一次函数_二次函数和反比例函数综合题复习(答案)

PE4PNPE121∴1≤≤.。∴ PE≥NE。∴ ＝－1＝??x?2?+。

NE3NENE33PN1∴当x＝2时，的最大值是。

NE3

133

由题意，此时PN＝，∴ NE＝。∴ 点N(2，) 。 ∴ k2＝3。

2223

∴此时双曲线的解析式为y＝。

x

3?． 7.如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A?3，（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

m?，求m的值和这（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B?6，个一次函数的解析式；

（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；

（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的

2面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1?S？若存在，求点E的坐标；若不存

3在，请说明理由．

yABOCxD

3?． 7.如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A?3，（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

m?，求m的值和这个一次函（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B?6，数的解析式；

（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；

（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与

2四边形OABD的面积S满足：S1?S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

3yABOCxD

8.A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形

（1）若某函数是一次函数，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；

（2）若某函数是反比例函数，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m <2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；

（3）若某函数是二次函数，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标，写出符合题意的其中一条抛物线解析式，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？。(本小题只需直接写出答案)