振动力学考题集[1]

1、 四个振动系统中，自由度为无限大的是（ ）。

A. 单摆； B. 质量-弹簧； C. 匀质弹性杆； D. 无质量弹性梁； 2、 两个分别为c1、c2的阻尼原件,并连后其等效阻尼是（ ）。

A. c1+c2； B. c1c2/(c1+c2)； C. c1-c2； D. c2-c1； 3、 （ ）的振动系统存在为0的固有频率。

A. 有未约束自由度； B. 自由度大于0； C. 自由度大于1； D. 自由度无限多；

4、 多自由度振动系统中，质量矩阵元素的量纲应该是（ ）。

A. 相同的，且都是质量； B. 相同的，且都是转动惯量； C. 相同的，且都是密度； D. 可以是不同的； 5、 等幅简谐激励的单自由度弹簧-小阻尼-质量振动系统，激励频率（ ）固有频率时，

稳态位移响应幅值最大。

A. 等于； B. 稍大于； C. 稍小于 ； D. 为0； 6、 自由度为n的振动系统，且没有重合的固有频率，其固有频率的数目（A ）。 A. 为n； B. 为1； C. 大于n； D. 小于n； 7、 无阻尼振动系统两个不同的振型u(r)和u(s)，u(r)TMu(s)的值一定（ ）。 A. 大于0； B. 等于0； C. 小于0； D. 不能确定； 8、 无阻尼振动系统的某振型u(r)，u(r)TKu(r)的值一定（ ）。 A. 大于0； B. 等于0； C. 小于0； D. 不能确定；

9、 如果简谐激励力作用在无约束振动系统的某集中质量上，当激励频率为无限大时，

该集中质量的稳态位移响应一定（ ）。

A. 大于0； B. 等于0；

C. 为无穷大； D. 为一常数值； 10、 相邻固有频率之间的间隔呈近似无限等差数列的振动系统是（ ）。 A. 杆的纵向振动； B. 弦的横向振动； C. 一般无限多自由度系统； D. 梁的横向振动； 11、 两个刚度分别为k1、k2串连的弹簧,其等效刚度是（ ）。

A. k1+k2； B. k1k2/(k1+k2)；

C. k1-k2； D. k2-k1；

12、 无阻尼振动系统两个不同的振型u(r)和u(s)，u(r)TKu(s)的值一定（ ）。 A. 大于0； B. 等于0； C. 小于0； D. 不能确定； 13、 无阻尼振动系统的某振型u(r)，u(r)TMu(r)的值一定（ ）。 A. 大于0； B. 等于0； C. 小于0； D. 不能确定；

14、 如果简谐激励力作用在无约束振动系统的某集中质量上，当激励频率为0时，

该集中质量的稳态位移响应一定（ ）。

A. 大于0； B. 等于0； C. 为无穷大； D. 为一常数值； 15、 如果简谐激励力作用在振动系统的某集中质量上，当激励频率无穷大时，该集中

质量的位移响应幅值一定（ ）。

A. 大于0； B. 等于0； C. 也为无穷大； D. 为一常数值；

如图所示作微幅振动的系统，长度l=1m质量m=1kg的匀质刚杆AB，A端的弹簧刚度k=1N/m，B端的作用外力F=sint，初始时刻系统水平平衡位置静止不动，请完成：（1）以杆的转角θ为变量列出系统的运动方程；（2）求出系统的固有频率；（3）求系统的运动解。

A k O F B

如图所示作微幅振动的简易地震波记录系统，长度l质量m的匀质刚杆AB，中点A的弹簧刚度k，阻尼c，B端的记录笔画出地震波形，系统水平位置是平衡位置，设系统随地震一起运动为u(t)，请完成：（1）以B点垂直位移为变量y列出系统的运动方程；（2）求出系统的频率响应函数；

O k A c

某洗衣机脱水甩干部分简化模型如图所示，振动部分（包含衣物）的总质量M=200kg，有四根阻尼弹簧支承，每个弹簧的刚度k=100N/cm，阻尼系数ζ=0.1。脱水甩干时的机器转速n=600r/min，衣物的偏心质量m=1kg，偏心距e=40cm。请完成：（1）以垂直位移为变量y列出系统的运动方程；（2）求出系统的频率响应函数；（3）求出系统振幅的数值。

B u(t)

e m M k c k c

质量为m的重块处于无摩擦的水平面上，通过刚度为k的弹簧与质量为M、长度为l的匀质杆相连。请完成：（1）列出系统的振动微分方程；（2）写出微小振动条件下的线性化微分方程中的质量矩阵和刚度矩阵。

O l θ x k m 写出下图所示的质量-弹簧系统千锤方向振动方程的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵。

k1 y4

m4 k3 y2 k5 y1

m1 m2 c3 k6 c2 k4 m3 y3

c1 k2

写出下图所示的质量-刚杆-弹簧振动系统微幅振动方程的质量矩阵、刚度矩阵。

θm2 k1 m1 k2 y1 y2 k2 k1 m1

图示为一无阻尼动力减震器动力学模型，其主系统的质量m1=、刚度k1=，附加的减震器质量m2=、刚度k2=，外界振动引起的支承简谐激励u=Usinωt。请完成：（1）列出系统的运动微分方程；（2）求出系统的固有频率；（3）激励频率为多少时主系统m1无振动。

m2 k2 m1 k1 y1 y2 u(t)

如图所示两个滑块的质量分别为m1(包含偏心质量m)和m2，两弹簧的港督分别为k1和k2，偏心质量m的偏心距为e，转动角速度ω，请完成：（1）列出系统的振动微分方程；（2）求系统的固有频率；（3）求系统的振型；（4）求两质量的稳态响应振幅。

k2 m2 k1 m1

如图所示的三自由度弹簧-质量振动系统，质量m1=m2=m3=kg，弹簧刚度k1=k2=k3= k4=N/m。请完成：（1）列出系统振动的矩阵微分方程；（2）求出系统的三个固有频率；（3）求出系统的振型并写出振型矩阵。PPT第5章

x1 k1 m1 k2 m2 x2 k3 m3 x3 k4 简述振动系统自由度的意义及振动系统自由度的分类。 简述振动系统的固有频率及其在振动分析中的意义。 简述矩阵迭代法的计算流程5章7-8

简述多自由度振动系统的振型及其在振动分析中的意义。5章1-2

简述多自由度振动系统分析中振型正交性在振动分析中的作用。5章3-4 简述线性振动系统和非线性振动系统的区别。

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