是?F1PF2的平分线上的一点，且F2M?MP?0,则OM的取值范围是 .
66．已知关于x的方程x2?2alog222(x?2)?a?3?0有唯一解，则实数a的值为 .
67．已知a1,a2,a3,a4是各项不为零的等差数列且公差d?0，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则
a1d的值为 . 68．已知函数f(x)??xlnx?ax在(0,e)上是增函数，函数g(x)?|ex?a|?a22.当x?[0,ln3]时，函
数g(x)的最大值M与最小值m的差为32，则a= .
69．已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x)?0,f?(x)?g(x)?f(x)?g?(x),f(x)?ax?g(x),
f(1)f(?1)5g(1)?g(?1)?2.令af(n)g(n){a15n?，则使数列n}的前n项和Sn超过16的最小自然数n的值为 .
70．已知函数f(x)?x?2x22x?1的最大值为M，最小值为m，则M?m= .
71．点P在直径为4的球面上，过P作两两垂直的三条弦PA,PB,PC，用S1,S2,S3分别表示
?PBC,?PCA,?PAB的面积，则S1?S2?S3的最大值是 . 72．在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AC?BC,AC?4,BC?CC1?2.若用平行于三棱柱
ABC?A1B1C1的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则此长
方体表面积的最小值为 .
73．已知函数f(x)???(3?a)x?3,x?7?ax?6,x?7，数列{an}满足an?f(n),n?N*，且数列{an}是递增数列，
则实数a的取值范围是 。
74．在正三棱锥P?ABC中AB?4,PA?8,过A作与PB,PC分别交于D和E的直线，则截面?ADE的周长的最小值为 .
75．已知直线y?3x?m(m?0)和单位圆交于A,B,以Ox为始边，OA,OB为终边的角分别为?,?，则tan(???)= .
76．已知?ABC的边长分别为a,b,c，且a?b?c，记k?min{b,cab}，则k的取值范围
为 .
77．设a?x2?xy?y2,b?pxy,c?x?y，若对任意的正实数x,y，都存在以a,b,c为三边长的
三角形，则实数p的取值范围是 .
78．已知A,B,C是椭圆
x225?y216?1上的三点，点F(3,0)，若FA?FB?FC?0，则 |FA|?|FB|?|FC|= .
79．集合A?{(x,y)|(x?52)2?(y?1)2?4}，集合B(m)?{(x,y)|y?x2?2mx?m2?2m},m?R，设集合B是所有B(m)的并集，则A?B的面积为 .
80．已知P是?ABC所在平面内一点，2PA?PB?PC?0，现将一粒黄豆随机撒在?ABC内，则黄豆落在?PBC内的概率是 .
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