基于数理统计的可靠性分析方法在电子产品中的应用

(一) 简化设计：高性能指标不可避免地带来设计过程复杂性，因此，在

确定设计方案时应综合考虑，全面分析，对整机各项技术性能、技术指标加以分类，合理选取确定，杜绝片面追求高性能与高指标的倾向，以简化设计方案。 (二)

降额设计：降额设计是使元器见或产品在工作时承受的工作应力适当低于额定值，达到降低元器件或产品的基本失效率，提高使用可靠性的目的。 (三)

冗余设计：在可靠性较低的元器件或部件（分系统）两断，附加一个或几个相同的元器件或部件，保证产品仅当附加的元器件或部件全部失效时，产品才发生故障，这样的系统设计方法叫作冗余设计。

第二节 数理统计可靠性分析方法学概论

描述产品的可靠性指标称为可靠性特征量，特征量可以是定量也可以是定性的。可靠性的数值指标就是可靠性的尺度。有了统一的可靠性尺度或评价产品可靠性的数值指标，就可以在设计产品时计算和预测其可靠性，用试验方法来考核和评定其可靠性。常用的可靠性特征量指标如下：

(一) 可靠度：对于生产稳定的一批产品而语，发生故障的时间遵循一定的统

计规律，即产品发生故障的时间（即产品寿命）X是随机变量。假设产

,t?0。其中品规定的时间t，随机变量X的分布函数为：F?t??P?X?t?F(t)是产品失效的概率函数，称为故障分布函数，也称故障概率，失效函数或不可靠度。描述产品的寿命分布。由于产品正常运行与发生故障是相对事情，因此产品在规定时间t内不发生故障的概率：

P?X?t??1?F?t??F?t?。通常称其为无故障概率，或称为可靠度函数。

简记可靠度，记为R?t?，即R?t??1?F?t??F?t?。由此可见，可靠度和故障分布函数之和恒等与1，即有：R?t??F?t??1。

作为随机变量，可靠度R?t?与故障分布函数F?t?具有如下性质： 1. R?0??1,F?0??0这表示产品在开始时处于良好的状态；

2. R?t?是非负的递减函数，F?t?是非负的递增函数，说明随着时间的增加产品发生故障或失效的可能性增加，可靠度变小；

3. R????0，F????1这表示只要时间充分长，产品总究都会失效； 4. 0?R?t??1，0?F?t??1，即可靠度和故障分布函数之值介于0和1之间；可靠度R?t?和故障分布函数F?t?与时间t的关系如图2-1

R?t?

1.0

F?t? F?t? R?t? 0

图2-1 故障分布函数，可靠度与t之间的关系

根据概率论，连续型随机变量的分布规律还可用其分布密度函数表示。因此，可靠度可表示为：

R?t???f?x?dx,t?0t?。因此，若知道产品寿命的分布密度函数，

即可计算其可靠度。

(二) 故障分布密度函数。鉴于可靠度是从故障发生概率入手，故我们分

析时刻T后单位时间发生故障的概率，并称其为故障分布密度函数。据

'???t?。如ft?F概率论，故障分布函数的导数是故障分布密度函数，即

果已知故障数据，且产品数量N相当大，则可求出每个时间间隔?t内的

?故障数?r?t?，从而得到平均经验故障密度

f?t???r?t??F?t???T?t N0(三) 失效率。产品在工作到t时刻后，单位时间失效的概率，就是失效率

（failure rate）,又称故障率。失效率是产品可靠性特征的一个重要指标，它能决定每个时刻的可靠度。在正常工作t时刻的条件下，单位时间内产品失效的条件概率。在时间间隔?t,t??t?的失效概率为：

P?t?X?t??tX?t?，则单位时间内失效概率为：

F?t??t??F?t?f???P?t?X?t??tX?t????t,?t????t,?t???1?F?t???tR?t?。?t。故有

f?t?f?t???t???R?t?1?F?t?。 其中???t,?t?。当?t?0时，有失效率：

tt?R'?u?f?t??R'?t???t?????u?du??0du??ln?R?t???0R?t?R?t?，R?u?又因为：所以：，

t???u??????Rt?e0??du。 于是有：

失效率函数曲线如下图2-2。

??t?

使用寿命 规定失效率 早期失效期 0

图2-2 失效率曲线

t

偶然失效期 损耗失效期

第三章 电子产品系统可靠性的设计方法

第一节 电子产品可靠性概述

随着微电子技术、自动控制技术、计算机技术的飞速发展，电子元器件以及与之相关联的电子产品在工业生产中得到了泛的应用，这些产品几乎遍及生产和生活领域的每一个角落。机电一体化设计亦成为机械工业产品设计的发展趋势。电子产品是机电一体化设备中的重要组成部分，电子产品以及与之相关联产品的可靠性设计已成为产品设计人员必须面对的课题。

可靠性设计是企业在产品开发过程中考虑最多的问题之一，任何元器件的失效都有可能导致整机故障。从这个意义上考虑，整机可以等效为一个由各元器件串并联所组成的模型，因此，整机的平均无故障作业时间由一个个元器件的可靠性来确定。对所使用的所有电子元器件按其使用条件和环境进行评估，产品的设计质量决定了产品可靠性的极限水平，确定了该产品的可靠性。在电子产品的制造及使用过程中，许多元器件本身的固有质量，由于设计的不合理性使其处于非最佳使用工作状态、环境而造成损坏和早期失效。要提高产品的可靠性水平，除选择使用性能优异的元器件外，关键取决于产品的可靠性设计。

第二节 可靠性设计应遵循的原则

可靠性是指产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。规定条件包括环境条件、使用条件.维护条件、操作条件规定时间是指动作次数、循环次数、运行周期等;规定功能包括技术性能、使用要求等。任何产品不论是机械、电子，还是机电一体化产品都有一定的可靠性，产品的可靠性与实验、设计和产品的维护有着极大的关系。在整机系统设计和单元电路设计时，简化设计方案，减少系统中元器件数量，以消除元器件失效形式和失效机理，可显著地提高整机的可靠性。在产品设计时应该进行以下分析，以有效提高可靠性，降低可靠性设计开发和质量控制成本。可靠性设计涉及概率论、布尔代数、图论、集合论、优化论等方面。本文将对电子产品的可靠性设计技术进行探讨。电子产品的可靠性设计需要注意以下基本准则:

(一)

设计方案、产品结构和电路应尽量简便。结构要简单化、积木化、

插件化。在确定设计方案时对性能指标、可靠性指标应该综合考虑，全面分析，对整机各项技术性能、技术指标加以分类，合理选取确定，杜绝片面追求高性能与高指标的倾向，以简化设计方案。当然简化设计方案并不是过分地降低技术性能指标，在确定设计方案时采用高新科学技术可有效地解决质量成本与高可靠性