过程控制作业答案

当输入 R(s)?2时： s ?(s)?K1S010.8S0R(s)?2

(T1s?1)S?K1S05s?s?5.4S0)s当 S0=0.21 时

?(s)?

10.8?0.210.4536?(5s2?s?5.4?0.21)s(s2?0.2s?0.227)s2?2(s?0.1)?0.2???s(s?0.1)2?0.46562(s?0.1)2?0.46562

∴

?(t)?2?2e?0.1tcos(0.4656t)?0.2e?0.1tsin(0.4656t)

10.8?0.921.987?(5s2?s?5.4?0.92)s(s2?0.2s?0.994)s

2?2(s?0.1)?0.2???22s(s?0.1)?0.992(s?0.1)2?0.9922当S0=0.92时：

?(s)?

∴

?(t)?2?2e?0.1tcos(0.992t)?0.2e?0.1tsin(0.992t)

3）分析调节器积分速度S0对设定值阶跃响应和扰动阶跃响应的印象； 解：S0在干扰系统中， S0↗ 振幅↘ 自振加快； S0 ↘振幅↗自振减慢；

在定值阶跃中：振幅不变，自振与频率成正比；

4-7 PID调节器有何特点?为什么加入微分作用可以改善系统的动态性能? 答：1) PID特点：

1de u?Kc(e?edt?T) DTI?dt0比例调节器对于偏差e是即时反应的，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用，使被控参数朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kc

积分作用可以消除系统静差，因只要偏差不为零，它将通过调节器的积累作用影响控制量u以减小偏差，直至偏差为零，系统达到稳态。

微分调节作用总是力图减少超调抑制被控量的振荡，它有提高控制系统稳定性的作用。当用增大K，来减小余差时，可以通过增加TD来获得所要求的衰减率，从而全面提高控制质量。

2) 微分对瞬间误差反映比较大，有超前作用，起到提前调节，利用动态作用； 4-8． 什么是位置式和增量式PID数字控制算法?试比较它们的优缺点?

位置式：

tTu(k)?Kc{e(k)?sTI?e(i)?i?0ki?0kTD[e(k)?e(k?1)]}Ts

?Kce(k)?KI?e(i)?Kc[e(k)?e(k?1)]}增量式：?u(k)增量优缺点：

(1) 由于计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故计算机有故障时影响的范围较小，从而不会严重影响生产

过程。

?Kc[e(k)?e(k?1)]?KIe(k)?KD[e(k)?2e(k?1)?e(k?2)]}

(2) 手动—自动切换时冲击小，其原因是由于增量式控制时，执行机构位置与步进电机转角一一对应，设定手动输出值比较方便。 (3) 增量算式中没有累加项，控制增量Δu(k)仅与最近几次的采样值有关，较容易通过加权处理获得比较好的控制效果。 4-1l．已知模拟调节器的传递函数Dc期Ｔs＝0.2s。 解：

?1?0.17s0.085s，若用数字PID算式实现，试分别写出相应的位置型和增量型PID算式，采样周

Dc(s)?1?0.17s0.17111???Kp?KI

0.085s0.0850.085ss0.17?20.085

1KI??11.7650.085Kp?位置式： u(k)?Kpe(k)?KIT?e(i)

i?0KKu(k)?2e(k)?2.353?e(i)

i?0增量式： ?u(k)?Kp[e(k)?e(k?1)]?KITe(k)

?u(k)?2[e(k)?e(k?1)]?2.353e(k)

4-12．在对象有精确数学模型的情况下，PID调节参数也可通过系统综合的方法予以确定。对于较简单的对象，通常期望闭环传递函

数为具有阻尼系数ξ=0.707的二阶环节

2?n G(s)?2s2?2?ns??n

它有较小的超调，且当?n较大时有快速的响应。若对象的传递函数为

?K1??K2??K3?G0(s)??? ?????T1s?1??T2s?1??T3s?1? 其中T1>>T2>>T3.试设计一模拟调节器，使闭环系统具有上述G(S)的形式，在采样周期为Ts的情况下，写出其位置式PID控制算式。 解：已知希望的闭环传递函数：G(s)和被控对象数学模型G0(s); 1) 求控制器：

