第五章 回归分析

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【Independent框】：用于选入回归分析的自变量。

【Method下拉列表】：用于选择对自变量的选入方法，有Enter（强行进入法）、Stepwise（逐步法）、Remove（强制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）五种。该选项对当前Independent框中的所有变量均有效。

【Selection Variable框】：选入一个筛选变量，并利用右侧的Rules钮建立一个选择条件，这样，只有满足该条件的记录才会进入回归分析。

【Case Labels框】：选择一个变量，他的取值将作为每条记录的标签。最典型的情况是使用记录ID号的变量。

【WLS>>钮】：可利用该按钮进行权重最小二乘法的回归分析。单击该按钮会扩展当前对话框，出现WLS Weight框，在该框内选入权重变量即可。

【Statistics钮】：弹出Statistics对话框，用于选择所需要的描述统计量。

【Plot钮】：弹出Plot对话框，用于选择需要绘制的回归分析诊断或预测图。可绘制的有标准化残差的直方图和正态分布图，应变量、预测值和各自变量残差间两两的散点图等。

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【Save钮】：可以存储的有：预测值系列、残差系列、距离（Distances）系列、预测值可信区间系列、波动统计量系列。下方的按钮可以让我们选择将这些新变量存储到一个新的SPSS数据文件或XML中。

【Options钮】：设置回归分析的一些选项 3、利用回归方程进行预测

所谓预测即是对给定的X=x0，利用回归方程求Y的点估计与区间估计。 （1）点估计 （2）区间估计

〖例1〗打开数据文件“多元回归分析例题”，该文件记录了某地区15年的国民收入（百亿元）X1，工业产值（百亿元）X2，农业产值（百亿元）X3，就业人数（百万人）X4，固定资产（百亿元）X5和财政收入（百亿元）Y的年度数据。试建立Y对X的线性回归方程，并对回归方程及回归系数的显著性进行检验。

调用线性回归命令：Statistics → Regression → Linear。出现对话框后，将原变量框中的因变量：财政收入(Y)输入Dependent，再将自变量：国民收入、工业产值、农业产值、就业人数及固定资产输入Independent。原问题没有规定用何种方法，用系统默认方

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法Enter，最后点击OK按钮，命令被执行，系统输出执行清单Regression。

清单第一部分是拟合过程中变量进入和移出情况表Variables Entered/Removed，清单的第二部分模型概况Model Summary，是拟合模型的情况简报，清单第三部分ANOVA是方差分析表，这是所用模型的检验结果，可以看到这就是一个标准的方差分析表！清单第四部分Coefficients是有关回归方程的内容（解决对系数的估计）。给出了包括常数项在内的所有系数的检验结果，用的是t检验，根据这些数据就可以确定所求的线性回归方程，这里是

??4.759?0.631X?0.0005335X?1.094X?0.007073X?0.417XY12345b

第二部分是Std. Error，它所列的数据是对应各变量系数估计值的标准差；第三列Standardized Coefficient是标准化回归系数，所谓标准化回归方程是对观察数据先进行标准化处理： xij?Xij?XSXYi?Y,yi?,i?1,2.?,n;j?1,2,?,pSY

然后，用标准化处理过的数据

?xi1,xi2,?,xip,yi?,i?1,2,?,n;j?1,2,?,p第 12 页 共 16页

作回归方程，这样的回归方程称为标准化的回归方程，

??1.759x1?0.005x2?1.016x3?0.180x4?0.347x5y它没有常数项，Beta是它的回归系数，因此标准化回归方程是 第四、五列分别是回归系数检验的t值和对应水平值Sig，可见：在α=0.05的显著性水平下，只有国民收入(Sig=0.009)和农业产值(Sig=0.049)的回归系数显著。

2．2．Method：选择回归方法命令（回归方程的优化） 对话框Linear Regession中的Method是选择回归方法的命令,它为我们提供了五个建立回归方程的方法：Enter（也是系统默认的方法）；Stepwise；Forward；Backward；Remove。以下重点介绍Backword，Forward和Stepwise三种方法。 1．自后淘汰变量法：Backward

Backward也称自后淘汰变量法、消元法。它的工作过程是 第一步：将所有的自变量引入回归方程；

第二步：对方程中的所有自变量作回归系数的显著性检验，把最不显著的变量从方程中剔除；

第三步：用未被剔除的所有变量，重新作一个回归方程，重复第二步，一直到方程中包含的变量都显著为止。