化工原理实验指导书 - 图文

第一章 总 论

在实验中，除使用上一类有单位的数字外，还会碰到另一类没有单位的常数，如π，e,g等，以及某些因子，如2，1等。它们的有效数字位数，可以认为是2无限的，引用它们时取几位为好，取决于计算所用的原始数据的有效数字的位数。假设参与计算的原始数据中，位数最多的有效数字是n位，则引用上述常数时宜取n+2位，目的是避免引用数据的介入而造成更大的误差。

在数握计算过程中，为使计算结果精确度尽可能高一些，所有的中间计算结果，均可比原始实验数据中有效数字最多者多取2位，但在回归分析计算的中间结果的有效数字位数越多越好，至少应取6位，这样可减弱舍入误差的迅速累积。 表示误差大小的数据，一般宜取2位有效数字。 2、有效效字的运算：

通过运算后所得到的结果其准确度不可能超过原始记录数据，所以计算过程中，一个效据的位数保留过多，并不能提高精度，反而浪费时间，位数取得过少，会降低应有的精度。运算中数字位效的取舍是有效数字运算规则确定的。 （1）在加、减计算中，计算结果所保留的小数点后的位数，应与所给各数中小数点后位数最少的相同。例如13.65、0.0082、1.632三个数目相加时，应写为 13.65+0.01+1.63=15.29

可以证明15.29是最合理的答案。今相加时，将小数点后面的位数均计入，未知数均代以x则得

13.65xx 0.0082 + 1.632x 15.29xx

(2)在乘、除法中，其结果的有效数字位数，应与原来各数中有效数字位数最少的数目相同。如1.30483236=307.9528取结果308（四舍五入)是根据236这个数值的。

(3)在乘方、开方计算中，其结果的有效数字位数应与其底约有效位数相等。 (4)在对数计算中，所取对数应与真数有效数字使效相等(不包括定位部分)。 (5)计算时，第一位有效数字等于或大于8时。有效数字位数可增加一位，例如8.13实际上只有三位有效数字，但在计算时可作四位计算。 3、数字舍入原则

由于计算或其它原因，实验结果数值位数较多时，需将有效字截到所要求的位数，最好采用以下舍人原则：

（1）若舍去部分的数值，小于保留数字末位的0.5，则留下部分的末位不变。 （2）若舍去部分的数值，大于保留数字末位的0.5，刚留下部分的末位1。

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（3）若舍去部分的效值，恰为保留数字末位的0.5，则留下部分的末位凑成偶数，即末位为奇数时，加1变为偶数；末位为偶数时，刚末位不变。

为便于记亿，这种舍入原则可简述为：\小则舍，大则入，正好等于奇变偶。例如： 2.8635 取四位有效效字时为2.864 取三位有效数字时为2.86 2.8665 取四位有效效宇时为2.866 取三位有效效字时为2.87 2.866501 取四位有效数字时为2.867 2.86499 取三位有效效字时为2.86 (七)疏失误差的舍弃

测量中有时会出现少量过大或过小的数值，这些异常值将对测量结果产生很坏的影响，应从测量结果中舍弃，但随意舍弃这一\坏值\，以获得实验结果的一致性，这是不对的。因为随意地舍弃一些误差大的不居于异常值的测量值，会产生虚假的测量结果。

如何判断是否属于异常值，最简单的方法是三倍标准误差判据。

从概率的理论可知，大子3σ(均方根误差)的误差的出现概率只有0.3%，故通常把这一数值称做极限误差，即

δ极限=3σ

如果个别测量的误差超过3σ那么就可认为属于疏失误差而将其舍弃。重要的是如何从少数几次观察值中舍弃可疑值的问题。因为测量次数少，概率理论已不适用，而个别失常测量值对算术平均影响又很大。

有人曾提出一个简单的判断法，即略去可疑观测值后，计算其余各观测值的平均值。及平均误差δ，然后算出可疑观测值xi与平均值α的偏差d

如果 d≧4δ

则此可疑值可以舍弃。因为这种观测值存在的概率大约只有千分之一。

二、实验数据的处理

实验数据处理是将实验中获得的一系列原始数据经过分析、计算整理成各变量之间的定量关系，并用最适宜的方式表示出来，它是整个实验过程中的一个非常重要的环节。实验数据中各变量之间的定量关系通常用列表、图示和数学关系式等形式来表示。