2(T1s?1)(T2s?1)(T3s?1)?n1G(s) Dc(s)? ??2G0(s)1?G(s)K1K2K3s?2?nsT? 令：

12?K??n2K1K2K3

∴ Dc(s)?K(T1s?1)(T2s?1)(T3s?1)(Ts?1)?1??K1(T?T)??TTs 2323??s(TS?1)(TS?1)?s?2） 结构图：

K(T1?T2)E(s) KsKT1T2S + U’ (s) + + T1s?1U (s) Ts?1

k

位置式输出： u'(k)?K(T1?T2)e(k)?K?e(i)Ts?KT1T2i?0e(k)?e(k?1)

Ts U(s)?(T1s?1)U'(s)

(Ts?1)T1u'(k?1)

T?Ts u(k)第五章：

?Tu(k?1)?u'(k)?5-5 串级系统的方框图如题图5-2所示，已知各环节传递函数如下：

11 G2(s)?

2(s?1)(10s?1)(30s?1)(3s?1)1 Dc1(s)?Kc1(1?) Dc2(s)?Kc2

TtS G1(s)? H1(s)?H2(s)?1

试用稳定边界法之对副调节器进行整定，求得Kc2，然后对主调节器进行整定，求出主调节器参数kc1和T1（设计时干扰N2=0）。

R(S) —U1(S) Dc1(S) —付控 Dc2(S) U2(S) N2(S) Y2(S) G1(S) Y1(S) G2(S) H2 主控 H1

题图5-2 解：?(s)?Dc2(s)G2(s)Kc2Y2(s) ??2R2(s)1?Dc2(s)G2(s)H(s)(s?1)(10s?1)?Kc2 副控回路特征多项式： G'2(s)?(s?1)2(10s?1)?Kc2?10s3?21s2?12s?1?Kc2

用稳定边界整定副控回路：令K=1+kc2

方法一：劳斯方法：

S 10 12 S 21 K S

23

12x21?10K21

零界稳定则需 12X21=10K 得K=25.2 Kc2=K-1=24.2

将其代如副控回路闭环传递函数：（取1/2量）

?(s)?12.1

2(s?1)(10s?1)?13.12）对主控回路整定： 主控闭环函数：

?(s)?Dc1(s)?2(s)G1(s)Y1(s) ?R1(s)1?Dc1(s)?2(s)G1(s)H(s)取Dc1=Kc1 采用稳定边界求参数整定 开环传递函数：

G'(s)?Dc1(s)?2(s)G1(s)?主控回路闭环特征根方程： [(s?1) 900s5212.1Kc1

2[(s?1)(10s?1)?13.1](30s?1)(3s?1)(10s?1)?13.1](30s?1)(3s?1)?12.1Kc1?0

?2220s4?1783s3?1596s2?444.3s?13.1?12.1Kc1?0

将s=jw 代人

900(jw)5?2220(jw)4?1783(jw)3?1596(jw)2?444.3(jw)?13.1?12.1Kc1?900jw?2220w?1783jw?1596w?444.3jw?13.1?12.1Kc1?05432

Rec(s)?2220w4?1596w2?13.1?12.1Kc1?0Im(s)?900w?1783w?444.3w?0虚部可解得： w??53

?1.32??4.8 Tc? ??w?11.67?0.538??302.18?1 (2220w4?1596w2?13.1)??12.1?21.7代入实部得： Kc1?取：

Kc1?21.7Tc1?11.67

5-6在飞机环控中可采用“热泵”升温和降温，其循环介质利用液态溴化锂—水吸收气体的热量，该装置可以把气体的热“泵”到较

高温度处，称为制冷循环，也可从冷凝器中抽出热量，用作加热气体取暖。现己知冷凝器的被冷却介质溴化锂的温度——压力是串级控制系统。

1.37

190s?10.83副对象传递函数为 G2(s)?

13.3s?1其主对象的传递函数为 G1(s)?试选择主、副调节器、使主回路闭环传递函数为一惯性环节。 解： 采用数字方式： 1）副控回路：

1?e?sT0.83113.31?e?T/13.3?1 HG2(z)?Z[]?(1?z)0.83Z[?]?0.83s13.3s?1s13.3s?1z?e?T/13.3选择副控回路闭环 ?2(z)?

z?1