高中物理牛顿第二定律连接体专题

斜面、竖直都一样，只要两物体保持相对静止，恒满足“合外力按质量均分”。常见形式如下：

Fm2m1m2m1F1m1m2F2F1m1m2F2F

??

（2）加速度不同的连接体：常应用对系统的牛顿第二定律、图像法和分析推理法求解。 下面对系统的牛顿第二定律及其应用进行说明：

对系统的牛顿第二定律：系统所受到的合外力等于系统中各物体的质量与自身对应加速度乘积之和。

表达式分量式

?F?ma11?m2a2?m3a3????????mnan

?Fx?m1a1x?m2a2x?m3a3x????????mnanx

?Fy?m1a1y?m2a2y?m3a3y????????mnany

应用对系统的牛顿第二定律求解组合体动力学问题的一般思路

①弄清系统的构成和系统内各物体的状态 ②跟据题目所求建立坐标系，分解各物体的加速度 ③应用对系统的牛顿第二定律列方程，代值求解 使用要诀：分解物体加速度，选取系统来解求 常见形式举例：

??

如图所示，两个质量相同的物体A和B仅靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它

们分别受到水平推力F1和F2，而且F1?F2，则A施与B的作用力大小为（）

A．F1 B．F2 C．

F1?F2F?F2 D．1 22【解析】以B为研究对象，由“合外力按质量均分”可知

?FB?由于

mB?F1?F2?F1?F2?

mA?mB2B?F?FAB?F2

所以FAB?【答案】C

?FB?F2?F1?F2 2【回味】本题为加速度相同的连接体问题，可以应用“合外力按质量均分”结论来求解，也可以应用先整体后隔离的常规方法来求解，学员可以分别求解，对比体验。

如右图所示，长为L的均匀粗绳，置于水平面上，其右端B

施加以一水平恒力，粗绳在水平恒力作用下向右运动。求：距B端距离为x的P点绳的张力？

【解析】均匀粗绳质量按长度来均分，“合外力按质量来均分”，因此

TP?【答案】

L?xF LL?xF L【回味】如果你觉得上题中“结论法”还没有体现出对常规方法的优越性的话，那么本题中你将获得这种感受，不妨试试！

如图所示，一质量M=6kg的斜面体置于粗糙水平地面上，倾角为30?。质量m=4kg的物体以a=3m/s2的加速度沿斜面下滑，而斜面体始终保持静止。30?amM求：地面对斜面体的摩擦力及支持力。（g=10m/s2）

【解析】由题设知物块沿斜面加速下滑，斜面体静止，要求得是地面对斜面体的水平摩擦力和竖直向上的支持力，因此可沿水平方向与竖直方向建立直角坐标系，分解加速度。 分解物块m的加速度，如右图所示。

由对系统的牛顿第二定律知

地面对斜面体的摩擦力方向向左，大小为

acos30?Ff?macos30?63N

地面对斜面体的支持力

?a30?asin30?FN??M?m?g?masin??94N

【答案】摩擦力63N，支持力94N

【回味】地面对斜面体的摩擦力与系统水平方向合加速度对应，对斜面体的支持力等于系统的重力加上超重部分或减去失重部分对应的力。求解此类题目的常规方法就是连续应用隔离法，不过分析和运算过程往往非常复杂，学员不妨试一试，两种方法做个对比，加深体会。

1．如图所示，物体A的质量为2m，物体B的质量为m，A、B与地面间的动摩擦因数为μ，用水平力F向右推A使A、B一起加速运动，则B对A的作用力大小为（）

A．

FF?2?mgF??mgFC． D． ??mg B．

33332．如图所示，两个质量分别为m1?2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则（）

A．弹簧秤的示数是25N B．弹簧秤的示数是50N

C．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为5m/s2 D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13m/s2

3．如图所示，在倾角为?的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的两倍，当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持

其相对斜面的位置不变，则此木板沿斜面下滑的加速度为（）

gsin? B．gsin? 23C．gsin? D．2gsin?

2A．

?4．如图所示，斜面体M上的物块m在一平行于斜面向上的力F作用下，恰能沿斜面匀速下滑，在此过程中，斜面体相对于地面静止不动，则水平面对斜面体的（ ）

A．摩擦力方向水平向右B．摩擦力方向水平向左 C．支持力小于（M+m）gD．支持力大于（M+m）g

5．如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90?，两底角为??37?、

??53?，A、B为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的．现

使A、B同时沿斜面下滑，则下列说法正确的是（）

A．楔形木块静止不动B．楔形木块向左运动 C．A木块处于失重状态D．B木块处于超重状态

6．如图所示，物体A沿粗糙斜面加速下滑，斜面体B静止不动，在这个过程中（）

A．A所受斜面的支持力与摩擦力的合力方向斜向左上方 B．A所受斜面的支持力与摩擦力的合力方向斜向右上方 C．斜面体B受到地面向右的摩擦力作用 D．斜面体B受到地面向左的摩擦力作用

7．如图所示，水平面上放置质量为M的三角形斜劈，斜劈顶端安装光滑的定滑轮，细绳跨过定滑轮分别连接质量为m1和m2的物块．m1在斜面上运动，三角形斜劈保持静止状态，下列说法中正确的是（）

A．若m2向下运动，则斜劈受到水平面向左的摩擦力

B．若m1沿斜面向下加速运动，则斜劈受到水平面向右的摩擦力 C．若m1沿斜面向下运动，则斜劈受到水平面的支持力大于(m1+m2 +M)g D．若m2向上运动，则轻绳的拉力一定大于m2g

8．如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物块m沿斜面滑动时有（）

A．匀速下滑时，M对地面的压力等于(M?m)g B．加速下滑时，M对地面的压力小于(M?m)g

mM