随着计算机技术及相关计算软件的应用和发展，目前已经有很多计算机应用软件可以方便地用于实验数据的计算、图示及曲线拟合、统计分析等，如Excel、Origin等软件，可以很方便地用于一般工程过程的数据处理和图形绘制。本章将介绍实验数据的列表、图示表示法。

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（一） 、实验数据的列表表示法

将实验数据按自变量与因变量的关系以一定的顺序列成数据表，即为列表法。它显示了各变量间的对应关系，反映了变量之间的变化规律，同时它也是标绘曲线的基础。实验数据列表可分为原始数据记录表和实验数据整理计算综合结果表两类，它们是根据实验内容设计的专门的表格。 1、实验原始数据记录表

原始数据记录表是根据实验内容设计的，该表格必须在实验正式开始之前设计好表格。例如，流体流动阻力实验，若用转子流量计测量流量，用U形管压差计测定压强差，则这些项目均要体现在原始记录表中，见下表。

表33 流体流动阻力实验（直管阻力）原始记录

水温t＝ ℃ 水的密度ρ＝ kg/m3 水的粘度μ＝ Pa2s 管路1的测压点间距L1＝ m 管内径d1＝ mm 管路2的测压点间距L2＝ m 管内径d2＝ mm

序号 1 2 3 流量V/m2h 左 右 净值 3-1管路1的压降/mm液柱 流量V/m32h-1 管路2的压降/mm液柱 左 右 净值 … 在实验过程中完成一组实验数据的测试，必须及时地将有关数据记录在表内，当实验完成后得到一张完整的原始数据记录表。切忌采用按操作岗位独自记录，最后在实验完成后，重新整理成原始数据记录的记录方法。 2、实验数据整理计算综合结果表

实验结束后，应对所记录的实验数据进行分析，并根据所记录的实验数据计算出中间结果（如流速、阻力损失），最终计算出流体的雷诺数Re和摩擦系数λ。实验数据整理计算综合结果见下表。

为了得到关于实验研究结果的完整概念，表中所列的数据应该有足够的量。同时，在相同条件下的重复实验亦应列入表内。

拟制实验数据表时，应该注意以下问题：

① 表的标题要清楚、醒目，能恰当说明问题。表格设计要力求简明扼要，一目了然，便于阅读和使用。记录、计算项目应满足实验要求。

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② 表头应列出变量名称、符号、计量单位等，符号与计量单位间要用“/”分开，同时要注意层次清楚，顺序合理。

表33 流体流动阻力实验的数据整理计算

管路1的阻力 序号 1 2 3 V/m32s-1 u/m2s-1 hf/J2kg-1 Re λ V/m32s-1 管路2的阻力 u/m2s-1 hf/J2kg-1 Re λ … ③ 记录数字要注意有效位数，要与测量仪器仪表的精度相匹配。

④ 物理量的数值较大或较小时，要用科学记数法表示，阶数部分以10?n形式记入表头。表头中10?n与表中的数据应服从下式

物理量的实际值310?n＝表中的数据

列表法有许多优点，如简单易做、形式紧凑、数据易比较、同一个表格内可以表示几个变量间的关系。列表法是图示法和数学模型表示法的基础。但用列表法表示实验数据，其变化规律和趋势不明显，也不便于作进一步的分析讨论。 （二） 、实验数据的图示法

为了能更明显地反映出数据变化地规律和趋势，有利于问题的分析讨论，可将实验数据标绘成实验曲线，这种方法称为实验数据的图示法。它与列表法相比，能更直观地反映出变量之间的关系，显示出变化趋势其变化的最高点、最低点、转折点和周期性等，并能清晰地比较不同条件下的结果。根据所标绘的实验曲线的形状还可以帮助数据处理者选择描述曲线的函数形式，便于分析整理得到数学关系式。图示法是实验数据处理的常用方法。

以前的图示法一般都是在坐标纸上手工标绘实验曲线，计算机技术及相关软件的开发为实验数据的标绘提供了更加方便、快捷、准确的手段，其中Origin应用软件就具有很强的图形编辑处理功能。

不管是在坐标纸上手工标绘还是用有关的计算机软件标绘，都应遵循一些基本的原则，否则就达不到预期的结果。比如对同一组数据，当选择不同的坐标类型时，会得到不同的图形。若坐标类型选择的不适宜，还可能会导致错误的结论。为保证图示法获得的曲线能正确地表示实验数据变量之间的定量关系，便于对实验数据的分析处理，在图形标绘时应注意以下问题。 1、坐标系的选择

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